高三物理单元练习：离心现象及其应用

匀速圆周运动匀速圆周运动 离心现象及其应用离心现象及其应用 一 不定项选择题一 不定项选择题 1 关于向心力的下列说法中正确的是 A 向心力不改变做圆周运动物体速度的大小 B 做匀速圆周运动的物体 其向心力是不变的 C 做圆周运动的物体 所受合力一定等于向心力 D 做匀速圆周运动的物体 一定是所受的合外力充当向心力 2 探测器探测到土星外层上有一个环 为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群 可以测量环中 各层的线速度口与该层到土星中心的距离 R 之问的关系来确定 A 若v R 则该环是土星的一部分 B 若v2 R 则该环是土星的卫星群 C 若v 1 R 则该环是土星的一部分 D 若v2 1 R 则该环是土星的卫星群 3 用一根细线一端系一小球 可视为质点 另一端固定在一光滑锥顶上 如图 4 3 1 所示 设小球 在水平面内作匀速圆周运动的角速度为 线的张力为 r 则 r 随 2 变化的图象是 A B C D 图 4 3 1 4 在质量为 M 的电动机飞轮上 固定着一个质量为 m 的重物 重物到轴的距离为 R 如图 4 3 2 所 示 为了使电动机不从地面上跳起 电动机飞轮转动的最大角速度不能超 A g mg mM B g mR mM C g mR mM D mR Mg 图 4 3 2 5 质量为 m 的滑块从半径为 R 的半球形碗的边缘滑向碗底 过碗底时速度为 若滑块一 碗间的动摩擦因数为弘 则在过碗底时滑块受到摩擦力的大小为 A mg B C D 6 如图 4 3 3 所示 长为 L 的悬线固定在 O 点 在 O 点正下方 L 2 处有一钉子 把悬线另一端的小球 m 拉到跟悬点在同一水平面上无初速释放到悬点正下方时悬线 碰到钉子 则小球的 A 线速度突然增大 B 角速度突然增大 C 向心加速度突然增大 D 悬线拉力突然增大 图 4 3 3 R v m 2 2 R v gm m 2 g R v 7 长为 L 的细杆一端拴一小球 可绕另一端在竖直面内做圆周运动 小球在最高点的速度为v 下列 说法正确的是 A v越大 球在最高点受到的合外力越大 B v越大 球在最高点受到的向心力越大 c v越大 球在最高点对杆的作用力越大 D v至少要大于gL 8 图 4 3 4 中 M N 是两个共轴圆筒的横截面 外简半径为 R 内筒半径比 R 小很多 可以忽略不 计 筒的两端是封闭的 两筒之间抽成真空 两筒以相同的角速度 绕其中心轴线 图中垂直于纸 面 匀速转动 设从 M 筒内部可以通过窄缝 S 与 M 筒的轴线平行 不断地向外射出两种不同速率 v1 和 v2的微粒 从 S 处射出时的初速度的方向都是沿筒的半径方向 微粒到达 N 筒后就附着在 N 筒 上 如果 R v1和 v2也都不变 而 取某一合适的值 则下列说法中不正确的是 A 有可能使微粒落在 N 筒上的位置都在 a 处一条与 s 缝平行的窄条上 B 有可能使微粒落在 N 筒上的位置都在某一处如 b 处一条与 s 缝平行的窄条上 C 有可能使微粒落在 N 筒上的位置分别在某两处如 b 处和 c 处与 s 缝平行的窄条上 D 只要时间足够长 N 简上将到处都落有微粒 图图 4 3 44 3 4 三 计算题三 计算题 9 如图 4 3 5 所示 暗室内 电风扇在频闪光源照射下运转 光源每秒闪光 30 次 电扇叶片有 3 个 相互夹角 120 已知该电扇的转速不超过 500 r min 现在观察者感觉叶片有 6 个 则电风 扇的转速是多少 图 4 3 5 10 有一根轻弹簧原长为l 竖直悬挂质量为 m 的小球后弹簧长为 2l0 现将小球固定于弹簧的一端 另一端固定于光滑桌面上 当小球在桌面上以速率 做匀速圆周运动时 弹簧构长度为多少 11 如图 4 3 6 所示 用细绳一端系着的质量为 M 0 6kg 的物提 A 静止在水平转盘上 细绳另一端 