圆锥曲线大单元教学设计

核心素养导向下的大单元教学设计

选择性必修一第三章圆锥曲线的方程总结评价与反思

课标分析

目标及重难点分析

教材内容分析

单元教学流程设计

课标分析《普通高中数学课程标准（2017年）》指出：通过高中数学课程的学习，学生能获得进一步学习以及未来发展所必需的“四基”、“四能”，在学习数学和应用数学的过程中，学生能发展数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等数学学科核心素养。本章将在“直线和圆的方程”的基础上，通过行星运行轨道、抛物运动轨迹等，使学生了解圆锥曲线的背景与应用;帮助学生在平面直角坐标系中，认识椭圆、抛物线、双曲线的几何特征，建立它们的标准方程;运用代数方法进一步认识圆锥曲线的性质以及它们的位置关系；运用平面解析几何方法解决简单的数学问题和实际问题，感悟平面解析几何中蕴含的数学思想;提升直观想象、数学运算、数学建模、逻辑推理等数学抽象素养。教材内容体系变化

新教材知识内容

例题和习题变化0.5m改为1m12题教学目标分析重点、难点椭圆标准方程的推导与化简双曲线标准方程的推导与化简课时变化1.梳理知识框架单元教学流程设计以三种曲线的“个性特征”为明线，引导学生认识三种曲线；同时，通过讲解“具体例子＋拓展性素材”的方式渗透和明确圆锥曲线统一定义，并在引出抛物线概念时进行归纳。强调“先用几何眼光观察与思考，再用代数方法解决”，在明确几何特征的基础上，再以坐标法和数形结合思想为暗线，建立坐标系、求标准方程，然后通过方程、运用代数方法进一步探索圆锥曲线的性质及位置关系。在研究圆锥曲线性质时，注重培养学生直观想象、逻辑推理等核心素养和理性思维。2.设计单元教学思路研究对象：圆锥曲线研究方法：类比思想、数形结合思想、坐标法；研究过程：曲线的几何特征→曲线的标准方程→通过方程研究曲线的性质→应用；研究策略：以椭圆为重点，强调它的典型示范作用，注重数学思想和基本方法的

引领性,双曲线、抛物线的研究通过类比椭圆完成。3.确定方法和策略

在“问题串”的引导下，设计以下教学流程：通过具体情境（如行星运行轨道），让学生了解椭圆的背景与应用；结合情境、通过信息技术动态演示，让学生描述图形的几何特征，即椭圆是到两个定点的距离之和为定长的动点的轨迹；结合几何特征合理地建立坐标系，用代数语言描述这些特征与问题；借助几何图形的特点，形成研究椭圆性质的思路，利用方程，并通过直观想象和代数运算得到结果；给出代数结果的几何解释，解决问题。类比椭圆，探究双曲线和抛物线的定义、方程和性质单元整合，重点题型强调通性通法4.设计教学流程：通过思维导图归纳总结，构建知识网络大单元教学有利于整体规划学生核心素养的发展，有利于借助于大背景、大问题、大思路、大框架进行高观点统领、思想性驾驭、结构化关联，能有效规避传统的课时教学整体感不强、知识分解过度、学习碎片化、教学效益低下的现象，单元教学在核心素养和课程目标的指引下，设计单元教学目标和课时教学目标，使之成为一个前后联系、相互支撑的整体，构建知识网络，可以较好地达到课标要求。教学效果评价通过圆锥曲线大单元教学，绝大多数学生可以掌握知识脉络，初步形成学科素养，但还是有一部分学生不爱主动思考，疏于练习，不能构建知识网络，掌握的知识断层。在以