第五章、汤生放电理论与气体击穿

1 第五章 汤生放电理论与气体的击穿第五章 汤生放电理论与气体的击穿 前面介绍了气体放电中带电粒子的产生与消失的机理 这是气体放电中的两个重要过程 本章将以 上述理论为基础 讨论气体放电 气体放电的分类 从维持放电是否必须有外界电离剂分类 自持放电 外界电离剂存在与否都能正常放电 非自持放电 只有外界电离剂存在情况下才能正常放电 按放电是否随时间变化可分为 稳态放电和非稳态放电 直流激励下的放电为稳态放电 交流或脉 冲激励的放电为非稳态放电 在所有的气体放电中 直流放电是最简单 也是最基本的放电形式 所以本章中主要以直流放电为 例来介绍气体放电理论 5 1 直流气体放电的伏直流气体放电的伏 安特性及被激导电安特性及被激导电 一 气体放电的伏一 气体放电的伏 安特性安特性 伏 安特性是气体放电的宏观参数 通过气体放电的伏 安特性曲线可以对气体放电过程有一初步认识 测量气体放电伏 安特性曲线的实验装置如图 5 1 气体 放电管中两电极的间距为 50cm 电极极板为面积为 10cm2的 两平行平面圆形铜极板 充以 133Pa 1Torr Ne 气 电源为电 压可调的直流电源 Ea 通过测量放电管上的电压 V1和可变 电阻器 R 上的电压 V2及对应 R 的阻值 就可得到放电电流 I V2 R 改变 Ea和 R 的大小 分别测量出 V1和 V2 就可得到放 电管的 V A 特性曲线 由上述装置所得到的 V A 特性曲线 见图 5 2 C 50cm A 10cm2 V1 Ea R V2 图 5 1 测量伏 安特性曲线的实验装 置 Ua V 800 被激导电及 自持暗 过渡 准 反常 非自持放电区 放电区 区 辉光 辉光 过渡区 600 Ub B C 放电 正常辉光放电区 放电 400 D 区 区 紫外线 E F 弧光 200 照射 H 放电G 0 10 20 10 16 10 12 10 5 10 4 10 3 10 2 10 1 1 10 I A 图 5 2 伏 安特性曲线 2 从 V A 特性曲线看可以分为八个区域 非自持放电区 AB 段 此段也可以被称为被激导电区 特点是放电管电压 Ua从 0 逐渐增高 而放电 电流极小 10 18A 微小电流来源于源气体中带有密度很小的带电粒子 几乎没有形成放电 当用紫 外线照射放电气体和阴极时 放电电流可以上升到 10 16 10 12A 量级 紫外线照射气体会引起放电气体 的电离 增大气体中的带电粒子浓度 紫外线照射阴极会引起阴极的光电效应 发射光电子 总体效 应是增大放电电流 自持暗放电区 BC 段 当放电管电压达到 Ub 击穿电压 后 放电就进入了自持暗放电区 此时放电 管有微弱的发光 若限流电阻 R 阻值不大 在此电压情况下 放电极易向 E 点过渡 转为辉光放电 此段放电电流 A B 点称为着火点 Ub称为着火电压 过渡区 CD 段和准辉光区 DE 段 在限流电阻 R 不太大的情况下 放电将迅速由 C 点过渡到 E 点 即放电管的放电电流急剧增大 电压 Ua也迅速下降 该段的特点是 显示为负的 V a UI A 特性 正常辉光放电区 EF 段 特点是放电区发出很强的辉光 放电气体不同 发光的颜色也不同 例如空 气或 N2气 紫色 Ne 红色 放电电流为 mA 几百 mA 改变 Ea或 R 放电管的电压不变 只是放电 电流变化 小电流 高电压放电 反常辉光放电区 FG 和过渡区 GH 在反常辉光放电区 管压降升高 放电电流 I 也增大 放电所 发的光仍为辉光 但不同于正常辉光放电 继续升高管电压至 G 点 此点非常不稳定 UI 放电系统马上会过渡到弧光放电区 弧光放电区 特点是发出明亮刺眼的白光 放电属于低电压 大电流放电 A 量级 二 决定气体放电形式的条件二 决定气体放电形式的条件 决定气体放电形式的条件基本上是放电管内部状态 气体成分 压强 阴极材料 电极形状等 例 如 在均匀电场情况下 P 1Torr 几十 Torr 一般为辉光放电 而当气压 P 100Torr 时 一般为弧光放 电或溜光放电 在极不均匀电场情况下 即使气压比较低 也会形成电晕放电或溜光放电 和电器条件 电源电压 Ea 限流电阻 R 放电管做好后 放电形式完全由电器条件决定 先作出 V A 特性曲线 在电压轴上标出电源电压 Ea 则放电管的极间电压 U Ea IR I 放电电流 R 限流电阻阻值 Ea一定 R 也确定 也就确定了放电形式 根据 V A 特性曲线和电器条件可以画出 负载线图 由负载线图可以确定放电形式 负载线图见图 5 3 因为有 5 1 1 tg I UE R aa 上式决定了放电形式 从负载线图可以看出 当 R R1 限流电阻很大 与 V A 曲线交于 A 点 在该条件 下 放电属于非自持放电 对应 1 tg 当 R R2 与 V A 曲线交于 B C E 三点 因为 B C 点 U Ea 1 3 F B R3 A C R1 R2 E 图 5 3 决定放电形式的负载线图 3 不稳定 此情况放电最终稳定在正常辉光放电区的 E 点 当 R R3 限流电阻阻值很小 与 V A 曲线交于 F 和弧光放电区的某点 决定了该放电条件下 放 电最终为弧光放电 三 非自持放电的被激导电三 非自持放电的被激导电 靠外界电离剂产生带电粒子 在较低放电电压激励下 带电粒子的动能很小 