“有余数除法的应用”教学设计.doc

有余数除法的应用教学设计乳山市第一实验小学 郑玲课标解读：数学课程标准修订稿中提出：“初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。”鉴于此，本节课在设计思路上，我主要是利用学生已有的经验，使学生在生成的“认知冲突”中抽象出数学问题、引发数学思考、经历数学活动过程，形成应用意识。并让学生在解决问题的过程中，获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题策略的多样性及优越性，发展创新意识。在教学流程上突出自主探究、建立模型和实践应用三个阶段教学，努力让学生不仅能获得知识与技能，而且能体会知识的产生与发展，获得数学思想、方法，积累一定的数学活动经验。教材、学情分析：有余数除法的应用这节课是二年级上册第八单元信息窗二的知识。本课内容是在学生学习了表内除法、用竖式计算除法、余数的意义后教学的，学生已经可以比较自如地解决用除法计算的简单实际问题，懂得了余数必须比除数小的道理，对于有余数除法的计算，包括口算、笔算，学生也有了能力上的储备。本节课的主要教学目标就是让学生能运用有余数除法的知识解决生活中的实际问题。通过解决问题，不仅加深对余数意义的理解，巩固有余数除法的计算方法，更重要的是培养学生的应用意识和创新意识，让学生在数学活动过程中掌握一定的数学思想、方法，积累一定的数学数学活动经验。教学目标：1、通过创设一定的学习情境串，使学生对熟悉的生活事例进行探讨和研究，初步学会用有余数的除法解决生活中的实际问题。2、在解决问题的过程中，掌握解决问题的方法，体验解决问题策略的多样化，提升解决实际问题的能力与应用意识。3、在观察、思考中，培养学生勇于探索、自主学习的精神，感知数学来源于生活并用于生活对数学产生亲切感，获得运用知识解决问题的成功体验。教学目标：1、通过创设一定的学习情境串，使学生对熟悉的生活事例进行探讨和研究，初步学会用有余数的除法解决生活中的实际问题。2、在解决问题的过程中，掌握解决问题的方法，体验解决问题策略的多样化，提升解决实际问题的能力。3、在观察、思考中，培养学生勇于探索、自主学习的精神，感知数学来源于生活并用于生活对数学产生亲切感，获得运用知识解决问题的成功体验。教学重难点：会用有余数的除法解决生活中的简单实际问题。教学过程：【课前小游戏】师介绍猜手指游戏的规则：伸出你的一只手来数手指，我们从大拇指开始数1、2、3、4、5，再回到大拇指6、7、8、9、10，再回到大拇指接着数下去，当你报出你数到的数，我就能猜出你指的是哪个手指。师生共同完成游戏，教师提出疑惑。师：老师的本领大吗？佩服我吗？这样的本领你也想拥有吗？其实老师只是利用了一点数学知识来帮忙解决的。这节课只要你认真听讲、积极思考，就能掌握这个本领！一、复习旧知、导入新课师：前面我们学习了有余数的除法，请你回忆一下，关于这部分知识你都了解哪些？学生回答。师：大家真不简单，说出了有余数除法的写法、意义，还有计算方法，看来大家对前面学过的有余数的除法知识掌握的不错。师：任何知识的来源都离不开生活，只要你留心观察就会发现生活中有很多问题都需要用到有余数的除法。今天就让我们一起学习用有余数的除法解决我们身边的问题。板书课题：有余数除法的应用师：同学们，前段时间我们班进行了一次野营活动，在活动中，大家遇到了许多的数学问题，下面就让我们一起来分享和探究这些问题，好吗？【设计意图：通过此环节的复习，让学生回忆前面学过的知识，理解有余数除法的意义。用学生喜欢的野营情境导入新课，激发学生的学习兴趣，让学生觉得所学内容亲切好玩。从旧知引入新知，这样的导入自然、流畅，学生容易接受。】二、创设情境，解决问题。（一）创设情境，理解“进一”法出示情景图，解决“乘车”的问题：师：野营的地方离学校有一定的距离，同学们准备集体坐车去，你发现了哪些数学信息？“限乘”是什么意思？学生交流。师：这道题用什么方法计算呢？把你的算式写在老师发给你的探究卡上。如果你对列式有困难，可以利用点子图来帮忙。我们把33个同学可以看成是33个圆点，你可以用圈一圈的方法，圈1次就是1辆车，看看圈了几次就是需要几辆车。圈完再列出算式。我们比一比，谁的书写最漂亮。学生列式计算，也可以借助点子图来帮忙。学生独立完成后交流。学生可能列出算式：336=5(辆) 3（人）答：需要5辆车。师板书算式。师：你说说自己的想法，5是怎样来的？学生交流想法，同样答案的学生可补充说明理由。师：这位同学是根据商选择5辆车，谁还有不同的答案？学生交流不同的想法。师：为什么是6呢？用自己的理由试着说服对方。师：谁愿意把你的点子图圈一圈展示给大家看看。学生展示。教师小结：在实际生活中像这样余数也需要一辆车的时候，我们就可以把它看成是一辆，然后加在商的上面，就是最后需要的数量，我们把这个过程也用算式表示，5+1=6（辆）。建议大家把5+1=6（辆）的算式写上，最后写上答：需要6辆车。