苏科版七年级上册第4章一元一次方程经典题型单元测试数学试题.doc

苏科版七年级上册第4章一元一次方程经典题型单元测试数学试题1在”元旦“期间，罗山县尚文学校七一班的小明、小亮等同学随家长一同到信阳波尔登森林公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）小明用所学的数字知识很快算出了哪种方式更省钱，你知道吗？请写出你的推算过程2甲、乙两人从学校到2000米远的展览馆去参观，甲走了4分钟后乙才出发，已知甲的速度是80米/分，乙的速度是100米/分（1）乙出发后经过多长时间能追上甲？（2）乙追上甲时离展览馆还有多远？3小明想从“天猫”某网店购买计算器，经查询，某品牌A型号计算器的单价比B型号计算器的单价多12元，5台A型号的计算器与7台B型号的计算器的价钱相同，问A，B两种型号计算器的单价分别是多少元？4在某中学矩形的“我的中国梦”征文活动中，七年级和八年级共收到118篇，且七年级收到的征文篇数比八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇？5一张方桌由1个桌面、4条腿组成，如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或桌腿300条，现有5立方米木料，如何分配木料，使做出的桌面和桌腿恰好配成方桌？能配多少方桌？6宁波火车站北广场将于2017年底投入使用，计划在广场内种植A、B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵问：A、B两种花木的数量分别是多少棵？7某市出租车收费标准如下表所示，根据此收费标准，解决下列问题：行驶里程收费标准不超出3km的部分起步价7元，燃油附加费1元超出3km不超出6km的部分1.6元/km超出6km的部分2.4元/km（1）若行驶路程为5km，则打车费用为 元；（2）若行驶路程为x（km）（x6），则打车费用为 元；（用含x的代数式表示）（3）当打车费用为27.2元时，行驶路程为多少千米？8我国元代数学家朱世杰所撰写的算学启蒙中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之” 译文：良马平均每天能跑240里，驽马平均每天能跑150里现驽马出发12天后良马从同一地点出发沿同一路线追它，问良马多少天能够追上驽马？9如图，长方体盒子是用大长方形硬纸片裁剪制作的，每个盒子由4个小长方形侧面和上下2个正方形底面组成，大长方形硬纸片按两种方法裁剪：A所示方法剪4个侧面：B所示方法剪6个底面现有112张大长方形硬纸片全部用于裁剪制作长方体盒子，设裁剪时x张用A方法，其余用B方法（1）请用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问A方法、B方法各裁剪几张？能做多少个盒子？10在“元旦”期间，七（1）班小明，小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票省钱？请说明理由（3）正要购票时，小明发现七（2）班的小张等10名同学和他们的7名家长共17人也来购票，为了节省费用，经协商，他们决定一起购票，请你为他们设计最省钱的购票方案，并求出此时的费用11某酒店有三人间、双人间客房若干，各种房型每天的收费标准如下：普通（元/间/天）豪华（元/间/天）三人间240500双人间180420 一个30人的旅游团到该酒店入住，选择了一些双人普通间和三人豪华间入住，且恰好住满，已知该旅游团当日住宿费用共计3620元，问该旅游团入住的双人普通间和三人豪华间各为几间？12某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费标准如表：普通（元/间/天）豪华（元/间/天）三人间150300双人间140400 为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施现有一个100人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费3020元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？13（1）当一次性购物标价总额是300元时，甲、乙超市实付款分别是多少？（2）当标价总额是多少时，甲、乙超市实付款一样？（3）小王两次到乙超市分别购物付款198元和466元，若他只去一次该超市购买同样多的商品，可以节省多少元？14（1）一个两位数的十位数字和个位数字之和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调之后组成的两位数求这个两位数 （2）加工某种工件，甲单独作要20天完成，乙只要10就能完成任务，现在要求二人在12天内完成任务问乙需工作几天后甲再继续加工才可正好按期完成任务？15甲乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行110公里（1）两车同时开出，背向而行，多少小时后两车相距800公里？（2）两车同时开出，同向而行，出发时快车在慢车的后面，多少小时后两车相距40公里？