从第一章我们知道 电子的碰撞激发有一能量阈值 如果激发电场很弱 电子的动能低于激发能或电离能 一般非弹性碰撞 发生的几率很小 所以被激导电不发光 且放电电流很小 电离剂可以是紫外线 加热或射线照射等 可以照射阴极产生电子 也可以照射放电气体产生正 负带电粒子 我们着重研究后者 紫外线的空间 电离 假设单位体积单位时间内 由于短波辐射产生的正 负带电粒子数为 5 1 2 dt dn dt dn dt dn 且各处带电粒子数都相等 所加电场 E 为均匀电场 下面分别着重讨论弱电场和强电场两种特殊n 情况 弱电场情况 假设带电粒子的消失主要以空间复合为主 电极上的复合可以忽略 当空间带电粒子的产生与复合 消失达到平衡时 有 R 带电粒子复合系数 可见在弱电场情况下 带电粒子可见在弱电场情况下 带电粒子 2 RnnRn dt dn dt dn R n 1 浓度浓度与外加电场强度与外加电场强度 E 无关 无关 由此可以得到电流密度 n 5 1 3 EKK dt dn R euenuenj 1 因为外加电场为弱场 所以均与 E 无关 由此可以 KKn 得到电流密度与 E 成线性关系 见图 5 4 被激导电伏 安特性的直j 线部分 随着极间电压 U 升高 电场强度 E 和放电电流 I 都会增大 当 E 增大到带电粒子在电极上的复合与空间电荷复合可以比拟时 电 流密度 j 不再与带电粒子浓度成正比 电极表面上的带电粒子复n 合使 j j 随 E 的增大而增大的速率小于线性变化速率 不再成线性关系与Ej 当外加电场强度 E 强到使带电粒子运动速度足够大 电子运动速度太大 相互作用时间短 以至不 产生空间电荷复合时 则电离剂产生的空间电荷全部达到电极上 形成饱和电流 这就是被激导电伏 安 特性曲线的饱和段 5 1 3 5 1 4 j E 足够强 s j E 很小 E 图 5 4 被激导电伏 安特性曲线 quxian 4 若电极间距为 d 单位时间达到电极单位面积上的带电粒子数为 则饱和电流密度为 dt dn d 5 1 4 dt dn edjs 5 2 汤生放电理论汤生放电理论 气体放电过程应包括 启始放电和稳定放电 气体放电是如何形成的呢 英国物理学家汤生 J S Townsend 在 1910 年第一个提出了 雪崩 气体放电理论 适用范围是非自持暗放电区及过渡区 适用范围是非自持暗放电区及过渡区 1931 1932 年 罗果夫斯基在考虑了空间电荷使放电间隙中电场发生畸变 对汤生理论做了重要补充 使 适用范围扩展到了自持暗放电和辉光放电区 所以人们通常把电子雪崩放电理论称为汤生 罗果夫斯基理 论 一 非自持放电的汤生理论一 非自持放电的汤生理论 1 著名的汤生实验 在 1901 1903 年 汤生在斯托列托夫实验基础上 完成了 著名的汤生实验 实验装置如图 5 5 是由一个大直径放电室 中的可调节极间距的平行平板电极系统组成 阳极板 A 为一块镀有导电膜的石英圆平板 即可以透射紫 外光 有可以作为放电电极 阴极 C 为放电间隔可调节的金属 圆平板 A C 组成了放电系统 放电间隔 d 可调节范围 5 20mm 紫外光可以通过石英窗片 P A 照射到阴极 C 上 使阴极 C 表面发射电子 气体压强 P 13 665Pa 电源电压 VD 0 400V 固定实验条件 P 101Pa E 25kV cm 只改变放电间隔 d 得到了如图 5 6 的实验结果 从实验曲线可以看出 放电电流随放电间隔 d 的增大而呈指数增大 即与 I Iln d 成线性关系 当 d 0 时 单纯紫外线照射产生的光电流为 I0 汤生根据实验结果建立了经验公式 5 2 kd eIIkd I I 0 0 ln 或 1 所加电场强度 E 与气压的比 E P 值不同 值的大小也不同 且 k kPE 2 汤生电子雪崩理论的基本概念 C d A P 图 5 5 汤生实验装置 汤生放电瓶 10 13A I 10 8 6 2 0 0 1 2 3 4 5 d cm 图 5 6 随放电间隔 d 的变化曲线 I 5 汤生对实验分析后 认为 电子在均匀电场的运动过程中 从外加电场获得能量 由低能电子变为电子在均匀电场的运动过程中 从外加电场获得能量 由低能电子变为 高能电子 高能电子与气体粒子碰撞引起电离 高能电子 高能电子与气体粒子碰撞引起电离 而损失能量 在平衡条件下 电子 而损失能量 在平衡条件下 电子eAAe2 从电场中获得的能量等于碰撞损失的能量 新电子又从电场获得能量 进一步碰撞电离 这样初始的从电场中获得的能量等于碰撞损失的能量 新电子又从电场获得能量 进一步碰撞电离 这样初始的 1 个电子 在向阳极的运动过程中 从电场获得能量 与气体粒子碰撞电离 变成个电子 在向阳极的运动过程中 从电场获得能量 与气体粒子碰撞电离 变成 2 个电子 这个电子 这 2 个电子个电子 又获得能量 继续碰撞电离 变成又获得能量 继续碰撞电离 变成 4 个电子 进而变成个电子 进而变成 8 个电子 个电子 16 个电子个电子 电子越走越多 像雪崩 电子越走越多 像雪崩 一样增长 所以称为电子雪崩放电 电子繁流或电子浪 一样增长 所以称为电子雪崩放电 电子繁流或电子浪 电子雪崩放电示意图如图 5 7 所示 电子雪崩理论适用于电子在电场作用下定向运动占优势的情电子雪崩理论适用于电子在电场作用下定向运动占优势的情 