通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为 m 0 3kg 的小球 B A 的重心到O点的距离为 0 2m 若 A 与 转盘问的最大静摩擦力为f 2N 为使小球 B 保持静止 求转盘绕中心O旋转的角速度 m 的取值 范围 取 g 10m s2 12 如图 4 3 7 所示 在圆柱形屋顶中心天花板 O 点 挂一根 L 3m 的细绳 绳的下端挂一个质量 m 为的 0 5kg 的小球 已知绳能承受的最大拉力为 10N 小球在水平面内作圆周运动 当速度逐渐增加 到绳断裂后 小球以v 9m s 的速度落在墙边 求这个圆柱形房屋的高度 H 和半径 R g 10m s2 13 一内壁光滑的环形细圆管 位于竖直平面内 环的半径为 R 比细管的半径大得多 在圆管中有 两个直径与细管内径相同的小球 可视为质点 A 球的质量为 m1 B 球的质量为 m2 它们沿环形圆 管顺时针运动 经过最低点时的速度都为v0 设 A 球运动到最低点时 B 球恰好运动到最高点 若要 此时两球作用于圆管的合力为零 求 m1 m2 R 与v0应满足的关系式 匀速圆周运动匀速圆周运动 离心现象及其应用离心现象及其应用 答案答案 1 AD 向心力只改变速度的方向 不改变速度的大小 物体做圆周运动时 所受的合外力不一定等于向心 力 但做匀速圆周运动时 一定是合外力充当向心力 2 AD 如果是土星的一部分 则有相同的角速度 v wt 即 v r 如果是卫星群 则有 GMm r2 mv2 r 3 C 当小球未离开斜面时有 T mgsin mw2Lsin 当小球离开斜面 绳与竖直方向的夹角为 时 有 T mg cos mgtan mw2Lsin 即 T mw2L 4 B 电动机刚好离开地面时 杆对重物的作用力为 Mg 对重物有 M m g mw2R 5 C 滑块滑到碗底时受到的支持力为 N mg mv2 r 故 f N mg v2 r 6 BCD 没有外力对小球做功 故速度不可能增加 由于小球做圆周运动的半径减小 故角速度增加 由 a v2 r 可知向心加速度增加 T mg ma 由前可知向心加速度增加 故 T 增加 7 AB 由合外力 F mv2 r 可知 A 对 在本题中合外力提供向心力 放 B 对 在最高点对杆的作用力要分 拉力和压力 当球对杆是拉力时 速度越大 拉力越大 当球对杆是压力时 速度越大 压力越小 速 度可以为零 8 D 当满足 R v1 n1R v2时 两微粒在同一位置 当满足 R v2 n22 w 时 两微粒就会在 a 处一条与缝平 行的窄条上 故 ABC 均有可能 n1 n2均取正整数 9 因为电扇叶片有三个 相互夹角为 120 现在观察者感觉叶片有 6 个 说明在闪光时 里 电扇转过的角度为 6O n 120 其中 n 为非负整数 由于光源每秒闪光 30 次 所以电扇每秒转 过的角度为 1800 n 3600 转速为 5 10n r s 但该电扇的转速不超过 500r m n 所以 n O 转速为 5 r s 即 300 r min 10 L l0 2 l02 4 lv2 g 11 要使 B 静止 A 必须相对于转盘静止 因此具有与转盘相同的角速度 A 需要的向心力由绳拉力和静摩 擦力合成 角速度取最大值时 A 有离心趋势 静摩擦力指向圆心 O 角速度取最小值时 A 有向心运 动的趋势 静摩擦力背离圆心 O 对于 B T mg 对于 A T F mrw12 T F mrw22 解得 w1 6 5rad s w2 2 9rad s 所以 2 9 rad s w 6 5rad s 12 设绳与竖直方向夹角为 则 cos mg T 1 2 所以 60 小球在绳断时离地高度为 h H Lcos 小球做匀速圆周运动的半径为 r Lsin F 向 m 等 mv2 r mgtan 1 2mv2 mg H L 2 1 2mv2 求得 H 3 3 m 平抛运动时间为 t 2g h 0 6