2012年高考物理复习 牛顿运动定律（二）

用心 爱心 专心1 牛顿运动定律牛顿运动定律 知知识识框框架架 考试说明考试说明 新课程标准考试说明要求 牛顿运动定律及其应 用 1 通过实验探究加速度与物体质量 物体受力的关系 理 解牛顿运动定律 2 通过实验认识超重和失重现象 超重和失重 复习策略复习策略 本章知识的核心是描述运动和力的牛顿运动定律 高考的试题中 对牛顿第一定律和 第三定律 以理解为主 牛顿第二定律是高考中每年的必考内容和热点内容 即单独考查 又会与电磁内容结合考查学生的综合处理问题的能力 在复习中 要使学生深刻理解基本 概念的内涵 掌握常用的分析方法和分析思路 强化利用牛顿第二定律分析问题的步骤 牛 顿 运 动 定 律 实验 验证牛顿第二定律 牛顿第一定律 内容 一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态 直到有 外力迫使它改变这种状态时为止 惯性 定义 物体具有保持原来的匀速运动或静止状态的性 质 量度 质量是物体惯性大小的唯一量度 牛顿第二定律 内容 物体的加速度跟物体所受的合外力成正比 跟物体的质 量成反比 加速度的方向与合外力的方向相同 公式 F合 ma 牛顿第三定律 内容 两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等 方向相反 作用在同一直线上 同性 力的性质相同 作用力与反作用力 同时 同时产生 同时变化 同时消 失 异体 分别作用在不同的物体上 牛顿运动定律的应用 动力学的两类基本问题 超重和失重 超重 F G a 的方向向上 失重 F G a 的方向向下 若 a g 则是完全失重 用心 爱心 专心2 疑难应用疑难应用 例 1 2011 年安徽 17 一般的曲线运动可以分成很多小段 每小段都可以看成圆周 运动的一部分 即把整条曲线用一系列不同 半径的小圆弧来代替 如图 a 所示 曲线 上的 A 点的曲率圆定义为 通过 A 点和曲线 上紧邻 A 点两侧的两点作一圆 在极限情况 下 这个圆就叫做 A 点的曲率圆 其半径 叫做 A 点的曲率半径 现将一物体沿与水平 面成 角的方向已速度 0抛出 如图 b 所示 则在其轨迹最高点 P 处的曲率半径是 A 2 0 v g B 22 0 sinv g C 22 0 cosv g D 22 0 cos sin v g 答案 答案 C 解析 解析 物体在其轨迹最高点 P 处只有水平速度 其水平速度大小为v0cos 根据牛顿 第二定律得 2 0 cos v mgm 所以在其轨迹最高点 P 处的曲率半径是 22 0 cosv g C 正确 例2 2011 上海 31 12 分 如图 质量2mkg 的物体静止于水平地面的A处 A B间距L 20m 用大小为30N 沿水平方向的外力拉此物体 经 0 2ts 拉至B处 已知 cos370 8 sin370 6 取 2 10 gm s 1 求物体与地面间的动摩擦因数 2 用大小为30N 与水平方向成37 的力斜向 上拉此物体 使物体从A处由静止开始运动 并能到达B处 求该力作用的最短时间t 答案 12 分 1 物体做匀加速运动 2 22 0 22 20 10 2 L am s t 1 分 A v0 P 图 a 图 b 用心 爱心 专心3 由牛顿第二定律 Ffma 1 分 10 0 5 2 10 f mg 1 分 2 设F作用的最短时间为t 小车先以大小为a的加速度匀加速t秒 撤去外力后 以大小为 a 的加速度匀减速 t秒到达 B 处 速度恰为 0 由牛顿定律 cos37 sin 37 FmgFama 1 分 2 cos37sin37 30 0 80 5 0 6 0 5 1011 5 2 F agm s m 1 分 2 5 f agm s m 1 分 由于匀加速阶段的末速度即为匀减速阶段的初速度 因此有 2 另解 设力F作用的最短时间为 t 相应的位移为 s 物体到达 B 处速度恰为 0 由 动能定理 cos37 sin37 0FmgFsmg Ls 2 分 由牛顿定律 例 3 2011 四川 19 如图是 神舟 系列航天飞船返回舱返回地面的示意图 假定其过 程可简化为 打开降落伞一段时间后 整个装置匀速下降 