况 况 为了具体计算电子雪崩的规律 引入三个电离系数 来描述 电离过程 电子对气体的体电离系数 一个电子在从阴极向阳极方向 运动过程中 经过单位距离 1cm 电子与气体粒子碰撞电 离所产生的自由电子 或正离子 个数 或电子 离子对 正离子对气体的体电离系数 一个正离子在从阳极向阴极 方向运动过程中 单位距离 1cm 内 正离子与气体粒子 发生碰撞电离的次数 正离子的表面电离系数 一个正离子轰击阴极表面 使阴极表面逸出的次电子个数 只有当电子从电场中获得的能量大于气体原子的电离能时 才会发生碰撞电离 显然 电场强度 碰撞电离几率 通常正离子动能较小 所以正离子的体电离系数很小 一般忽略的 e E 作用 3 电子雪崩的计算 为了定量分析 将放电条件简化为 带电粒子以定向运动为主 忽略正离子的空间碰撞电过 程 放电电极间为均匀电场 E 常数 且不考虑空间光电离和电荷的空间复合及管壁复合0 效应 假设阴极 C 由于紫外光照射等原因 单位面积上发射有个电子 0 n 这样在距离阴极处 单位面积的电子数为 在处 电子数xndxx 为 且认为电子的增加因素是碰撞电离 则有 dnn 5 2 2 dxndn 即个电子 在距离内发生了次碰撞电离 由边界条件 ndxdn 且为均匀电场 E 常数 0 0nnx 处 5 2 3 x dx enenn x 00 0 阴极 C ee 阳极 A ee ee ee ee ee h e ee ee ee ee ee ee 图 5 7 电子雪崩放电示意图 D 光 n n dn n0 x x dx x 照 阴极 C 阳极 A 图 5 8 电子空间增长示意图 6 这就是均匀电场情况下电子雪崩或电子繁流的增长规律 写成电子密度有 5 2 4 x ejj 0 到达阳极的电子数 5 2 5 d a enn 0 到达阳极的电子流密度 5 2 6 d a ejj 0 因为在上述过程中 有个电子是由外界刺激阴极产生的 所以空间电子雪崩产生的电子数为 0 n 5 2 7 1 00 d a ennn 那么同样也产生了个正离子 这些正离子轰击阴极又会引起个次 1 00 d a ennn 1 0 d en 电子发射 后一时刻阴极发射的电子应包括紫外光照射引起的阴极光电子和正离子轰击阴极所引起的 0 n 次电子发射 第一轮阴极发射的电子总数为 0 n 第二轮阴极发射的电子总数为 1 001 d ennn 第三轮发射的电子总数为 22 000102 1 1 1 ddd enennennn 达到稳定状态后 即第 n 轮与第 n 1 轮阴极发射的电子数相等 取单位时间 单位阴极面积上发射 的电子数为 5 2 8 1 1 1 0 0 d c d cc e n nennn 这样单位时间内到达阳极的电子数为 5 2 9 1 1 0 d d d ca e en enn 到达阳极的电子流密度为 5 2 10 1 1 0 d d a e ej j 上式表明在气体放电中 当电子的定向运动占主导地位的情况下 放电为电子雪崩放电过程 到达到达 阳极的电子流密度阳极的电子流密度要比阴极表面由外界引起的电子发射的电子流密度要比阴极表面由外界引起的电子发射的电子流密度大几个量级 且大几个量级 且 a j 0 j 7 0 jjd a 实际上测量的是电流 I 以表示稳态情况下阴极发射的电流大小 则到达阳极的电流为 c I 5 2 11 d ca eII 与汤生实验结果符合的很好 kd a eII 0 若电子与气体的碰撞电离系数和正离子与气体的碰撞电离系数都不能忽略 由汤生0 0 电子雪崩理论推出到达阳极的电子流密度为 5 2 12 1 1 0 d d a e ej j 而一般情况下 5 2 12 就变为 5 2 10 1 0 汤生理论是否适用 主要是主要是 E P 值足够大 电子以定向运动为主 值足够大 电子以定向运动为主 为了对电子雪崩放电有一个更清楚的理解 将电子增长过程列表于表 5 1 表 5 1 电子雪崩放电中的电子增长过程 循环 到达阴极的正离子数阴极发射电子数电子与气体碰撞产生的带电粒子对到达阳极的电子数 11 1 d e d e 2 1 d e 1 d e 2 1 d e dd ee 1 3 2 1 d e 22 1 d e 32 1 d e dd ee 22 1 4 32 1 d e 33 1 d e 43 1 d e dd ee 33 1 在汤生电子雪崩放电中 电子与气体的碰撞电离系数和正离子轰击阴极表面的电离系数是两个 非常重要的参数 下面分别给予讨论 二 第一汤生电离系数二 第一汤生电离系数 1 汤生电离系数的测量 根据 若测量出 容易测量 而很难直接测量 由 d ca eII c a ac I I d IIdln 1 a Id c I 8 5 2 8 式可得 当 1 1 1 d a c eI I 1 1 d e 00 dd 0 IIc 所以可以直接测量由紫外光在阴极上引起的光电流来代替 该值应是在处测量得到的电 0 I c I0 d 流值 由此得到 5 2 13 0 I ln 00 IIdeII a d a 实验过程为 d 0 0 8cm 可调 cmd8 0 max 调节极间电压 保持 E 随 d 变化 cmVE 888 在真空状态下 使 测量阴极光电流 0 d 0 I 充入 4 9kPa 的 Ar 改变 测得一系列值 d a I 