冀教版六年级数比和比例学讲义+练习+课后作业

人人都可以是优等生 Tel 1 优考一对一学科教学导学案优考一对一学科教学导学案 学员姓名 刘怡洁学员姓名 刘怡洁 年年 级 六年级级 六年级 辅导科目 数学辅导科目 数学 第第 1 次课次课 学科教师 学科教师 朱敏朱敏 课课 题题比和比例比和比例 授课日期及时段授课日期及时段 20142014 年年 9 9 月月 1313 日日 14 00 16 0014 00 16 00 教学目的教学目的 1 理解比例的意义 掌握比例的基本性质 熟练解比例 2 掌握已知总量和各部分量的比 求部分量的按比例分配问题的解题方法 教学内容教学内容 知识梳理知识梳理 知识点一 认识比知识点一 认识比 1 两个数相除又叫两个数的比 任何两个相关数量的比都可以抽象为两个数的比 知识点二 比 除法 分数的关系知识点二 比 除法 分数的关系 2 比 除法 分数之间的联系 知识点三 比值的计算方法知识点三 比值的计算方法 3 计算方法 求两个数的比的比值 就是用比的前项除以后项 4 比和比值的区别 1 比表示的是两个数的一种关系 比值是一个数值 2 比可以写成的形式 比值可以是分数 小数或整数 b a ba或 知识点四 比的基本性质知识点四 比的基本性质 5 比的前项 后项同时乘或除以相同的数 0 除外 比值不变 这叫做比的基本性质 比前项比号后项比值 除法被除数除号除数商 分数分子分数线分母分数值 人人都可以是优等生 Tel 2 知识点五 化简比知识点五 化简比 6 如果比的前项和后项都是整数 化简时可直接把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数 提示 在以后解决问题或计算时 求两个数或几个数的比 如果没有特殊要求 一般要求出最简单的整数比 知识点六 比例的意义知识点六 比例的意义 7 比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例 比例中有两个内项和两个外项 拓展 比和比例的联系 比例是由比组成的 比和比例的区别 1 意义不同 比表示两个数相除的关系 比例表示两个比相等的关系 2 形式不同 比由两项组成 比例由四项组成 知识点七 比例的基本性质知识点七 比例的基本性质 8 在比例里 两个外项的积等于两个内项的积 这叫做比例的基本性质 如果用字母表示比例的四个项 那么比例的基本性质可以表示成 dcba cbda 拓展 1 根据比例的基本性质 可以判断两个比能否组成比例 2 组成比例的 4 个数最多可以组成 8 个不同的比例 3 根据比例的基本性质 已知比例中的任意三项 就可以求出第四项 知识点八 解比例知识点八 解比例 9 根据比例的基本性质 把两个外项和两个内项分别相乘 将比例式改写成的形式 再解方程求出 xcbda 的值 典型例题典型例题 例例 1 比的意义 比的意义 一辆汽车 3 小时行驶了 150 千米 这辆汽车行驶的路程和时间的比是多少 比值是多少 比值表示什么 练习 甲 3 小时走 15 千米 乙 4 小时走 24 千米 1 甲所走路程与所用时间的比是 2 乙所走路程与甲所走路程的比是 3 乙所用时间与所走路程的比是 4 甲所用时间与乙所用时间的比是 人人都可以是优等生 Tel 3 例 2 求比值的方法 一面红旗 长 6 分米 宽 5 分米 写出长与宽的比 并求出比值 练习 1 大 小正方形边长之比是 比值是 2 大 小正方形周长之比是 比值是 3 大 小正方形面积之比是 比值是 5 厘米 3 厘米 例例 3 比与除法 分数的关系 比与除法 分数的关系 在括号里填上合适的数 填小数 4 3 练习 在一道减法算式中 减数是被减数的 差与减数的比是多少 9 4 