数学北师大版五年级下册《有趣的测量》教学设计

有趣的测量有趣的测量 教学设计教学设计 教学内容 教学内容 义务教育课程标准北师大版教科书小学数学五年 级数学下册的 46 47 页 有趣的测量 教材分析 教材分析 有趣的测量 是北师大版第十册的内容 主要 是研究不规则形状物体体积的计算方法 是学生在掌握长方体和正 方体的体积计算的基础上进行拓展延伸的 主要让学生通过实践操 作 综合运用所学的知识和方法解决实际问题 而测量不规则形状 物体的体积 采取的主要方法是将物体放入水中 通过计算水上升 的体积 从而得到物体的体积 从显性方面来说 这是 等积变形 那么从隐性来说 是将未知转化为已知 学生把握这一数学的转 化思想 不仅可以解决一两个实际问题 也能以此类推 解决一大 批这样的问题 所以 在教学时 不应仅仅停留在知识的显性联系 上 更应把这种隐性的数学思想渗透在其中 从而让学生真正把握 数学知识之间的联系 教学目标 教学目标 一 知识与技能 1 结合具体活动情境 经历测量石块体积的过程 探索不规则 物体体积的计算方法 2 在实践与探究过程中 尝试用不同方法解决问题 二 过程与方法 经历探究测量不规则物体体积方法的过程 体验 等积变形 的转化过程 获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经 验和具体方法 培养小组合作精神和问题解决能力 三 情感态度与价值观 感受数学知识之间的相互联系 体会数学与生活的密切联系 树立运用数学解决实际问题的自信 教学重 难点 教学重 难点 教学重点 探索不规则物体体积的测量方法 教学难点 测量较大和较小物体的体积 教教 学学 过过 程程 一 创设情境 生成问题一 创设情境 生成问题 1 师 同学们 本学期我们已经学习了关于体积和容积的知识 并且已经掌握了长方体和正方体的体积公式 它们的体积怎样求 生 1 长方体的体积 长 x 宽 x 高 生 2 正方体的体积 棱长 x 棱长 X 棱长 2 提出问题 孩子们 你们挺说过乌鸦喝水的故事吗 生 听说过 师 谁能为我们大家来讲讲这个故事呢 学生一边讲故事 老师一边播放 PPT 3 师提问 为什么水会升高 生 1 因为石头占有一定的空间 师 你们可知道老师准备的石块的体积吗 能不能用一个等式 把你们组的方案表示出来 V 物体 V 水溢出 生 2 水上升的方法 V 物体 V 水上升 生 3 溢出水的方法 V 物体 V 水溢出 师 还有别的方法吗 二 二 探索交流 解决问题探索交流 解决问题 明确活动要求 下面我们就根据大家想到的这几种方案 来设计测量一下这块 石头的体积究竟是多少 测量时需要注意什么 生 1 物体要完全浸没 生 2 注意读数时视线要与水面最低处平行 生 3 测量时要注入整数体积的水 既方便读数 又能减少误 差 同学们想的真周到 老师也有几点下提示与大家分享 请看屏 幕 1 实验前 制定测量方案 明确分工 2 实验中 轻声交流 注意安全 保持卫生 3 实验后 整理结论 回顾反思 学生小组合作 请小组内同学首先讨论并制定测量方案 并填 写报告单 然后开始测量 教师发现不同情况及时引导学生解决 活动中出现的问题 小组汇报 一个同学汇报 组内同伴演示实验过程 测得石头的体积是多少 板书三种方案测得的数据 4 同样的石头测得的结果不相同 你有什么想法 引导学生分 析误差的产生 不同方法误差的产生 同一种方法为什么 结果也不相同 三种方案比较中择优 水上升的方法在理论上误差 最小 想更精确 我们可以多测量几次取平均值 老师在课前运用 水上升的方法多次测量后得到石头的体积大约为 115 立方厘米 5 请大家注意观察 这几种方案有什么相同之处 生 1 都用到了水来测量 生 2 都是将不规则物体的体积转化成可测量的水的体积 师 在数学中我们把这叫 等积变形 这也是数学中转化思 想的应用 6 请选择桌面上 1 2 个喜欢的物体 就运用这种转化的思想 来进行测量 三 课内作业 拓展延伸三 课内作业 拓展延伸 1 老师这有一个橘子 怎样知道它的体积 你有什么好的方法 引导学生将上浮物体的情况提出来 遇到什么困难了吗 如何解决的 生 将上浮物体系上一个重物来测量 生 将上浮物体埋入沙子中 运用沙测法 板书 2 我们还有哪些知识运用到了这转化的数学思想呢 四 回顾整理 评价小结四 回顾整理 评价小结 1 水是液体 当物体放入盛水的容器中 能排开一部分水的体 积 而排开的这部分水的体积恰好就是放入物体 物体占据一定的 空间 的体积 我们只要计算出这部分水的体积 就可以间接地计 算出不规则物体的体积了 一般我们称这种方法为 间接法 早 在 2000 多年前 阿基米德就利用这种方法为自己解决了一个难题 让我们一起走进数学万花筒 领略阿基米德的风采 2 在我国的古代也有很多这样的故事 如 曹冲称象 捞 铁牛 的故事同学们早已熟知 你能否利用知识来