这个结果很重要，需要大家写上。我们给这种现象起个名字叫？“加一”现象！在生活中经常遇到这样的情况。【设计意图：在充分理解教材的基础上，根据学生的实际，对例题进行选择性合理使用。在“乘车问题”探究过程中更能体现“认知冲突”，将解决认知冲突的过程与学生数学学习活动相结合，加深学生对问题的理解。点子图是一种简单的解决问题的方法，形象、直观，能够更好的帮助学生分析、理解问题，达到以“形”助“数”的目的，让学生在思辨中感悟“数形结合”的魅力。】（二）创设情境，理解“舍余”法1、教师出示“做衣服”的情境，请学生观察、提出问题。师：参加野营活动的班级很多，为了更好的分辨班级，我们班定制统一颜色红色的背心方便管理，老师和同学们特地来到加工店考察情况，瞧！你发现了哪些数学信息？又遇到了什么问题？你能提出哪些数学问题？生提出数学问题：33分米的布可以做几件背心？师：这道题用什么方法计算呢？把你的算式写在老师发给你的探究卡上。如果你对列式有困难，可以利用点子图来帮忙。我们把33分米可以看成是33个圆点，你可以用圈一圈的方法，圈1次就是1件，看看圈了几次就是几件衣服。圈完再列出算式。学生独立解决问题后交流。生可能出现两种答案。做法1：336=5(件) 3（分米）答：可以做5件。做法2：336=5(件) 3（分米）答：可以做6件。让学生小组讨论余数用不用“进一”？并请小组在讨论后交流。师小结：余下的3分米不够做一件，在实际生活中像这样余数不能够满足条件的时候，我们就取商的数，舍去余数，就是最后需要的数量。我们给这种现象起个名字叫“舍余”法。【设计意图：这一环节是本节课的核心。通过“乘车”和“做衣服”两个生活中的情境，激发学生学习的兴趣，顺着情境进入例题的学习，学生很快进入学习的状态。通过“乘车”问题理解“进一法”，“做衣服”问题理解“舍余法”。把孩子们的思维从具体的生活中得到提升，孩子们的思维过程逐步地“数学化”。做到了注重让学生充分经历数学知识的建构过程，使孩子们在认知的冲突、问题的解决中体验到成功，感受到数学学习的乐趣，体验到成功的喜悦，在应用中感受数学的魅力。】（三）算式比较，找到相同点与不同点师：大家看黑板上的2道算式，你有什么发现？学生交流自己的发现。师：为什么同样的得数却出现了不同的结果呢？学生回答。教师小结：同学们让我来告诉你，这就是数学与生活的魅力！生活中实际情况不同，我们选择的结果就不同。我们要根据现实生活的需要来选择最后的结果是应该加1，还是应该舍去余数。“答”表示了你的结果，所以在有余数的除法中，它是非常的重要，大家不要把它漏掉！出示儿歌，学生朗读。师：小博士的话提醒了大家以后遇到这样的问题要注意与生活实际联系来判断决定！用我们聪明的小脑袋分析一下。【设计意图：通过比较的方法，让学生自己发现算式的结果和答的结果可能会不相同，让学生体验到有余数除法解决问题时要根据实际情况对余数进行合理的取舍，合理的选择。】三、综合运用，解决问题。（一）边学边练，解决“住”的问题：教师出示情境图：你发现了哪些数学问题？学生交流：有16位男生，每3人1顶帐篷，需要几顶帐篷？有17位女生，每3人1顶帐篷，需要几顶帐篷？请2位学生拿作业到展示台上展示，并说说自己是怎样做的。师：看看这两道算式的答怎样？对，结果相同，为什么不同的算式最后的结果是一样的呢？学生回答。师小结：余数是1需要一间，余数是2也需要一间。也就是说余数不管是几都看成是1。【设计意图：在“边学边练”环节中，将课本例题加工处理，继续引用生活情境，让学生在解决“住”的问题中，根据实际情况自主找到最后的结果。】（二）联系实际，解决“食”的问题第二关：大显身手1、教师出示主题图：你看到了什么，赶快和同组的同学说一说吧！学生互相说图中的信息后，再汇报交流：有9张空桌，每张桌子坐4位同学，33位同学都有座位吗？主要强调图中的隐含条件每张桌子坐4位同学。师：我们在观察信息时，不仅要注意文字信息，还要注意图中的隐含信息。现在，我们已经完整地收集到了图中的所有信息，还是请同学们开动脑筋，解决问题吧！学生独立解答。学生解答问题后，展示交流。（可能出现三种做法，让不同做法的学生说说自己的想法。）做法1: 334=8(张) 1（位）8+1=9(张)答：33位同学都有座位。做法2: 49=36(位)36-33=3(位)答：35位同学都有座位，还多3个座位。做法3: 339=3(位) 6（位）答：33位同学都有座位。在学生展示自己的解答时，予以充分的肯定，特别是对第3种解答思维进行分析引导，让学生理解这种解答方法的道理师：我们用多种方法解决了这个问题，在实际生活中，解决问题的策略与方法是多样的，我们可以选择自己喜欢的方法来解决问题。【设计意图：用图文并茂的呈现方式为学生提供开放的问题情景，让学生自主解答，既照顾到了各个层次的学生，又让学生体会到解决问题策略的多样性。独到的创见，变换的思维，更新的方法，才有助于学生的全面发展。】四、课后总结师：这节课你有什么收获？学生谈收获和不足，评价自己或者他人。师：我们在野