江苏省数学中考试试卷D卷

第 1 页 共 24 页 江苏省数学中考试试卷江苏省数学中考试试卷 D D 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 二次函数 的图象的顶点坐标是 A B C D 2 2 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 4 BC 6 E 是矩形内部的一个动点 且 AE BE 则线段 CE 的最小值为 A B 2 2 C 2 2 D 4 3 2 分 若点 A 1 a B 2 b C 3 c 在抛物线 y x2 上 则下列结论正 确的是 A a c b B b a c C c b a 第 2 页 共 24 页 D a b c 4 2 分 如图 O 是 ABC 的外接圆 B 60 O 的半径为 4 则 AC 的长等 于 A 4 B 6 C 2 D 8 5 2 分 下列四个点 在反比例函数 y 图象上的是 A 1 6 B 2 4 C 3 2 D 6 1 6 2 分 如图 在已知的 ABC 中 按以下步骤作图 分别以 B C 为圆心 以大 于 BC 的长为半径作弧 两弧相交于点 M N 作直线 MN 交 AB 于点 D 连接 CD 若 CD AD B 20 则下列结论中错误的是 第 3 页 共 24 页 A CAD 40 B ACD 70 C 点 D 为 ABC 的外心 D ACB 90 7 2 分 已知等边三角形的内切圆半径 外接圆半径和高的比是 A 1 2 B 2 3 4 C 1 2 D 1 2 3 8 2 分 已知点 A 2 y1 1 y2 3 y3 都在反比例函数 y 的图象 上 则 A y1 y2 y3 B y3 y2 y1 C y3 y1 y2 D y2 y1 y3 9 2 分 如图 庄子大桥有一段抛物线形的拱梁 抛物线的表达式为 y ax2 bx 小 强骑自行车从拱梁一端 O 沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面 OC 当小强骑自行车行驶 10 秒 时和 26 秒时拱梁高度相同 则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面 OC 共需 第 4 页 共 24 页 A 18 秒 B 36 秒 C 38 秒 D 46 秒 10 2 分 二次函数 y a2 bx c a 0 的图像如图所示 下列结论 ac 0 当 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 2a b 0 b2 4ac0 其中正确的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 2013 大连 如图 抛物线 y x2 bx 与 y 轴相交于点 A 与过点 A 平行 于 x 轴的直线相交于点 B 点 B 在第一象限 抛物线的顶点 C 在直线 OB 上 对称轴与 x 轴相交于点 D 平移抛物线 使其经过点 A D 则平移后的抛物线的解析式为 第 5 页 共 24 页 12 1 分 2015 烟台 如图 有四张不透明的卡片除正面的函数关系式不同外 其余相同 将它们背面朝上洗匀后 从中抽取一张卡片 则抽到函数图象不经过第四象限 的卡片的概率为 13 1 分 已知扇形的圆心角为 120 弧长等于一个半径为 5cm 的圆的周长 则扇 形的面积为 14 1 分 抛物线的部分图象如图所示 若 则 X 的取值范围 是 15 1 分 如图是一几何体的三视图 则这个几何体的全面积是 16 1 分 直角三角形的两条直角边长分别为 6 和 8 那么这个三角形的内切圆半径 等于 17 1 分 2017 温州 小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头 如图 1 完全 第 6 页 共 24 页 开启后 水流路线呈抛物线 把手端点 A 出水口 B 和落水点 C 恰好在同一直线上 点 A 至出水管 BD 的距离为 12cm 洗手盆及水龙头的相关数据如图 2 所示 现用高 10 2cm 的圆 柱型水杯去接水 若水流所在抛物线经过点 D 和杯子上底面中心 E 则点 E 到洗手盆内侧 的距离 EH 为 cm 18 1 分 如图 过反比例函数 y 图象上三点 A B C 分别作直角三角形和矩形 图中 S1 S2 5 则 S3 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 118118 分分 19 10 分 如图 已知 AB 为 O 的直径 CD 是弦 且 AB CD 于点 E 连接 