描绘实验曲线 见图 5 9 d I Ia ln 0 从实验曲线可以看出 当时 与 d 成cmd5 0 ln 0 II a 线性关系 其斜率既为汤生电离系数 当时 不再满足 dIIa ln 0 cmd5 0 1 1 d e 正离子轰击阴极表面的次电子发射过程已不能忽略 所以实验曲线 向上弯曲 不同的 E P 值条件 汤生电离系数也不同 改变 E 和 P 条件 测量值发现 并非 E 或 P 的单值函数 而是 P P 的单值函数 即 一般的PE PEfP 规律如图 5 10 当值较小时 随 PEP PE P 的增大而增大 当很大时 趋近于某一常数值 PE PE P 放电气体不同 所趋近的常数值也不同 所以在后面的讨论中 一般以 E P 值为放电条件进行比较 2 汤生电离系数的推导 对于下面的推导 做以下假设 电子在放电气体中的运动以定向运动为主 雪崩放电过程的依据 忽略乱向运动 也就说电子主要 沿电场方向运动 电子与气体原子碰撞前所运动的距离 自由程 满足 电离电位 时 碰撞电离几率l i UEl i U ln 0 IIa 3 2 1 0 d 0 0 2 0 4 0 6 0 8 cm 图 5 9 d 实验曲线 ln 0 IIa P 0 PE 图 5 10 规律 PEP 9 为 1 当 满足时 碰撞电离几率为 0 l i UEl 电子与气体原子碰撞时 电子失去积聚的所有能量 即每次碰撞后 电子的定向运动初速度都为 0 忽略碰撞激发 若电子在放电气体中运动的平均自由程为 则电子运动单位距离所经历的碰撞次数为 由 e e 1 自由程分布规律可知 自由程大于 的几率为 这样一个电子运行单位距离 1cm 所发生的碰撞l e l e 电离次数 电离几率 为 E U e l e e i e ee 11 取电子在 133Pa 1Toor 压强下平均自由程为 则 上式可表示为 1e P ee 1 5 2 14 exp 1 11 PE UP e e i e E U e e i exp 1 11 PE U P e i e 显然 不是 E 或 P 的单值函数 而应满足 5 P PEfP 1 15 从 5 2 14 可以看出 随增大而增大 且饱和于 这种规律与实验结果完全一P PE 1 1e 致 但由于假设条件与实际情况有所不同 所以定量关系不完全符合 为了能准确的描述实际情况 将 5 2 14 式改写成 5 2 PE B A P exp 16 这就是能正确描述实际放电情况的经验公式 其中 A B 为与放电气体有关的常数 可以通过实验 从直线关系中求得常数 A B 常用气体的 A B 常数值见表 5 2 PE B AP ln ln 表 5 2 常用气体的 A B 实验常数值 气体A cm Pa 1B V cm Pa 使用范围 E P V cm Pa N20 092 570 75 4 5 H20 0330 981 13 4 5 空气0 1132 740 75 6 0 CO20 153 503 75 7 50 H2O0 0962 181 50 4 50 10 Hg0 152 780 15 1 13 0 023 0 075 He0 0230 26 0 19 0 75 4 50 Ne0 0991 840 75 4 50 Ar0 091 352 30 7 50 Kr0 0380 99 从上表可以看出 放电气体不同 常数 A B 值也不同 所以常数 A B 值只能实验测得 由汤生放电理论所推导的公式可知 若电场强度 E 不变时 只取决于 P 的变化 PEfP 由此我们可以求得随 P 变化的极大值 令 PEPf 由此可0 0 P E f P PE PE PEf P PP 知 P 曲线上的极值点应对应曲线上的 M PEfP 点 见图 5 11 因为 PP E f P E P PE 2 0 2 PP E PE P PP E PE PEf P P E f P PE PE PEf P 5 2 17 tg PE P PE P 此时最大 相应的曲线的最大 在曲线上做通过原 PEP Etg PEP 点的切线 切点 M 正好满足极值条件 相应的相应的最小 即引起一次碰撞电离所需的加速电最小 即引起一次碰撞电离所需的加速电 Ectg 场场 E 最小 所以把最小 所以把 M 点称为最有利选取点 点称为最有利选取点 每一种气体都有一曲线 也就有一个最有利选取点最有利选取点 M 相应的 相应的 E P 值为斯托列夫值为斯托列夫 PEP 常数 常数 前面主要讨论了电子雪崩式电离过程 实验也证明了气体击穿确实是电子雪崩放电过程 在云雾室 内所拍摄的单个电子雪崩放电的经迹照片就清楚的表明为一彗星状 表明气体击穿为一电子雪崩放电过 程 三 第二汤生电离系数三 第二汤生电离系数 P M 0 斯托列夫常数 PE 图 5 11 曲线 PEP 的极值点 11 第二汤生电离系数又称为正离子表面电离系数 表示平均每个正离子打到阴极表面上所引起的次 级电子发射个数 正离子引起次级电子发射的能量来源于电离能 正离子打到阴极上 拉出电子与其复 合成中性粒子时 放出电离能 而电子从阴极逸出要消耗逸出功 根据实验和理论 可以得到第二汤生 电离系数的如下关系 放电气体的电离能越大 阴极材料的逸出功越小 表面电离系数越大 比如 和 因为 He e H e N 的电离能大于 Ne 的电离能 所以轰击阴极的系数大于的系数 e