为 确保安全着陆 需点燃返回舱的缓冲火箭 在火箭喷气过程中 返回舱做减速直线运动 则 A 火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力变小 B 返回舱在喷气过程中减速的主要原因是空气阻力 C 返回舱在喷气过程中所受合外力可能做正功 D 返回舱在喷气过程中处于失重状态 例 4 2010 年 四川 23 16 分 质量为 M 的拖拉机拉着耙来耙地 由静止开始做匀加 速直线运动 在时间 t 内前进的距离为 s 耙地时 拖拉机受到的牵引力恒为 F 受到地面 的阻力为自重的 k 倍 把所受阻力恒定 连接杆质量不计且与水平面的夹角 保持不变 求 用心 爱心 专心4 1 拖拉机的加速度大小 2 拖拉机对连接杆的拉力大小 3 时间 t 内拖拉机对耙做的功 答案 2 2 t s a 2 1 2 t s kgMF COS T s t s kgMFWT 2 2 解析 拖拉机在时间 t 内匀加速前进 s 根据位移公式 2 2 1 ats 变形得 2 2 t s a 对拖拉机受到牵引力 支持力 重力 地面阻力和连杆拉力 T 根据牛顿第二定律 cosTkMgFMa 连立变形得 2 1 2 t s kgMF COS T 根据牛顿第三定律连杆对耙的反作用力为 2 1 2 t s kgMF COS TT 闭合开关调节滑动变阻器使待测表满偏 流过的电流为Im 根据并联电路电压相等有得 拖拉机对耙做功为 s t s kgMFTsWT 2 cos 2 A 18m B 54m C 72m D 198m 解析 拉力只有大于最大静摩擦力时 物体才会由静止开始运动 0 3s 时 F fmax 物体保持静止 s1 0 3 6s 时 F fmax 物体由静止开始做匀加速直线运动 用心 爱心 专心5 2 2 2 48 sm m fF a v at 6m s mats932 2 1 2 1 22 2 6 9s 时 F f 物体做匀速直线运动 s3 vt 6 3 18m 9 12s 时 F f 物体以 6m s 为初速度 以 2m s2为加速度继续做匀加速直线运动 matvts2732 2 1 36 2 1 22 4 所以 0 12s 内物体的位移为 s s1 s2 s3 s4 54m B 正确 例 6 2010 年 上海 11 将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出 设物体在运动过 程中所受空气阻力大小不变 则物体 A 刚抛出时的速度最大 B 在最高点的加速度为零 C 上升时间大于下落时间 D 上升时的加速度等于下落时的加速度 解析 m f ga上 m f ga下 所以上升时的加速度大于下落时的加速度 D 错 误 解析 1 对初始时刻 mgsin mgcos ma0 1 由图读出 a0 4m s2代入式 1 解得 0 25 gsin ma0 gcos 2 对末时刻加速度为零 mgsin N kvcos 0 2 又N mgcos kvsin 由图得出此时 v 5 m s 代入式解得 k 0 84kg s 2 mg sin cos v sin cos 例 8 2009 年海南物理 15 9 分 一卡车拖挂一相同质量的车厢 在水平直道上以 0 12 vm s 的速度匀速行驶 其所受阻力可视为与车重成正比 与速度无关 某时刻 车 厢脱落 并以大小为 2 2 am s 的加速度减速滑行 在车厢脱落3ts 后 司机才发觉并 用心 爱心 专心6 紧急刹车 刹车时阻力为正常行驶时的 3 倍 假设刹车前牵引力不变 求卡车和车厢都停 下后两者之间的距离 解析 设卡车的质量为 M 车所受阻力与车重之比为 刹车前卡车牵引力的大小为 F 卡车刹车前后加速度的大小分别为 1 a和 2 a 重力加速度大小为 g 由牛顿第二定律有 1 2 20 3 fMg FMgMa MgMa MgMa 设车厢脱落后 3ts 内卡车行驶的路程为 1 s 末速度为 1 v 根据运动学公式有 2 101 1 2 sv tat 101 vvat 2 12 2 2va s 式中 2 s是卡车在刹车后减速行驶的路程 设车厢脱落后滑行的路程为 s 有 2 0 2vas 卡车和车厢都停下来后相距 12 