江西省南昌三中2013届高三数学第一次月考文试题 新人教A版

用心 爱心 专心1 江西南昌三中江西南昌三中 20132013 届高三第一次月考届高三第一次月考 数学 文 试题数学 文 试题 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 集合 若 则的值为 0 2 Aa 2 1 Ba 0 1 2 4 16AB a A 1 B 2 C 3 D 4 2 函数 2 3 lg 31 1 x f xx x 的定义域为 A 1 3 B 1 1 3 C 1 1 3 3 D 1 3 3 若是第四象限角 则 5 tan 12 sin A B C D 1 5 1 5 5 13 5 13 4 下列有关命题的说法正确的是 A 命题 若 2 1x 则1 x 的否命题为 若 2 1x 则1x B 1x 是 2 560 xx 的必要不充分条件 C 命题 xR 使得 2 10 xx 的否定是 xR 均有 2 10 xx D 命题 若xy 则sinsinxy 的逆否命题为真命题 5 函数 2 2f xxax 与在区间 1 2 上都是减函数 则 a 的取值范围 2a1 g x x1 是 A 1 1 2 B 1 0 0 1 2 C 1 0 0 1 2 D 1 1 2 6 已知 0 x 则 tanx为 cos2x 2cos x 4 1 5 A B C 2 D 2 4 3 3 4 7 已知函数 y f x 在 0 2 上是增函数 函数 f x 2 是偶函数 则 用心 爱心 专心2 A B 2 7 2 5 1 fff 2 5 1 2 7 fff C D 1 2 5 2 7 fff 2 7 1 2 5 fff 8 设 4 x f xex 则函数 f x 的零点位于区间 A 1 0 B 0 1 C 1 2 D 2 3 9 如下图是函数的大致图象 则等于dcxbxxxf 23 2 2 2 1 xx A B 3 2 3 4 C D 3 8 3 16 10 若f a 3m 1 a b 2m 当m 0 1 时f a 1 恒成立 则a b的最大 值为 A B C D 1 3 2 3 5 3 7 3 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 5 分 共 25 分 把答案填在答题卡的相应位置 11 若的值为 3 2 1 1 2 2 2 1 ff xxg xe xf x 则 12 已知 sin2 则 sin cos 的值为 3 4 3 2 13 已知命题 p 函数 y 的值域为 R 命题 q 函数 y 2a 5 x 2 0 5 log x2xa 是 R 上的减函数 若 p 或 q 为真命题 p 且 q 为假命题 则实数a的取值范围是 14 已知直线 y x 1 与曲线yln xa 相切 则a的值为 15 定义在 R 上的函数 f x 的图象关于点 0 成中心对称 对任意的实数 x 都有 3 4 f x 且 f 1 1 f 0 2 则 f 1 f 2 f 3 3 f x 2 f 2013 的值为 三 解答题 本大题共 6 小题 共 75 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 解 答写在答题卡的制定区域内 16 本小题满分 12 分 已知 tan 3 0 4 2 1 求 tan 的值 2 求 sin 2 的值 3 0 2 x y 1 1 x 2 x 用心 爱心 专心3 17 已知命题p A x a 1 x a 1 x R 命题q B x x2 4x 3 0 1 若A B A B R 求实数a 2 若非q是p的必要条件 求实数a 18 本小题满分 12 分 某工厂生产一种产品的原材料费为每件 40 元 若用 x 表示该厂 生产这种产品的总件数 则电力与机器保养等费用为每件 0 05x 元 又该厂职工工资 固定支出 12500 元 1 把每件产品的成本费 P x 元 表示成产品件数 x 的函数 并求每件产品的最 低成本费 2 如果该厂生产的这种产品的数量 x 不超过 3000 件 且产品能全部销售 根据市 场调查 每件产品的销售价 Q x 与产品件数 x 有如下关系 1700 05Q xx 试问生产多少件产品 总利润最高 总利润 总销售额 总的成本 19 本小题满分 12 分 1 已知函数y ln x2 x a 的定义域为 2 3 求实 数a的取值范围 2 已知函数y ln x2 x a 在 2 3 上有意义 求实数a的取值范围 20 本小题满分 13 分 二次函数f x 满足f x 1 f x 2x 且f 0 1 1 求f x 的解析式 用心 爱心 专心4 2 在区间 1 1 上 y f x 的图像恒在y 2x m的图像上方 试确定实数m 的范围 21 本小题满分 14 分 已知函数 32 11 32 a f xxxaxa 0 axR I 求函数 xf的单调区间 II 若函数 xf在区间 2 0 内恰有两个零点 求a的取值范围 III 当1a 时 设函数 xf在区间 3 tt上的最大值为 M t 最小值为 m t 记 g tM tm t 求函数 g t在区间 1 3 上的最小值 用心 爱心 专心5 参考答案 一 选择题 题号 12345678910 答案 DBDDAABCDD 二 填空题 11 2 12 13 1 14 2 15 0 7 2 5 2 三 解答题 16 1 由 tan 3 可得 3 4 tan 1 1 tan 解得 tan 2 2 由 tan 2 0 可得 sin cos 2 2 5 5 5 5 因此 sin2 2sin cos cos2 1 2sin2 4 5 3 5 sin 2 sin2 cos cos2 sin 3 3 3 4 5 1 2 3 5 3 2 4 3 3 10 17 解析 由题意得B x x 3 或x 1 1 由A B A B R 可知A RB 1 3 2 Error a 2 2 B x x 3 或x 1 非q x 1 x0 的解集为 2 3 方程 x2 x a 0 的两根分别为 2 和 3 a 2 3 6 2 据题意 不等式 x2 x a 0 的解集 x x2 x a 0 2 3 方程f x x2 x a 0 的两根分别在 2 和 3 内 Error Error a的取值范围为a 6 20 解析 1 设f x ax2 bx c 由f 0 1 得c 1 故f x ax2 bx 1 f x 1 f x 2x a x 1 2 b x 1 1 ax2 bx 1 2x 即 2ax a b 2x Error Error f x x2 x 1 2 由题意得x2 x 1 2x m在 1 1 上恒成立 即x2 3x 1 m 0 在 1 1 上 恒成立 设g x x2 3x 1 m 其图像的对称轴为直线x 3 2 g x 在 1 1 上递减 即只需g 1 0 即 12 3 1 1 m 0 解得m 1 所以m的取值范围为m 1 21 解析 322 11 1 1 32 a f xxxaxafxxa xaxxa 01fxx 或xa 01fxxa 得 函数 xf的单调递增区间为 1 a 单调递减区间为 1 a 用心 爱心 专心7 函数 xf在 2 1 内单调递增 在 1 0 内单调递减 原命题 1 2 0 1 0 0 00 3 fffa III 当1a 时 154 2 1 2