H e N 正离子的动能对系数也具有很大影响 影响规律见图 5 12 正离 子动能较小时 随正离子动能的增大而快速增大 当正离子动能 增大到一定程度 值达到一最大值 而后随正离子动能的增大反 而变小 且气体种类不同曲线也不同 但其变化规律一致 值与阴极表面的 E P 值有关 且会出现极小值 这是因为 E P 值 较大时 正离子在一个平均自由程内从电场获得的能量随 E P 值的 增大而增大 正离子轰击阴极的动能增大 导致值增大 而当 E P 较小时 虽然正离子的动能随 E P 值的减小而减小 导致减 小 但同时 由于电子在一个平均自由程内从电场获得的能量减小 使碰撞电离几率降低 碰撞激发几率增大 从而使得阴极附近的光 子和激发态原子数量增多 导致值增大 综合两方面的原因会导 致随 E P 变化出现极小值 系数一般在 0 01 到 0 15 之间 10 1 0 1 正离子动能 102 103 104 105 eV 图 5 12 随正离子动能的变化 12 5 3 气体击穿及巴邢定律气体击穿及巴邢定律 一 气体击穿一 气体击穿 非自持放电到自持放电的过渡非自持放电到自持放电的过渡 从气体放电的 V A 特性曲线 见图 5 12 可以看出 随着所加 到两电极间的电压 U 从 0 逐渐增大 放电电流一直保持在 10 12A 量 级 即气体绝缘状态 非自持放电 当 U 增大到 Ub时 气体放电突 然从非自持放电过渡到自持放电 气体击穿 此时很容易观察到气 体放电的着火 气体放电由非自持放电向自持放电过渡所加的极间气体放电由非自持放电向自持放电过渡所加的极间 电压电压 Ub就称为气体击穿电压或着火电压 就称为气体击穿电压或着火电压 由非自持放电过渡到自持放电 自持放电有多种形式 由电极 形状和外电路参数决定 辉光放电 放电过程中发出不同颜色的辉光 不同放电气体辉光 颜色不同 放电电流一般为 mA 量级 为高电压 小电流放电 弧光放电 弧光放电发出明亮耀眼的白光 例如电焊 特点是低电压 大电流放电 电晕放电 放电电流 A 量级 放电区发出晕光 电晕放电中电场极不均匀 小曲率半径电极或尖 电极 火花放电 出现又亮又响的放电火花 一般是高气压或尖端放电 由非自持放电过渡到哪种自持放电形式 由电极形状或者说电场分布和放电电路中所加限流电阻由电极形状或者说电场分布和放电电路中所加限流电阻 R 的大小决定 的大小决定 非均匀电场容易形成电晕放电 大限流电阻 和火花放电 小限流电阻 非均匀电场容易形成电晕放电 大限流电阻 和火花放电 小限流电阻 均匀电场容易形成辉光放电 大限流电阻 和弧光放电 小限流电阻 均匀电场容易形成辉光放电 大限流电阻 和弧光放电 小限流电阻 总之 无论过渡到哪种自持放电 着火时都是气体从完全绝缘状态转变为或强或弱的导电状态 所以又总之 无论过渡到哪种自持放电 着火时都是气体从完全绝缘状态转变为或强或弱的导电状态 所以又 叫气体击穿 叫气体击穿 二 巴邢定律二 巴邢定律 1 巴邢定律 1889 年 巴邢 F Paschen 通过测量击穿电压 Ub随气体压强 P 和电极间距 d 的实验时得到了 Ub f Pd 曲线 巴邢曲线 由此总结出了巴邢定律 巴邢定律 在两个平行平板电极上加以直流电压后 电极间形巴邢定律 在两个平行平板电极上加以直流电压后 电极间形 成均匀电场 若放电气体成分 电极材料 气体温度都确定 成均匀电场 若放电气体成分 电极材料 气体温度都确定 则着火电压则着火电压 Ub是电极间距是电极间距 d 与气压与气压 P 两者乘积两者乘积 Pd 的函数 的函数 而不是而不是 P 或或 d 两个变量的单值函数 且改变两个变量的单值函数 且改变 Pd 值时 击穿电值时 击穿电 压压 Ub有一极小值 有一极小值 采用不同的气体或不同的阴极材料 所测得的巴邢曲线形 状相似 但不重合 也就说 巴邢曲线与阴极材料 气体成分巴邢曲线与阴极材料 气体成分 有关 击穿电压有关 击穿电压 Ub的极小值及对应的的极小值及对应的 Pd 值也不同 值也不同 U Ub I 图 5 12 V A 特性曲线 Ub 空气 He 76 333 Pd Pa cm 图 5 13 铁阴极下空气和 He 气的 巴邢曲线 13 例如 铁阴极情况下 空气的对应的 而 He 气的对应的 minb UcmPaPd 76 minb U 二者的巴邢曲线见图 5 13 表 5 3 给出了几种阴极材料情况下几种常用气体的巴邢曲cmPaPd 333 线的及对应的值 minb U min Pd 表 5 3 巴邢曲线的值及对应的值 minb U min Pd 气体阴极材料 V minb U Pa cm min Pd HeFe150333 NeFe244400 ArFe265200 N2Fe275100 O2Fe45093 空气Fe33076 H2Pt295166 HgW425239 HgFe520266 NaFe3355 3 2 巴邢曲线的讨论 对于巴邢曲线右支 着火时的现象是极间电压突然降低 放电电流增大 并出现气体发光 对应辉光 放电和弧光放电区 而左支 特别是 Pd 值很小时 特点是放电电流增大 巴邢曲线有一定的适用范围 右支极限为时 着火后过渡到火花放电 左支极限cmkPaPd 200 为 当时 击穿属于真空击穿 而 d 太小 阴极前面的场强 E 达到 200 500kV cm 