2012年中考数学一轮复习 第15期 二次根式精品考点练习

用心 爱心 专心1 第十五期 二次根式第十五期 二次根式 二次根式是一种重要的代数式 是初中代数重要的内容 也是中考命题的热点之一 与整式和分式相比 概念和运算都比较复杂 难度也有所增加 学习这部分内容首先要正 确认识和掌握二次根式的概念 性质与运算 下面我们就一块分析一下 知识点 1 二次根式的概念及条件 例 1 要使代数式x有意义 则x的取值范围是 A x 0 B 0 x C 0 x D 0 x 思路点拨 此题二次根式中被开方数的取值范围 二次根式中 被开方数的取值范围是 非负数 因此可列方程 x 0 解得 x 0 所以选 A 例 2 若使二次根式2x 在实数范围内有意义 则x的取值范围是 A 2x B 2x C 2x D 2x 思路点拨 此题考查函数自变量的取值范围 二次根式中 被开方数的取值范围是非 负数 因此可列方程 x 2 0 解得 x 2 所以选 A 练习 1 在实数范围内 若x 有意义 则x的取值范围是 A x 0 B x 0 C x 0 D x 0 2 下列二次根式中属于最简二次根式的是 A 14 B 48C b a D 44 a 答案 1 A 2 A 最新考题 1 2010 年湖北省荆州市 下列根式中属最简二次根式的是 A 2 1a B 1 2 C 8 D 27 2 2010 乌鲁木齐 2的相反数是 A 2 B 2C 2 2 D 2 2 用心 爱心 专心2 3 2010 年绵阳市 已知n 12是正整数 则实数n的最大值为 A 12 B 11 C 8 D 3 答案 1 A 2 A 3 B 知识点 2 二次根式的性质 A 1 B 1 C 2 D 2 思路点拨 因为022 yx 所以 x 2 y 2 所以1 y x 所以 2009 y x 1 所以选 B 练习 1 若实数xy 满足 2 2 3 0 xy 则xy的值是 2 已知 baba 则081 答案 1 2 3 2 9 最新考题 1 2010 年福建莆田 若 2 3 3aa 则a与 3 的大小关系是 A 3a 8 3a C 3a D 3a 2 2010 年贵州黔东南州 方程0 84 myxx 当0 y时 m 的取值范 围是 答案 1 B 2 C 知识点 3 二次根式的化简 例 1 已知 mn 0 化简 n m2 思路点拨 将 m 2 移至根号外应考虑 m 的符号 用心 爱心 专心3 由 n m2 知 n m2 0 而 mn 0 m 0 n 0 原式 n n m 例 2 已知44 23 xxxx 求 x 的范围 思路点拨 注意隐含条件 x 4 0 解为 4 x 0 练习 1 2 3 2 x 2 将 a 1 a 1 1 根号外的因式移至根号内 答案 1 3 x 2 a 1 a 1 1 2 1 a a 1 1 a 1 最新考题 1 2010 年泸州市 计算 3 23 2 2 2010 年山东济宁 已知a为实数 那么 2 a 等于 A aB a C 1 D 0 答案 1 2 2 D 知识点 3 二次根式的运算 例 1 计算 825 思路点拨 本题考查了二次根式的化简和二次根式的加减法 二次根式的化简时 必 须化成最简二次根式 二次根式加减法的实质就是合并同类项 因此 本题正确应该填 3 2 例 2 若baybax 则xy的值为 A a2 B b2 C ba D ba 思路点拨 本题主要考查平方差公式 babababaxy 22 选 D 练习 1 计算123 的结果是 2 化简 5x 2x 用心 爱心 专心4 答案 1 3 2 3x 最新考题 1 2010 年衡阳市 下面计算正确的是 A 3333 B 3327 C 532 D 24 2 2010 年湖南省娄底市 先化简 再求值 4 2 x x 2 4 4 4xx 2 x x 其中x 2 答案 1 B 2 原式 4 2 x x 2 4 2 x x 2x x 4 2 x x 4 2 x x 4 2 x x x x 4 2 x x 2 44 2 xx x x 2 2 2 x x x 2 x x 当x 2时 原式 22 2 1 2 过关检测 一 选择题 1 下列二次根式中 最简二次根式是 A 2 3a B 3 1 C 5 2 D 22 ba 2 下列式子中二次根式的个数有 3 1 3 1 2 x 3 8 2 3 1 1 1 xx 32 2 xx A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 3 当 2 2 a a 有意义时 a 的取值范围是 A a 2 B a 2 C a 2 D a 2 4 若 94 70 7 则nm 用心 爱心 专心5 A 10 nm B 10 mn C m n D 10 mn 5 估计 1 83 2 的运算结果应在 A 1 到 2 之间B 2 到 3 之间 C 3 到 4 之间D 4 到 5 之间 6 对于二次根式9 2 x 以下说法不正确的是 A 它是一个正数 B 是一个无理数 C 是最简二次根式 D 它的最小值是 3 7 若11xx 2 xy 则x y的值为 A 1 B 1 C 2 D 3 8 若nmx nmy 则xy的值是 A m2 B n2 C nm D nm 9 2010 年长沙市 下列各式中 运算正确的是 A 632 aaa B 3 25 aa C 2 23 35 5 D 632 10 把 a a 1 中根号外面的因式移到根号内的结果是 A a B a C a D a 二 填空题 15 设 5 5的整数部分是 a 小数部分是 b 则 a b 用心 爱心 专心6 16 已知最简二次根式12 b和b 7的和是一个二次根式 那么 b 和是 三 解答题 17 计算 36 16 3 5 2 1 3 1 2 3 2 1 3 1 48542331 3 4 1 0 1 20092 520 6 计算 18 若三角形的三边a b c满足0544 2 baa 若第三边c为奇数 求 c的值 19 对于题目先化简再求值 当 a 9 时 求 a 2 1 2aa 的值 甲乙两人的解答如 用心 爱心 专心7 下 甲的解答为 原式1 1 1 2 aaaa 乙的解答为 原式1712 1 1 2 aaaaa 在两人的解法中谁的解答是错误的 为什么 20 先化简 再求值 6 3 3 aaaa 其中 2 1 5 a 21 已知yx2 823 yx 0 求 x y x的值 22 已知 x 20082005 y 20072006 试比较x与y的大小 参考答案 用心 爱心 专心8 1 D 2 D 3 B 4 D 5 C 6 B 7 C 8 D 9 D 10 C 11 2 12 2 6 13 3 1 7 14 2 x 3 15 1 5 16 2 25 17 1 243 2 1 3 2 43 2 63 4 1 0 1 20092 520 6 525216 5 18 解 0544 2 baa 05 2 2 ba 02 a 05 b 即 5 2 ba a b c为三角形的三边 abcab 即 73 c 第三边c为奇数 5 c 19 甲的回答是错误的 a 9 1 1 2 aa而不等于 1 a 乙的解答是正确的 20 答案 原式 a2 3 a2 6a 6a 3 当 2 1 5 a时 原式 65 21 yx2