ssss 由 至 式得 2 0 02 42 333 v sv tat a 10 带入题给数据得 36sm 11 评分参考 本题 9 分 至 式各 1 分 式 1 分 11 例 9 2009 年江苏卷 13 15 分 航模兴趣小组设计出一架 遥控飞行器 其质量 m 2 动力系统提供的恒定升力 F 28 N 试飞时 飞行器从地面由静止开始竖直上升 设飞行器飞行时所受 的阻力大小不变 g 取 10m s2 用心 爱心 专心7 1 第一次试飞 飞行器飞行 t1 8 s 时到达高度 H 64 m 求飞行器所阻力 f 的大 小 2 第二次试飞 飞行器飞行 t2 6 s 时遥控器出现故障 飞行器立即失去升力 求 飞行器能达到的最大高度 h 3 为了使飞行器不致坠落到地面 求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间 t3 匀加速运动 2 11 2 1 taH 由牛顿第二定律 1 mafmgF 解得 4 Nf 2 第二次飞行中 设失去升力时的速度为 1 v 上升的高度为 1 s 匀加速运动 2 211 2 1 tas 设失去升力后的速度为 2 a 上升的高度为 2 s 由牛顿第二定律 2 mafmg 211 tav 2 2 1 2 2a v s 解得 42 21 mssh 3 设失去升力下降阶段加速度为 3 a 恢复升力后加速度为 4 a 恢复升力时速度为 3 v 由牛顿第二定律 3 mafmg F f mg ma4 且 22 33 34 22 vv h aa V3 a3t3 解得 t3 3 2 2 s 或 2 1s 用心 爱心 专心8 疑难检测疑难检测 一 选择题 1 2011 年 新课标 21 如图 在光滑水平面上有一质量为 m1的足够长的木板 其上叠放一 质量为 m2的木块 假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等 现给木块施加 一随时间 t 增大的水平力 F kt k 是常数 木板和木块加速 度的大小分别为 a1和 a2 下列反映 a1和 a2变化的图线中正确 的是 A 方向向左 大小不变 B 方向向左 逐渐减小 C 方向向右 大小不变 D 方向向右 逐渐减小 3 2011 江苏 9 如图所示 倾角为 的等腰三角形斜面固定在水平面上 一足够长的 轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧 绸带与斜面间无摩擦 现将质量分别为 M m M m 的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上 两物块 与绸带间的动摩擦因数相等 且最大静摩擦力与滑动摩擦 力大小相等 在 角取不同值的情况下 下列说法正确的 有 A 两物块所受摩擦力的大小总是相等 B 两物块不可能同时相对绸带静止 C M 不可能相对绸带发生滑动 D m 不可能相对斜面向上滑动 A G B 2g C 3g D 4g 5 2011上海 19 受水平外力F作用的物体 在粗糙水 平面上作直线运动 其vt 图线如图所示 则 用心 爱心 专心9 A 在 1 0t 秒内 外力F大小不断增大 B 在 1 t时刻 外力F为零 C 在 12 tt 秒内 外力F大小可能不断减小 D 在 12 tt 秒内 外力F大小可能先减小后增大 6 2010 年 全国 1 15 如右图 轻弹簧上端与一质量为的木块 1 相连 下端与另一质m 量为的木块 2 相连 整个系统置于水平放置的光滑木坂上 并M 处于静止状态 现将木板沿水平方向突然抽出 设抽出后的瞬间 木块 1 2 的加速度大小分别为 重力加速度大小为 g 则有 1 a 2 a A B 1 0a 2 ag 1 ag 2 ag C D 12 0 mM aag M 1 ag 2 mM ag M 7 2010 年 山东 16 如图甲所示 物体沿斜面由静止滑下 在水平面上滑行一段距离 后停止 物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同 斜面与水平平滑连接 图乙中 和分别表示物体速度大小 加速度大小 摩擦力大小和路程 图乙中正确的是 fav s 