时 PaP 3 10 就会出现场致发射 破坏了巴邢曲线 三 影响着火电压三 影响着火电压 Ub的因素的因素 从巴邢定律可以看出影响着火电压 Ub的主要因素有 1 Pd 值的影响 巴邢定律表明 若其它因素不变 Pd 值的变化对着火电压 Ub的大小起决定作用 在气体放电中 选 取合适的 Pd 值 可以降低着火电压 Ub 2 气体种类和成分对着火电压 Ub影响 对于单一纯气体 放电气体的电离电位 Ui越 14 低 击穿电压 Ub越低 对于搀杂气体 若基本气体的亚稳态激发电位若基本气体的亚稳态激发电位 Um比杂质气体的电离电位比杂质气体的电离电位 Ui 或亚稳态激发电位或亚稳态激发电位 Um 高 则含有杂质气体的放电气体击穿电压高 则含有杂质气体的放电气体击穿电压 Ub比基本气体的击穿电压比基本气体的击穿电压 Ub低 这是由于潘宁电低 这是由于潘宁电 离造成的 离造成的 例如 He 第一亚稳态激发电位 Um 19 8eV 而 Ar 的电离电位 Ui 15 7eV 所以 He Ar 的击穿电压 Ub比纯 He 或纯 Ar 气体的击穿电压低 具有亚稳态的基本原子气体 例如具有亚稳态的基本原子气体 例如 He Ne 等 等 加入双原子分子杂质气体 会使击穿电压 加入双原子分子杂质气体 会使击穿电压 Ub升升 高 原因就是振转激发使得非电离碰撞能量份额增大 当双原子分子与亚稳态原子碰撞时 容易高 原因就是振转激发使得非电离碰撞能量份额增大 当双原子分子与亚稳态原子碰撞时 容易 破坏原子的亚稳态 而双原子分子又不易电离 从而使击穿电压破坏原子的亚稳态 而双原子分子又不易电离 从而使击穿电压 Ub升高 升高 3 电极材料与电极表面状态对击穿电压 Ub的影响 阴极材料通过系数来影响着火电压 Ub 即 阴极表面越清洁 击穿电压越稳定 b U 4 电场分布对击穿电压 Ub的影响 电极结构和极性决定了放电电极间的电场分布 而电场分布对汤生放电的电离系数 起决定作 用 因此对着火电压 Ub有很大影响 均匀电场情况下 两电极极板交换极性 两巴邢曲线完全重合 而对于非均匀电场情况 特别是同均匀电场情况下 两电极极板交换极性 两巴邢曲线完全重合 而对于非均匀电场情况 特别是同 轴圆筒电极系统或针轴圆筒电极系统或针 板电极系统 针电极接正极性时 由于阴极附近电场弱 板电极系统 针电极接正极性时 由于阴极附近电场弱 小 小 着火电压高 反 着火电压高 反 之针电极接负极性 阴极附近的电场强度大 之针电极接负极性 阴极附近的电场强度大 大 大 着火电压低 着火电压低 5 外界电离源对着火电压的影响 加入外界电离剂 紫外线照射阴极或加热阴极等 比不加外界电离剂着火电压低 5 4 自持放电的理论分析自持放电的理论分析 前面介绍的都是非自持放电或过渡放电 下面讨论自持放电 一 一 汤生放电理论的自持放电条件汤生放电理论的自持放电条件 1 自持放电条件 由平行平板电极系统非自持放电推导所得到的到达阳极的电子流密度公式 非自持放电阳极电流 5 4 1 1 1 0 d d a e ej j 1 1 0 d d a e eI I I0 外界电离剂引起的阴极电子发射电流 显然 当 d 不变 随着极间电压 Ua逐渐升高 也增大 当 Ua增大到 a d Ie 1 使得或 自持放电条件 5 4 2 0 1 1 d e 1 1 d e 此时 即使 无外界电离剂 这就意味着没有外界电离剂 仍能正常放电 这就0 0 I0 a I 是自持放电发生的条件 相应的极间电压为放电的着火电压 Ub 由自持放电条件可知 放电电流 Ia可以取任意值 实际上放电电流 Ia是由电源电压和限流电阻共同 15 决定的 例如辉光放电 电源电压上 kV 限流电阻几十 k 到几百 k 使得放电电流 Ia为 mA 量级 2 自持放电条件的物理意义 a 自持放电的物理意义 从阴极发射出一个电子 在放电空间发生碰撞电离 产生从阴极发射出一个电子 在放电空间发生碰撞电离 产生个正离子 这些正离子轰击阴极个正离子 这些正离子轰击阴极 1 d e 表面 使阴极表面发射一个次级电子 重复上述碰撞电离过程 因此产生和维持自持放电的条件就是表面 使阴极表面发射一个次级电子 重复上述碰撞电离过程 因此产生和维持自持放电的条件就是 1 1 d e b 巴邢定律的理论推导及物理意义 将汤生理论导出的的关系式与联立 PEfP exp PEBAP 1 1 d e 5 4 3 EBPPA d exp 1 1ln 1 在均匀电场情况下 此时着火电压 代入上式得 dUdUE ba ba UU 5 4 4 1 1ln 1 exp APdU BPd b 取为常数 由 5 4 4 可得 5 4 ln 11ln lnPd A BPd Ub 5 由上式可以看出 击穿电压击穿电压是是 Pd 乘积的函数 即乘积的函数 即 而不是 而不是 P 或或 d 的单值函数 虽然的单值函数 虽然 P b U PdfUb 和和 d 都可以单独变化 但只要都可以单独变化 但只要 Pd 值不变 值不变 值就不变 值就不变 b U 实验常数 A B 由放电气体决定 所以放电气体成分一旦决定 常数 A B 也就确定了 依据 5 4 5 所得出的变化规律与实验所获得的巴邢曲线的变化规律完全一致 PdfUb 由 5 4 5 式对 Pd 求导 及对应的 min 0 b b U Pdd dU