八年级数学下册 第六章 平行四边形 6.2 平行四边形的判定 6.2.1 平行四边形的判定课件 （新版）北师大版.ppt

八年级下册 6 2 1平行四边形的判定 学习目标 1 2 探索并证明两组对边分别相等和一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 利用两组对边分别相等和一组对边平行且相等的四边形是平行四边形定理解决有关问题 1 在下列条件中 不能判定四边形是平行四边形的是 a ab cd ad bcb ab cd ad bcc ab cd ab cdd ab cd ad bc2 把两个全等的非等腰三角形拼成平行四边形 可拼成不同的平行四边形的个数是 a 1b 2c 3d 43 四边形abcd中 ad bc 要使它平行四边形 需要增加条件 只需填一个条件即可 4 abcd中 已知ab cd 4 bc 6 则当ad 时 四边形abcd是平行四边形 前置学习 d c ad bc 6 活动探究 探究点一问题1 工具 两对长度分别相等的笔 动手 在同一平面内 将相等的笔成对边摆成一个平行四边形 思考 你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗 活动探究 探究点一问题1 已知 如图 在四边形abcd中 ab cd bc ad求证 四边形abcd是平行四边形 证明 连接bd 在 abd和 cdb中 ab cd bc ad bd db abd cdb 1 2 3 4 四边形abcd是平行四边形结论 的四边形是平行四边形 两组对边分别相等 问题2 工具 两根同样长的木条ab cd 动手 将两根同样长的木条ab cd平行放置 再用木条ad bc加固 思考 四边形abcd是平行四边形吗 活动探究 问题2 已知 如图 在四边形abcd中 ab cd ab cd求证 四边形abcd是平行四边形 证明 连接ac ab cd bac dca又 ab cd ac ca abc cda bc da 四边形abcd是平行四边形结论 的四边形是平行四边形 活动探究 一组对边平行且相等 活动探究 探究点二问题1 如图 已知ac是 abcd的一条对角线 bm ac于m dn ac于n 求证 四边形bmdn是平行四边形 证明 四边形abcd是平行四边形 ad cb ad cb dan bcm又 bm ac dn ac dn bm dna bmc 90 and cmb dn bm 四边形bmdn是平行四边形 活动探究 问题2 如图 在平行四边形abcd中 e f分别是ad和bc的中点 求证 四边形bfde是平行四边形 证明 四边形abcd是平行四边形 ad cb ad cb又 点e f分别是ad bc的中点 ed ad fb cb ed fb ed fb 四边形bfde是平行四边形 强化训练 1 已知四边形abcd的四条边长依次为a b c d 且满足 a c b d 0 求证 ab cd 证明 a c b d 0 a c 0 b d 0 a c b d 四边形abcd是平行四边形 ab cd 强化训练 2 如图 等边三角形abc的边长为a 点p为 abc内一点 且pd ab pe bc pf ac那么 pd pe pf的值为一个定值 这个定值是多少 请你说明理由 解 pd pe pf a 理由如下 如图 延长ep交ab于g 延长fp交bc于h pe bc pf ac abc是等边三角形 pgf b 60 pfg a 60 pfg是等边三角形 同理可得 pdh是等边三角形 pf pg pd dh 又 pd ab pe bc 四边形bdpg是平行四边形 pg bd pd pe pf dh ch bd bc a 随堂检测 1 如图 点a是直线l外一点 在l上取两点b c 分别以a c为圆心 bc ab长为半径画弧 两弧交于点d 分别连接ab ad cd 则四边形abcd一定是 a 任意四边形b 平行四边形c 长方形d 正方形2 如图所示 四个全等的三角形拼成一个大的三角形 找出图中所有的平行四边形的个数 a 1个b 2个c 3个d 4个 b c 3 若点a b c d在同一平面内 从 ab cd ab cd bc ad bc ad这四个条件中任选两个 能使四边形abcd是平行四边形的选法有 a 3种b 4种c 5种d 6种 随堂检测 b 随堂检测 4 已知 如图 在四边形abcd中 ab cd e f为对角线ac上两点 且ae cf df be 求证 四边形abcd为平行四边形 证明 ab cd bae dcf be df bef dfe aeb cfd 在 aeb和 cfd中 aeb cfd ae cf bae dcf aeb