AC OC BC 第 7 页 共 24 页 1 求证 ACO BCD 2 若 EB CD 求 O 的直径 20 15 分 如图 已知抛物线 y x2 bx 4 与 x 轴相交于 A B 两点 与 y 轴相 交于点 C 若已知 A 点的坐标为 A 2 0 1 求抛物线的解析式及它的对称轴方程 2 求点 C 的坐标 连接 AC BC 并求线段 BC 所在直线的解析式 3 试判断 AOC 与 COB 是否相似 并说明理由 21 15 分 已知 在平面直角坐标系中 直线 y x 与双曲线 y k 0 的一 个交点为 P m 第 8 页 共 24 页 1 求 k 的值 2 将直线 y x 向上平移 c c 0 个单位后 与 x 轴 y 轴分别交于点 A 点 B 与双曲线 y k 0 在 x 轴上方的一支交于点 Q 且 BQ 2AB 求 c 的值 3 在 2 的条件下 将线段 QO 绕着点 Q 逆时针旋转 90 设点 O 落在点 C 处 且直线 QC 与 y 轴交于点 D 求 BD AC 的值 22 2 分 阅读下面材料 如图 1 在平面直角坐标系 xOy 中 直线 y1 ax b 与双曲线 y2 交于 A 1 3 和 B 3 1 两点 观察图象可知 当 x 3 或 1 时 y1 y2 1 通过观察函数的图象 可以得到不等式 ax b 的解集 2 参考观察函数的图象方法 解决问题 关于 x 的不等式 x2 a 0 a 0 只有一个整数解 则 a 的取值范围 第 9 页 共 24 页 23 15 分 如图 已知抛物线 y ax2 bx 3 过点 A 1 0 B 3 0 点 M N 为 抛物线上的动点 过点 M 作 MD y 轴 交直线 BC 于点 D 交 x 轴于点 E 1 求抛物线的表达式 2 过点 N 作 NF x 轴 垂足为点 F 若四边形 MNFE 为正方形 此处限定点 M 在对 称轴的右侧 求该正方形的面积 3 若 DMN 90 MD MN 直接写出点 M 的坐标 24 10 分 已知 AB AD BC DE AC AE 1 试说明 EAC BAD 2 若 BAD 42 求 EDC 的度数 25 10 分 在平面直角坐标系 xOy 中 点 P 的坐标为 x1 y1 点 Q 的坐标为 x2 y2 且 x1 x2 y1 y2 若 P Q 为某个矩形的两个顶点 且该矩形的边均 与某条坐标轴垂直 则称该矩形为点 P Q 的 相关矩形 如图为点 P Q 的 相关矩形 示意图 第 10 页 共 24 页 1 已知点 A 的坐标为 1 0 若点 B 的坐标为 3 1 求点 A B 的 相关矩形 的面积 点 C 在直线 x 3 上 若点 A C 的 相关矩形 为正方形 求直线 AC 的表达式 2 O 的半径为 点 M 的坐标为 m 3 若在 O 上存在一点 N 使得点 M N 的 相关矩形 为正方形 求 m 的取值范围 26 11 分 某商店将进价为 8 元的商品按每件 10 元售出 每天可售出 200 件 现 在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润 如果这种商品每件的销售价每提高 1 元 其销售量就减少 20 件 1 当售价定为 12 元时 每天可售出 件 2 要使每天利润达到 640 元 则每件售价应定为多少元 3 当每件售价定为多少元时 每天获得最大利润 并求出最大利润 27 15 分 2016 赤峰 在平面直角坐标系中 已知点 A 2 0 B 2 0 C 3 5 第 11 页 共 24 页 1 求过点 A C 的直线解析式和过点 A B C 的抛物线的解析式 2 求过点 A B 及抛物线的顶点 D 的 P 的圆心 P 的坐标 3 在抛物线上是否存在点 Q 使 AQ 与 P 相切 若存在请求出 Q 点坐标 28 15 分 2014 汕头 如图 O 是 ABC 的外接圆 AC 是直径 过点 O 作 OD AB 于点 D 延长 DO 交 O 于点 P 过点 P 作 PE AC 于点 E 作射线 DE 交 BC 的延长线 于 F 点 连接 PF 1 若 POC 60 AC 12 求劣弧 PC 的长 结果保留 2 求证 OD OE 3 求证 PF 是 O 的切线 第 12 页 共 24 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 13 页 共 24 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 118118 分分 19 1 19 2 20 1 第 14 页 共 24 页 20 2 20 3 21 1 第 15 页 共 24 页 21 2 第 16 页 共 24 页 21 3