min Ub Pd 5 4 6 A Pd Ub 11ln 72 2 min 5 4 7 minmin 1 1ln 72 2 Ubb PdB A B U 由汤生放电的电子雪崩理论与自持放电条件共同得到的变化规律与实验巴邢曲线的变 PdfUb 化规律完全一致 从而也证明了汤生电子雪崩放电理论的正确性 且从物理机制上解释了巴邢曲线存 16 在值的原因 minb U 当当 Pd 值甚小时 电子在放电电极间飞跃所发生的碰撞次数太少 导致电子雪崩放大的电离次数太少 值甚小时 电子在放电电极间飞跃所发生的碰撞次数太少 导致电子雪崩放大的电离次数太少 为了实现着火 必须提高极间电压为了实现着火 必须提高极间电压 Ub 当当 Pd 值太大时 电子在电极间运动发生的弹性碰撞次数太多 一个自由程内获得的能量太小 导致值太大时 电子在电极间运动发生的弹性碰撞次数太多 一个自由程内获得的能量太小 导致 弹性碰撞次数太多 弹性碰撞次数太多 导致电子动能降低 不利于碰撞电离 为了实现着火 也必须提高极间电压 导致电子动能降低 不利于碰撞电离 为了实现着火 也必须提高极间电压 Ub 综上考虑 击穿电压综上考虑 击穿电压 Ub随随 Pd 值变化 必然会有极小值值变化 必然会有极小值出现 出现 minb U 二 罗果夫斯基的空间电荷理论二 罗果夫斯基的空间电荷理论 汤生放电理论成功的解释了气体放电的非自持放电向自持放电的过渡 得出了自持放电条件 从阴 极发射一个电子 该电子在向阳极运动过程中 碰撞电离产生的正离子经过加速 轰击阴极 正好产生 一个新的次级电子 并成功的从理论上解释了巴邢曲线的变化规律 但是 从汤生自持放电条件可以看出 当1 1 d e 时 这与实际情况不符 再者汤生放电理论也不0 0 电流发射 外界因素引起的阴极I a I 能解释气体放电的 V A 实验曲线 罗果夫斯基在汤生放电理论的基础上 进行了适当的补充 他认为 气体放电 在两电极间存在着气体放电 在两电极间存在着 空间电荷 空间电荷的存在必然会引起电场畸变 从而导致实际的放电过程与汤生理论不完全一致 空间电荷 空间电荷的存在必然会引起电场畸变 从而导致实际的放电过程与汤生理论不完全一致 由汤生放电的平行平板放电电极的原形所得到的汤生方程 再加上空间电荷的泊松方程 就构成了由汤生放电的平行平板放电电极的原形所得到的汤生方程 再加上空间电荷的泊松方程 就构成了 汤生汤生 罗果夫斯基放电理论模型 罗果夫斯基放电理论模型 平行平板电极放电系统 可以简化为一维形式 空间电荷引起的非均匀电场分布为 E 内建电场 5 4 8 44 u j u j dx dE 其中 分别为正离子流密度和电子流密度 分别为正离子和电子的迁移率 虽然 j j u u 正离子流和电子流同时存在 哪种带电粒子起主要作用呢 虽然在碰撞电离中 正离子和电子是成对出现的 但是电子质量小 在外电场作用下定向迁移速率 大 而正离子质量大 定向迁移速率小 所以正离子的空间电荷效应比电子强 也就是说 总体表现为总体表现为 正的空间电荷效应 导致电场的不均匀性正的空间电荷效应 导致电场的不均匀性 电场畸变 电场畸变 若忽略空间电荷效应 非自持放电和自持暗放电 极间电位分布应为一直线 外加电场为均匀电场分 U E U2 i E ii U3 d3 U3 ii E i U2 d2 C d3 A A x C d3 A A x d2 d2 图 5 14 正空间电荷对电场的影响 17 布 E2 常数 见图 5 14 的 对应非自持放电和自持暗放电段 当考虑正的空间电荷效应 辉光放电 和弧光放电段空间电荷效应明显 由泊松方程可知 等效于加强了电场 所以电位分 4 dxdE 布曲线应向上凸 靠近阴极 C 处 外加电场 E2与空间电荷形成的电场所合成的总电场强度 E3 E2 相当 于阳极从 A 移到了 A 位置 所以有 靠近阳极 A 处 合成电场小于 E2 见图 5 14 的 ii 导致 23 系数也减小 这样极间电子雪崩增长率应改写为 罗果夫斯基以分布电位折线代替电位分布曲线 求电罗果夫斯基以分布电位折线代替电位分布曲线 求电 d e d dx e 0 子雪崩增长率 阳极就好象从实际位置子雪崩增长率 阳极就好象从实际位置 A 移到了虚线移到了虚线 A 极间距 极间距 d 变为了变为了 d3 增长率变为 增长率变为 而 而 A 33d e 到到 A 区间 区间 E 0 对应辉光放电和弧光放电的正柱区 对应辉光放电和弧光放电的正柱区 等离子体区 等离子体区 0 用罗果夫斯基的空间电荷理论可以解释气体放电的 V A 特性曲线 我们选取 V A 特性曲线的几个特殊工作点 1 2 3 4 5 在 0 1 2 区域 随着电源电压 Ua Ua从 0 Ub 极间电压达到 Ub时 放电系统从非自持放电转 变为自持暗放电 此时空间电荷非常少 电场均匀分布 见图 5 15 b 的 E1 E2 2 4 区域 虽然电源电压 Ua不再增高 但放电电流 I 自动增大 随着 I 由于限流电阻 R 上的压 降 IR 极间电压下降 经过工作点 3 过渡到辉光放电 4 由于在此区间 空间电荷效应明显 此过 程的电位分布可用罗果夫斯基折线描述 见图 5 15 b 的折线 3 4 对应的管压降为 U3 U4 各工作点管压降满足 U1 U2 Ub U3 U4 对应的电场强度分别为 E1 E2 E3 