九年级上学期数学第一次月考试卷（一、二章）（I）卷

第 1 页 共 15 页 九年级上学期数学第一次月考试卷 一 二章 九年级上学期数学第一次月考试卷 一 二章 I I 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列函数是二次函数的是 A y 2x 2 B y 2x C y x2 2 D y x 2 2 2 分 在一个不透明的袋子中装有 n 个小球 这些球除颜色外均相同 其中红球 有 2 个 如果从袋子中随机摸出一个球 这个球是红球的概率为 那么 n 的值是 A 6 B 7 C 8 D 9 3 2 分 某企业 2018 年初获利润 300 万元 到 2020 年初计划利润达到 507 万元 求这两年的年利润的平均增长率 设企业这两年的年利润平均增长率为 x 则可列方程为 A 300 1 x 2 507 B 300 1 x 2 507 C 300 1 2x 507 D 300 1 x2 507 4 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 给出下列四个结论 第 2 页 共 15 页 3a 2b c 0 3a c b2 4ac 方程 2ax2 2bx 2c 5 0 没有实数根 m am b b a m 1 其中正确结论的个数是 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 5 2 分 如图 从 1 2 的矩形 ABCD 的较短边 AD 上找一点 E 过这点剪下两个正方 形 它们的边长分别是 AE DE 当剪下的两个正方形的面积之和最小时 点 E 应选在 A AD 的中点 B AE ED 1 2 C AE ED 1 D AE ED 1 2 6 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 并且关于 x 的一元 二次方程 ax2 bx c m 0 有两个不相等的实数根 下列结论 第 3 页 共 15 页 b2 4ac 0 abc 0 a b c 0 m 2 其中 正确的个数有 A 1 B 2 C 3 D 4 7 2 分 小强从如图所示的二次函数 的图象中 观察得出了下面 五条信息 1 2 3 4 5 你认为其中符合题意信息的个数有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 8 2 分 某校食堂每天中午为学生提供 A B C 三种套餐 小张从中随机选一种 恰好选中 A 套餐的概率为 第 4 页 共 15 页 A B C 1 D 9 2 分 将二次函数 的图象先向左平移 1 个单位 再向下平移 2 个单位 所得图象对应的函数表达式是 A B C D 10 2 分 甲 乙两人各自掷一个普通的正方体骰子 如果两者之积为偶数 甲得 1 分 如果两者之积为奇数 乙得 1 分 此游戏 A 对甲有利 B 对乙有利 C 是公平的 D 以上都有不对 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 下列函数 y 3x2 y 3 x 3 2 y 3x2 1 y 2x2 5 y x 1 2 其中函数图象形状 开口方向相同的是 12 1 分 将一个质地均匀的圆形转盘平均分成若干个扇形 并分别相间涂上红 黄两种颜色 转动转盘 100 次 发现有 75 次指针指向红色部分 据此估计转动转盘一次指 针指向红色部分的概率是 第 5 页 共 15 页 13 1 分 如图 反比例函数 y x 0 的图象经过点 A 2 2 过点 A 作 AB y 轴 垂足为 B 在 y 轴的正半轴上取一点 P 0 t 过点 P 作直线 OA 的垂线 l 以 直线 l 为对称轴 点 B 经轴对称变换得到的点 B 在此反比例函数的图象上 则 t 的值是 14 1 分 二次函数 y 4x2 3 的顶点坐标为 15 1 分 如图 抛物线的顶点为 P 2 2 与 y 轴交于点 A 0 3 若平移该 抛物线使其顶点 P 沿直线移动到点 P 2 2 点 A 的对应点为 A 则抛物线上 PA 段 扫过的区域 阴影部分 的面积为 16 1 分 某射手在相同条件下进行射击训练 结果如下 射击次数 n 102040501002005001000 击中靶心的频数 m 819374589181449901 击中靶心的频率 0 9000 9500 9250 9000 8900 9050 8980 901 该射手击中靶心的概率的估计值是 明确到 0 01 17 1 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 给出下列四个结论 4ac b2 0 4a c 2b 3b 2c 0 m am b b a m 1 其中正确结论的 第 6 页 共 15 页 是 只填序号 18 1 分 已知 M N 两点关于 y 轴对称 点 M 的坐标为 a b 且点 M 在双曲线 y 上 点 N 在直线 y x 3 上 则抛物线 y abx2 a b x 的顶点坐标是 19 1 分 若抛物线 y x m m 1 的顶点在第一象限 则 m 的取值范围为 20 1 分 抛物线 y 5 x 4 2 3 的顶点坐标是 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 5656 分分 21 10 分 已知 1 求 关于 的函数表达式 2 若 求 的取值范围 3 若点 恰好为抛物线 的顶点 求 的值 22 10 分 已知二次函数 经过点 和 1 求此二次函数解析式 2 若此二次函数与 轴的交点为点 A 点 B 与 轴的交点为点 C 求 ABC 的 面积 23 15 分 已知 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 直线 y x 6 与 x 轴 y 轴 的交点分别为 A B 两点 将 OBA 对折 使点 O 的对应点 H 落在直线 AB 上 折痕交 x 轴 第 7 页 共 15 页 于点 C 1 直接写出点 C 的坐标 并求过 A B C 三点的抛物线的解析式 2 若 1 中抛物线的顶点为 D 在直线 BC 上是否存在点 P 使得四边形 ODAP 为平 行四边形 若存在 求出点 P 的坐标 若不存在 说明理由 3 若把 1 中的抛物线向左平移 3 5 个单位 则图象与 x 轴交于 F N 点 F 在点 N 的左侧 两点 交 y 轴于 E 点 则在此抛物线的对称轴上是否存在一点 Q 使点 Q 到 E N 两点的距离之差最大 若存在 请求出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 24 6 分 现有一个六面分别标有数字 1 2 3 4 5 6 且质地均匀的正方体骰子 另有三张正面分别标有数字 1 2 3 的卡片 卡片除数字外 其他都相同 先由小明投骰 子一次 记下骰子向上一面出现的数字 然后由小王从三张背面朝上放置在桌面上的卡片 中随机抽取一张 记下卡片上的数字 1 请用列表或画树形图 树状图 的方法 求出骰子向上一面出现的数字与卡片上的 数字之积为 6 的概率 2 小明和小王做游戏 约定游戏规则如下 若骰子向上一面出现的数字与卡片上的 数字之积大于 7 则小明赢 若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于 7 则小 王赢 问小明和小王谁赢的可能性更大 请说明理由 25 5 分 母亲节 前夕 我市某校学生积极参与 关爱贫困母亲 的活动 他们 购进了一批单价为 20 元的 孝文化衫 在课余时间进行义卖 并将所得利润捐给贫困母 亲 在义卖的过程中发现 这种文化衫每天的销售件数 y 件 与销售单价 x 元 满足一 次函数关系 y 3x 108 20 x 36 如果义卖这种文化衫每天的利润为 p 元 那 第 8 页 共 15 页 么销售单价定为多少元时 每天获得的利润最大 最大利润是多少 26 10 分 如图 抛物线 y x2 3x 与 x 轴相交于 A B 两点 与 y 轴相交于点 C 点 D 是直线 BC 下方抛物线上一点 过点 D 作 y 轴的平行线 与直线 BC 相交于点 E 1 求直线 BC 的解析式 2 当线段 DE 的长度最大时 求点 D 的坐标 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 15 页 15 1 16 1 17 1 1