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文档简介
三角函数1 在中,分别是角A、B、C的对边,且(1)求角B的大小;(2)设函数,求函数的最小正周期,最大值及当取得最大值时的值.所以的最小正周期为 10分令,得即当时取最大值1 12分2若实数x,y满足不等式组:,则该约束条件所围成的平面区域的面积是 ( ) A3BC2D【答案】C【解析】可行域为直角三角形,其面积为3.(理科)设随机变量X服从正态分布N(0,1),P(X1)= p,则P(X1)=( )(A)p(B)1p (C) 12p (D) 2p【答案】B.()求;()当,且时,求. 由正弦定理可得:,所以. 12分5.三角形的三个内角A、B、C所对边的长分别为、,设向量,若/(I)求角B的大小;(II)求的取值范围 12分6、已知中,内角的对边分别为,且, ()求的值;()设,求的面积【解析】()为的内角,且, 4分 7分()由(I)知, 8分,由正弦定理得 11分 13分7、设锐角ABC中,. (1)求A的大小;(2)求取最大值时, B的大小.()因为,所以.10分 因为, 所以 所以当,即时,有最大值.13分9、已知函数求的值;在中,若,求的最大值【解析】2分,4分所以=16分 (2) 10分 13分11、已知函数( I)求的单调递增区问;()12、已知函数的图像与y轴的交点为,在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和。()求的解析式及值;()若锐角满足求的值【解析】()由题意可得:,得,所以,所以,又是最小的正数,;(),13、如图,为了解某海域海底构造,在海平面内一条直线上的A,B,C三点进行测量,已知,于A处测得水深,于B处测得水深,于C处测得水深,求DEF的余弦值。 【解析】作交BE于N,交CF于M , ,6分 在中,由余弦定理,14、已知函数(1)求函数的最小值和最小正周期;(2)已知内角A、B、C的对边分别为a、b、c且c=3,,若向量与共线,求实数a、b的值。解方程组,得12分15.已知函数(其中,求:函数的最小正周期; 函数的单调递减区间;函数图像的对称轴。得到的,当,时,求的最大值和最小值.【解析】()因为 ,6分所以函数的最小正周期为.8分 ()依题意,.10分 因为,所以.11分当,即时,取最大值;当,即时, 取最小值.13分17.已知函数()求函数的最小正周期及其单调递减区间;()在锐角中,,分别为角,所对的边,又a =2, b c =,求的周长. , 则, 所以. 则. -10分 又 a =2, 由余弦定理 因为,所以, 则 DABC的周长等于. -13分18. (2012年东北三省四市教研协作体高三第二次调研测试)已知(,),则等于( )A.B. C. D. 【答案】B【解析】由题意可知,.故选B.19(湖北省黄冈中学2012年2月高三调研)已知函数的最小正周期为,则函数的图像的一条对称轴方程是( )A B C D21.(安徽省“江南十校”2012年3月高三联考)在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知,C=,则=( )A. 30 B. 450 C. 45 或 1350 D. 60【答案】B【解析】由和正弦定理得:,又由正弦定理得:又,故选B.22.(北京市东城区2012年1月高三考试)已知,那么的值为 【答案】【解析】.2
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