E4 对应汤生系数 为 电离增长率写成 各工作点电离增长率 放电形式及理论分析列于表 4321 iid e 5 4 罗果夫斯基理论的精华就在于考虑了空间电荷效应 导致了放电过程中空间电位分布的变化 对非罗果夫斯基理论的精华就在于考虑了空间电荷效应 导致了放电过程中空间电位分布的变化 对非 自持放电到自持放电 以及过渡过程都能给予半定量解释 自持放电到自持放电 以及过渡过程都能给予半定量解释 Ua Ua Ei Ui di C d1 d2 d A d3 A U2 Ub d4 A E2 U3 2 5 E3 U1 1 3 4 E4 U4 I E C 对应等离子体区 x a V A 特性曲线及特殊工作点 b 对应工作点电位分布的折线表示 图 5 15 V A 特性曲线特殊工作点电位分布折线表示 18 表 5 4 特殊工作点分析 电离增长率 工作点 表达式数值 放电形式理论分析 1 1 11 d e 1 非自持放电空间电荷效应可以忽略 2 1 22 d e 1 自持暗放电 空间电荷效应不明显 不稳定工 作点 3 1 33 d e 1 V A 特性曲线过渡区 随 I Ua Ub 并 出现明显的空间电荷效应 4 1 44 d e 1 正常辉光放电区 Ua最 低 能维持稳定放电 极间电位分ddIIa 40 布达到了稳定的最佳情况 5 5 气体放电的着火时间气体放电的着火时间 在气体放电中 并不是在两电极间加上电源电压就同步的产生气体放电 而是有一定的时间滞后 这种气体放电的滞后时间大小 称为着火滞后时间 如果在两放电电极间加一阶越电压 气体放电会出现时 间滞后 常见时间波形见图 5 16 原因就在于第一个阴极光 电子的产生来自于外界因素 外界紫外线照射电子发射 热 电子发射等 且第一个电子的发射是依外界电离剂的随机性 而符合统计规律 图中表示着火滞后时间 由于第一个初始 电子发射的随机性 所以着火滞后时间也是个不确定的值 外界电离剂越强 越短 反之越长 与此相连的放电电压 下降沿部分 就是放电建立时间 放电建立时间是从第一 0 个电子产生到发展成稳定自持放电所需的时间 没有统计 0 上的涨落 其大小主要决定于带电粒子的渡越时间 对于给 定的电极间隔 给定的气压及电场强度 为定值 0 一般情况下 放电滞后时间 100ns 50ns 0 U 0 t a 电源电压 U 时间波形 Ua 0 0 t b 气体击穿的电压波形 图 5 16 气体放电的时间滞后波形 19 5 6 气体放电的相似定律气体放电的相似定律 在气体放电中 为了某种需要 有各种各样的电极形状 导致放电特性有所不同 即使是同一种放 电电极 放电电极间距 d 也可以取任意值 例如平行平板电极 d 可以改变 放电特性也不同 为了研 究不同气压 不同电极间隔 d 不同电极形状的放电特性 就应该对每一种情况都进行单独研究 这会是 一个非常大的工作量 而且是不可穷尽的 幸好气体放电中存在着相似定律 可以简化这项工作 一 相似定律的概念一 相似定律的概念 1 巴邢定律的推广 对于平行平板放电电极系统 我们得到了巴邢定律 若 d 缩小到原来的 1 a 倍 气压 P PdfUb 升高到原来的 a 倍 则有 21111122 bb UUdPadaPdP 广义的巴邢定律 放电系统广义的巴邢定律 放电系统 I 的几何尺寸为放电系统的几何尺寸为放电系统 II 的的 a 倍 但当系统倍 但当系统 II 的气体压强的气体压强 P2是系统是系统 I 压压 强强 P1的的 a 倍时 两系统的着火电压倍时 两系统的着火电压 Ub相同 相同 几何尺寸 一是电极材料和放电气体 再一个就是线性尺寸 包括电极形状 电极尺寸 电极间距几何尺寸 一是电极材料和放电气体 再一个就是线性尺寸 包括电极形状 电极尺寸 电极间距 d 和和 平均自由程平均自由程 2 相似定律 相似的放电区间 相同的放电气体 具有相同的 相似定律 相似的放电区间 相同的放电气体 具有相同的 V A 特性曲线 特性曲线 相似放电区间的含义 两放电区间具有相同的电极材料 相似放电区间的含义 两放电区间具有相同的电极材料 相同 相同 同种放电气体 放电区间所有的线性 同种放电气体 放电区间所有的线性 尺寸保持一定的比例 也包括平均自由程尺寸保持一定的比例 也包括平均自由程 二 相似定律的具体内容二 相似定律的具体内容 相似定律的具体内容 两个几何上相似的放电系统相似定律的具体内容 两个几何上相似的放电系统 相同的放电气体 相同的电极材料和电极形状 相同相同的放电气体 相同的电极材料和电极形状 相同 的的 Pd 值值 当电极上加相同的电压 将产生同样的放电电流 并且两放电系统中 电流分布及电位分布 当电极上加相同的电压 将产生同样的放电电流 并且两放电系统中 电流分布及电位分布 在几何上相等 放电空间对应点的电位相同 同类质点在对应点具有相同的速度 在几何上相等 放电空间对应点的电位相同 同类质点在对应点具有相同的速度 如图 5 17 所示的平行平板放电系统 I II 若两系统具有相同 的放电电极 同种放电气体 成比例的电极大小和电极间距 d 相 同的 Pd 值 加相同的电压 U 则系统 I II 的电位分布 电流分布 在几何上相等 对应点 x1 x2的电位相等 且相同粒子 21xx UU 在对应点的速度也相等 21xx uu 由几何尺寸相似可知 放电系统 I