例 4 比的基本性质 比的基本性质 在 2 3 中 如果前项加 2 要使比值不变 后项应加多少 练习 在 16 28 中 如果比的后项减去 14 要使比值不变 比的前项应除以多少 人人都可以是优等生 Tel 4 例例 5 化简比 化简比 把下面的比化成最简整数比 1 24 36 2 3 0 25 4 10 3 8 1 练习 一面红旗长 18 厘米 宽 12 厘米 1 写出长和宽的比 再写出宽和长的比 2 把上面的两个比化成最简整数比 例 6 求两个数的比值和求比的关系求两个数的比值和求比的关系 六 1 班有女生 24 人 男生 28 人 女生与男生人数的比是多少 求出这个比的比值 练习 A B 两个正方形的边长分别是 3 厘米和 4 厘米 分别求出它们的周长比 面积比及比值 例例 7 比例的意义 比例的意义 一辆货车两天运输大麦芽情况如下表 第一天第二天 运输次数24 运输量 吨 1632 第 1 二天运输量和运输次数的比各是多少 它们有什么关系 练习 判断下面两个比能否组成比例 0 8 4 和 0 2 1 人人都可以是优等生 Tel 5 例 8 比例的基本性质比例的基本性质 已知 根据比例的基本性质 可以写出几个不同的比例式 cbda 练习 判断 10 12 和 1 能否组成比例 5 6 例例 9 解比例解比例 解比例 x 9 7 1 20 1 3 1 练习 小明买 4 本同样的练习本用了 4 8 元 3 6 元可以买多少本这样的练习本 例 10 按比例分配的意义按比例分配的意义 大班有 30 人 小班有 20 人 把一些橘子分给大班和小班 怎么分合理 练习 陈红和赵青到文具店去买笔记本 陈红拿出 6 元 赵青拿出 4 元 一共买了 15 本同样的笔记本 他们能平 均分吗 他们应该怎样分这些笔记本才合理呢 人人都可以是优等生 Tel 6 例 11 按比例分配的解法按比例分配的解法 学校计划把 100 本图书按照 3 2 借给一班和二班的学生 两个班各借得多少本书 练习 用一根长 96 厘米的铁丝做一个长方体框架 长 宽 高的比是 5 4 3 如果把长方体外面贴上纸板 求 长方体的体积 例 12 已知比和部分量 求另一部分量的按比例分配问题 用盐和水配制生理盐水 盐和水的质量比是 9 1000 用 3 6 克盐配制生理盐水 需要加水多少克 练习 一种药水中药粉和水的质量的比是 1 100 现有 4000 千克水 需加药粉多少千克 例例 13 配制什锦糖问题配制什锦糖问题 从下面的水果中任意选三种 按三种水果质量比 1 3 4 配成果篮 每个果篮中的水果重 4 千克 至少写出三种配 果篮的方案 并计算每种果篮的价钱 8 元 千克 17 元 千克 20 元 千克 6 元 千克 练习 丽华超市选用两种价格分别是每千克 10 元和每千克 18 元的糖果混合成什锦糖出售 为了使这种什锦糖的 苹果橙子葡萄 火龙果 人人都可以是优等生 Tel 7 价格为每千克 15 元 要配制 100 千克什锦糖 这两种糖果各需要多少千克 例 14 粉刷墙壁问题粉刷墙壁问题 一种粉红色的涂料 是由白色涂料和红色涂料按 4 1 的比例配制而成的 1 现有 20 千克白色涂料 需要多少千克红色涂料才能配制成这种红色的涂料 2 小红的卧室墙壁面积约为 62 平方米 一般每平方米需用涂料 0 5 千克 粉刷完这个卧室需要红色涂料和白色涂 料各多少千克 3 商店有以下两种规格的涂料 红色涂料 每大桶 18 千克 130 元 每小桶 10 千克 100 元 白色涂料 每大桶 18 千克 160 元 每小桶 10 千克 105 元 练习 一块三角形的广告牌 底是 26 米 高是 7 2 米 如果油漆这块广告牌 每平方米要用油漆 0 85 千克 需要 多少千克油漆 