16在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙两队合做完成（1）甲、乙两队合作多少天？（2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？参考答案1解：（1）设成人人数为x人，则学生人数为（15x）人，则 60x+60/2（15x）=750，解得：x=10，答：学生人数为1510=5人，成人人数为10人；（2）如果买团体票，按16人计算，共需费用：600.616=576（元），因为576750，所以，购团体票更省钱2解：（1）设乙要x分钟才能追上甲，根据题意得：100x=80x+480，解方程得：x=16答：乙出发后经过16分钟能追上甲；（2）乙追上甲时离展览馆还有=200010016=400（米）答：追上甲时离展览馆还有400米3解：设某品牌A型号计算器的单价为x元，5x=7（x12），解得，x=42，x12=30，答：A，B两种型号计算器的单价分别是42元，30元4解：设八年级收到的征文有x篇，则七年级收到的征文有（x2）篇，根据题意得：（x2）+x=118，解得：x=80，x2=38答：七年级收到的征文有38篇5解：设用x立方米木料做桌面，则用（5x）平方米木料作桌腿，根据题意得：50x4=300（5x），解得：x=3，5x=2503=150（张）答：用3立方米木料作桌面，2立方米木料作桌腿，恰好配成方桌，能配成150张方桌6解：设种植B种花木x棵，则种植A种花木（2x600）棵，根据题意得：x+（2x600）=6600，解得：x=2400，2x600=4200答：种植A种花木4200棵，种植B种花木2400棵7解：（1）支付：车费：7+1+（53）1.6=11.2（元）；（2）7+1+1.63+2.4（x6）=8+4.8+2.4x14.4=2.4x1.6（元）答：打车费用为（2.4x1.6）元他应该支付62元；（3）由题意得2.4x1.6=27.2，解得：x=12答：行驶路程为12千米故答案为：11.2；（2.4x1.6）8解：设良马x天能够追上驽马根据题意得：240x=150（12+x），解得：x=20答：良马20天能够追上驽马9解：（1）由题意可得，裁剪出的侧面个数是：4x，裁剪出的底面个数是：6（112x）=6x+672；（2）由题意可得，4x=2（6x+672），解得，x=84，11284=28，即A方法裁剪84张，B方法裁剪28张，能做84个盒子10解：（1）设小明他们一共去了x个成人，则去了（12x）个学生，根据题意得：40x+400.5（12x）=400，解得：x=8，12x=4答：小明他们一共去了8个成人，4个学生（2）400.616=384（元），384元400元答：购买16张团体票省钱（3）（8+7）40+（4+10）20=880（元），（17+12）400.6=696（元），（8+7+1）400.6+（4+101）400.5=644（元）答：15个大人加上一个学生购买16张团体票，剩下的13名学生购买13张学生票，此时共需644元11解：设旅游团入住的双人普通间为x间，则入住的三人豪华间为（10）间，根据题意得：180x+500（10）=3620，解得：x=9，10=4答：该旅游团入住的双人普通间为9间，入住的三人豪华间为4间12解：设三人普通间住了x间，则双人普通间住了间，根据题意得：1500.5x+1400.5=3020，解得：x=16，=26答：旅游团住了三人普通间客房16间，双人普通间客房26间13解：（1）当一次性购物标价总额是300元时，甲超市实付款=3000.88=264（元），乙超市实付款=3000.9=270（元）；（2）设当标价总额是x元时，甲、乙超市实付款一样当一次性购物标价总额是500元时，甲超市实付款=5000.88=440（元），乙超市实付款=5000.9=450（元），440450，x500根据题意得0.88x=5000.9+0.8（x500），解得x=625答：当标价总额是625元时，甲、乙超市实付款一样；（3）小王两次到乙超市分别购物付款198元和466元，第一次购物付款198元，购物标价可能是198元，也可能是1980.9=220元，第二次购物付款466元，购物标价是（466450）0.8+500=520元，两次购物标价之后是198+520=718元，或220+520=740元若他只去一次该超市购买同样多的商品，实付款5000.9+0.8（718500）=624.4元，或5000.9+0.8（740500）=642元，可以节省198+466624.4=39.6元，或198+466642=22元答：若他只去一次该超市购买同样多的商品，可以节省39.6或22元14（1）解：设这个两位数的十位数字为x，则个位数字为7x，由题意列方程得，10x+7x+45=10（7x）+x，解得x=1，7x=71=6，这个两位数为16（2）解：设乙需工作x天后甲再继续加工才可正好按期完成任务，则甲做了（12x）天，根据题意可得： +=1，解得：x=8答：乙需工作8天后甲再继续加工才可正好按期完成任务15解：（1）设x小时后两车相距800公里，依题意得90x+480+110x=800解得x=1.6，1.6小时后两车相距800公里；（2）设y小时后两车相距40公里，依题意得若相遇之前两车相距40公里，则90y+480110y=40，解得y=22，若相遇后两车相距40公里，则1