8 2010 年 浙江 14 如图所示 A B 两物体叠放在一起 以相同的初速度上抛 不计 空气阻力 下列说法正确的是 A 在上升和下降过程中 A 对 B 的压力一定为零 B 上升过程中 A 对 B 的压力大于 A 对物体受到的重力 C 下降过程中 A 对 B 的压力大于 A 物体受到的重力 D 在上升和下降过程中 A 对 B 的压力等于 A 物体受到的重力 9 2010 年 海南 5 如右图 水平地面上有一楔形物块 a 其斜面上有一小物体 b b 与平行于斜面的细绳的一端相连 细绳的另一端固定在 斜面上 a 与 b 之间光滑 a 和 b 以共同速度在地面轨 道的光滑段向左运动 当它们刚运行至轨道的粗糙段时 A B v 用心 爱心 专心10 A 绳的张力减小 b 对 a 的正压力减小 B 绳的张力增加 斜面对 b 的支持力增加 C 绳的张力减小 地面对 a 的支持力增加 D 绳的张力增加 地面对 a 的支持力减小 10 2010 年 海南 8 如右图 木箱内有一竖直放置的弹簧 弹簧上方有一物块 木箱 静止时弹簧处于压缩状态且物块压在箱顶上 若在某一段时间内 物块对箱 顶刚好无压力 则在此段时间内 木箱的运动状态可能为 A 加速下降B 加速上升 C 减速上升D 减速下降 A 1 3 和 0 30s B 3 和 0 30s C 1 3 和 0 28s D 3 和 0 28s A B C D 13 2009 年宁夏卷 20 如图所示 一足够长的木板静止在光滑水平面上 一物块静止在 木板上 木板和物块间有摩擦 现用水平力向 右拉木板 当物块相对木板滑动了一段距离但 仍有相对运动时 撤掉拉力 此后木板和物块 相对于水平面的运动情况为 A 物块先向左运动 再向右运动 B 物块向右运动 速度逐渐增大 直到做匀速运动 C 木板向右运动 速度逐渐变小 直到做匀速运动 D 木板和物块的速度都逐渐变小 直到为零 用心 爱心 专心11 15 2009 年江苏物理 9 如图所示 两质量相等的物块 A B 通过一轻质弹簧连接 B 足 够长 放置在水平面上 所有接触面均光滑 弹簧开始 时处于原长 运动过程中始终处在弹性限度内 在物块 A 上施加一个水平恒力 A B 从静止开始运动到第一次 速度相等的过程中 下列说法中正确的有 A 当 A B 加速度相等时 系统的机械能最大 B 当 A B 加速度相等时 A B 的速度差最大 C 当 A B 的速度相等时 A 的速度达到最大 D 当 A B 的速度相等时 弹簧的弹性势能最大 16 2009 年广东理科基础 4 建筑工人用图所示的定滑轮装置运送建筑材料 质量为 70 0kg 的工人站在地面上 通过定滑轮将 20 0kg 的建筑材料以 0 500m s2的 加速度拉升 忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦 则工人对地面的压力大 小为 g 取 lOm s2 A 510 N B 490 N C 890 N D 910 N 17 2009 年广东理科基础 15 搬运工人沿粗糙斜面把一个物体拉上卡车 当力沿斜面 向上 大小为 F 时 物体的加速度为 a1 若保持力的方向不变 大小变为 2F 时 物体的 加速度为 a2 则 A al a2 B a1 a22al 18 2009 年山东卷 17 某物体做直线运动的 v t 图象如图甲所示 据此判断图乙 F 表 示物体所受合力 x 表示物体的位移 四个选项中正确的是 用心 爱心 专心12 A m M B m 2M C 木箱不与弹簧接触时 上滑的加速度大于下滑的加速度 D 在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中 减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性 势能 20 2009 年安徽卷 17 为了节省能量 某商场安装了智能化的电动扶梯 无人乘行时 扶梯运转得很慢 有人站上扶梯时 它会先慢慢加速 再匀速运 转 一顾客乘扶梯上楼 恰好经历了这两个过程 如图所示 那 么下列说法中正确的是 A 顾客始终受到三个力的作用 B 顾客始终处于超重状态 C 顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方 再竖直向下 D 顾客对扶梯作用的方向先指向右下方 再竖直向下 二 填空题 2 用螺旋测微器测量某金属丝直径的结果如图所示 该金属丝的直径是 mm 用心 爱心 专心13 规格后轮驱动直流永磁铁电机 车型14 电动自行车额定输出功率 200W 整车质量 40Kg 额定电压 48V 最大载重 120 Kg 额定电流 4 5A 三 计算题 23 2010 年 安徽 22 14 分 质量为 2kg 的物体水平推力F的作用下溶水平面做直线 运动 一段时间后撤去F 其运动的v t图象如图所示 g取 10m s2 求 1 物体与水平间的动摩擦因数 2 水平推力F的大小 3 0 10s 内物体运动位移的大小 24 2010 年 全国 1 24 15 分 汽车由静止开始在平直的公路上行驶 0 60s 内汽车的 加速度随时间变化的图线如右图所示 1 画出汽车在 0 60s 内的 v t 图线 2 求这 60s 内汽车行驶的路程 25 2009 年山东卷 24 15 分 如图所示 某货 场而将质量为 m1 100 kg 的货物 可视为质点 从高处运送至地面 为避免货物与地面发 生撞击 现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道 使货物中轨道顶端无初速滑下 轨道半径 R 1 8 m 地面上紧靠轨道次排放两声完全相同的木板 A B 长度均为 l 2m 质量均为 m2 100 kg 木板上表面 与轨道末端相切 货物与木板间的动摩擦因数为 1 木板与地面间的动摩擦因数 0 2 最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等 取 g 10 m s2 1 求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力 2 若货物滑上木板 4 时 木板不动 而滑上木板 B 时 木板 B 开始滑动 求 1应 满足的条件 3 若 1 0 5 求货物滑到木板 A 末端时的速度和在木板 A 上运动的时间 用心 爱心 专心14 26 2009 年安徽卷 22 14 分 在 2008 年北京残奥会开幕式上 运动员手拉绳索向上 攀登 最终点燃了主火炬 体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神 为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用 可将过程简化 一根不可伸 缩的轻绳跨过轻质的定滑轮 一端挂一吊椅 另一端被坐在吊椅上的运动员拉住 如图所示 设运动员的质量为 65kg 吊椅的质量为 15kg 不计定滑轮与绳子间 的摩擦 重力加速度取 2 10m sg 当运动员与吊椅一起正以加速度 2 1m sa 上升时 试求 1 运动员竖直向下拉绳的力 2 运动员对吊椅的压力 试题答案试题答案 一 选择题 题号 12345678910 答案 AAACBCDCCACBD 题号 11121314151617181920 答案 BBBCABCDBDBBCC 二 填空题 21 解析 物体处于失重状态 加速度方向向下 故而可能是减速上升或加速下降 本题读数 1 704 1 708 都算正确 用心 爱心 专心15 22 解析 答案 40 0 6 三 计算题 23 解 1 设物体做匀速直线运动的时间为 初速度为 未速度为 加速度 2 t 20 v 21 v 为 则 2 a 2 2 2021 2 2sm t vv a 设物体所受的摩擦力为 根据牛顿第二定律 有 f F 2 maFf mgFf 联立 得 2 0 2 g a 2 设物体估做匀加速运动的时间为 初速度为 末速度为 加速度为 1 t 10 v 14 v 1 a 则 2 1 1014 1 1sm t vv a 根据牛顿第二定律 有 1 maFF f 联立 得 NmamgF6 1 3 解法一 由匀变速直线运动位移公式 得 mtatvtatvxxx46 2 1 2 1 2 22220 2 1111021 解法二 根据 v t 图象围成的面积 得 mtvt vv x46 2 1