长方形和正方形的面积计算

长方形和正方形的面积计算的教学设计教学目标：1.引导学生自主探究发现长方形、正方形面积计算方法，经历面积计算方法的探究过程， 能正确计算长方形、正方形的面积。2.渗透“猜想实验发现验证”的学习方法以及相关事物之间都是有内在联系的辩证 唯物主义思想，培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。3.让学生通过对数学内在规律的探索，来感受数学的魅力，体验成功探究的乐趣。教学重点：引导学生通过操作实践、观察比较，探究得出长、正方形的面积公式。教学难点：理解长、正方形的面积公式的推导过程。教学过程:一创设情境，激发兴趣。师：今天老师给大家带来了两幅画（出示画：一幅画的是蓝猫一幅画的是红猫），大家喜欢吗？生：喜欢。师：请观察，这两幅画是什么形状的？哪幅画面积大？生：一幅是长方形的，另一幅是正方形的，长方形的画比正方形的面积大。师：你是怎么知道的？生1：我看出来的。生2：我是把两幅画叠放在一起比较出来的。生3：我想可用数学书去摆，长方形画大约要摆5次，而正方形画大概要摆1次。师：哦，同学们真肯动脑筋。那这两幅画相比，面积到底相差多少呢？有什么好的办法？生：我可以用学过的面积单位来度量。师：恩，这是一个好办法。老师这里有三种面积单位（出示一平方米、一平方分米、一平方厘米的正方形纸片），你们看选哪种比较合适？生：选一平方分米的正方形纸片来度量比较合适，用一平方米量太大，用一平方厘米量太小，麻烦，要量很多次。师：同学们同意他的说法吗？生：同意。（设计意图：通过观察、交流，唤起了学生对已有知识的回忆，特别是“面积到底相差多少呢？有什么好的办法？”这个挑战性的问题，激发了学生探求新知的欲望，主动去寻找合适的方法，让学生整体感知长方形和正方形的面积，给学生以思考的空间。）二操作感知、合理猜想。师：老师黑板上贴着两幅画，请两位同学来量，量画的同学也可以请别的同学帮忙配合，其他同学认真看，认真想：除了他们的方法外，你还有什么方法？师：先请量画面的两位同学来介绍一下方法。生1：我用了24个一平方分米的正方形纸片摆满了画面，这幅长方形画面的面积是24平方分米。生2：我量正方形画，一排2个，摆了2排，这幅正方形画的面积是4平方分米。师：刚才，两位同学介绍了各自的方法，现在有哪位同学有话要说。生3：两位同学两的方法是正确的，就是比较麻烦。我想，长方形的画可以先沿长边摆6个小正方形纸片，再沿宽摆4个小正方形纸片，就知道一共需要24个正方形纸片，这个长方形画的面积是24平方分米，不需要把画面铺满。生4：我赞成生3的话，其实在正方形的画里第一排摆2个，第2排再摆1个小正方形，就知道这幅画的面积有4平方分米。生5：（急不可待地）老师，我发现了长方形画中摆的一排6个小正方形，因为它的边长是一分米，所以这画的长就是6分米。摆了4排，画的宽就是4分米，这幅画的面积也可以用“64“算出是24平方分米。师：刚才生5同学通过观察推测，猜想出这幅画长是6分米，宽是4分米，你同意吗？现在我们一道来验证一下好吗？（老师用尺量长和宽）师：既然这样，现在老师想请全班同学看黑板上两幅画及上面张帖的小正方形大胆猜想一下：正方形画的边长是多少？这幅长方形画的面积怎么算？正方形画的面积又怎样算呢？教师将学生猜想的计算方法写在黑板上。（长方形的面积=长宽正方形的面积=边长边长）（设计意图：引导学生用合适的面积单位量画时，组织全班学生感受操作的过程，觉得一一去两很麻烦，因而鼓励学生自觉思考更好的办法，建立起面积与长、宽（或边长）之间的联系，产生了合理猜想长（正）方形面积公式的知识基础。）三自主验证，建立模型。师：刚才我们通过操作、观察和猜想，得出了长方形画和正方形画的面积计算方法。是不是所有的长方形、正方形图形的面积都可以这样计算呢？请同学们来验证一下。1自己任意画一个长和宽为整厘米的长方形，先想一下它的面积是多少，然后去摆一摆，看看和想的面积是否一致。2在任意画一个边长是整厘米的正方形，也想一下它的面积是多少，然后去摆一摆，看看和想的面积是否一致。3.小组讨论：长方形的面积与它的长和宽有什么关系？正方形呢？师：通过你们的验证和讨论，得到了什么结论？生1：我的验证和猜想是一致的。生2：通过验证，我觉得长方形的面积可以用“长宽”来计算。生3：我觉得正方形的面积公式是：正方形的面积=边长边长。师：刚才验证，同学们得到了一致的结论，那我们就可以说所以的长方形和正方形都可以用它们的公式来计算面积。若用字母表示，你会吗？师：今后要知道某长方形或正方形图形的面积，是用公式算好呢？还是用面积单位来量好呢？生：用公式算好，量比较麻烦。（设计意图：从画面到图形，从特例到一般，让学生在验证中进一步理解和掌握了长方形和正方形的面积计算公式）四、导思导练，应用拓展师：到现在为止，你们知道长方形画比正方形画面积大多少吗？请你列一个综合算式。师：今天同学们学得很好，这两幅画就送给你们了。不过老师希望同学们能为这两幅画配上与画