如果这种油漆是用白色油漆和蓝色油漆按 3 1 的比配制成的淡蓝色油漆 需要白色油漆和蓝色油漆 各多少千克 课后作业 1 填空 填空 人人都可以是优等生 Tel 8 1 把一条绳子按 4 5 截成两段 已知较短的一段长 16 米 那么较长的一段是 米 2 0 6 0 2 的比值是 化简比是 3 甲 乙两数的比是 7 5 已知乙数是 35 甲数是 4 在 23 6 中 如果比的前项扩大到原来的 3 倍 要使比值不变 后项应该 若前项和后项都除以 13 比值是 5 5 6 10 写成分数形式 15 15 6 用 35 厘米的铁丝围成一个等腰三角形 已知腰和底的长度比是 3 1 则腰长是 厘米 7 大小两个正方体的棱长比是 3 2 大小正方体的表面积比是 大小正方体的体积比是 8 如果把 3 7 的前项加上 9 要使它的比值不变 后项应加上 9 甲数的等于乙数的 甲 乙两数的比是 4 3 5 4 2 判断 判断 1 打一份稿件 甲用 2 小时 乙用 3 小时 甲 乙的工作效率比是 2 3 2 比就是除法 比就是分数 3 如果甲数比乙数多 甲数和乙数的比是 5 3 3 2 4 把 2 克盐溶解在 20 克水中 盐和盐水的比是 1 10 5 只有同类量才能相比 6 柳树的棵树是杨树的 柳树棵树和杨树棵树的比是 4 5 5 4 7 那么的比是 5 3 ba35 ba和 8 化成最简整数比是 5 2 2 1 4 5 9 六一班男生和女生的人数比是 24 23 那么女生和男生的人数比是 23 24 10 甲数除以乙数的商是 1 5 甲数和乙数的比是 3 2 11 一个长方形的宽和长的比是 2 3 就是说这个长方形的宽是 2 分米 长是 3 分米 12 化简 6 8 和求 6 8 的比值 得数都得四分之三 13 糖和水的重量比是 1 50 糖是糖水的 51 1 3 选择 选择 1 一个比的前项和后项中 人人都可以是优等生 Tel 9 A 都不为 0 B 都可以为 0 C 前项可以为 0 D 后项可以为 0 2 一个三角形的三个内角度数比是 4 1 4 这个三角形是 A 直角三角形 B 等边三角形 C 等腰三角形 3 学校买来 380 本图书 按一定的比分配给三个班 它们的比可能是 A 2 3 5 B 2 3 4 C 1 2 3 4 将甲班人数的调入乙班 则两班的人数相等 原来甲 乙两班的人数比是 6 1 A 6 5 B 3 2 C 不能确定 5 甲小时做 8 个零件 乙小时做 5 个零件 甲 乙的工作效率比是 2 1 3 1 A 3 2 B 8 5 C 16 15 6 甲比乙多 那么甲数和乙数的比是 4 1 A 1 4 B 4 5 C 5 4 7 一杯糖水 糖与水的比是 1 16 喝掉一半后 糖与水的比是 A 1 8 B 1 16 C 1 32 D 无法判断 8 把 15 克的盐加在 300 克的水中 盐和盐水的比是 A 1 19 B 1 21 C 1 20 D 15 300 4 化简比 并求比值 化简比 并求比值 9 1 5 2 5 15 6 1 2 1 625 0 16 3 25 4 15 4 5 解比例 解比例 15 9 3 x75 2 125 x x 5 1 12 6 0 5 4 2 1 4 3 x 6 解答题 解答题 1 甲 乙 丙三个养猪专业户共养猪 480 头 养猪头数比是 9 10 11 求各户养猪的头数 人人都可以是优等生 Tel 10 2 一个长方形操场 周长 152 米 长与宽的比是 10 9 这块操场的面积是多少平方米 3 把下面的三角形 分成两部分 使它们面积的比是 1 1 你能分一分吗 如果使它们面积的比是 2 1 呢 4 六三班男生人数与女生人数的比是 4 3 已知男生有 36 人 女生有多少人 5 一条公路已修长度与未