华中师大版五校2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷C卷

第 1 页 共 21 页 华中师大版五校华中师大版五校 2019 20202019 2020 学年八年级上学期数学期中考试试卷学年八年级上学期数学期中考试试卷 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 下列所给图形中 既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A B C D 2 2 分 若一个正多边形的一个外角是 40 则这个正多边形的边数是 A 6 B 8 C 9 D 10 3 2 分 若三角形两条边的长度分别是 3cm 和 7cm 则第三条边的长度可能是 A 3cm 第 2 页 共 21 页 B 4cm C 5cm D 10cm 4 2 分 如图 若 则 等于 A B C D 5 2 分 已知 ABC DEF 且 AB 4 BC 5 AC 6 则 DE 的长为 A 4 B 5 C 6 D 不能确定 6 2 分 如图 在直径为 4 的 O 中 弦 AC 2 则劣弧 AC 所对的圆周角 ABC 的余弦值是 第 3 页 共 21 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 7 1 分 如图 要使四边形木架不变形 至少要钉上 根木条 8 1 分 如图 AB CD 相交于点 O AD CB 请你补充一个条件 使得 AOD COB 你补充的条件是 9 1 分 等腰三角形的一个外角是 60 则它的顶角的度数是 10 1 分 如果两个图形的大小 形状完全一样 放在一起能够完全重合 那么这 两个图形一定关于某条直线对称 这种说法 填正确或不正确 11 1 分 点 A 3 1 关于 x 轴对称的点的坐标为 12 1 分 计算 a3 2 a3 第 4 页 共 21 页 13 1 分 等腰三角形 ABC 中 BC 8 AB AC 的长是关于 x 的方程 x2 10 x m 0 的两根 则 m 的值为 14 1 分 现在很多家庭都使用折叠型西餐桌来节省空间 两边翻开后成圆形桌面 如图 1 餐桌两边 AB 和 CD 平行且相等 如图 2 小华用皮带尺量出 AC 1 2 米 AB 0 6 米 那么桌面翻成圆桌后 桌子面积会增加 平方米 结果保留 三 三 解答题解答题 共共 1212 题 共题 共 9494 分分 15 5 分 化简求值 已知整式 与整式 的差不 含 x 和 项 试求 的值 16 5 分 求证 两条平行线被第三条直线所截的同位角的平分线平行 17 5 分 如图 BD 是 ABC 的平分线 DE CB 交 AB 于点 E A 45 BDC 60 求 BDE 各内角的度数 18 5 分 如图 直线 EF GH 点 A 在 EF 上 AC 交 GH 于点 B 若 EAB 108 C 58 点 D 在 GH 上 求 BDC 的度数 第 5 页 共 21 页 19 5 分 阅读下面材料 在数学课上 老师提出如下问题 已知 ABC 尺规作图 求作 APC ABC 小明同学的主要作法如下 如图甲 作 CAD ACB 且点 D 与点 B 在 AC 的异侧 在射线 AD 上截取 AP CB 连结 CP 所以 APC ABC 问题 小明的作法正确吗 请你用帮助小明写出证明过程 20 2 分 如图 在 中 以顶点 为圆心 适当长度为 半径画弧 分别交 于点 再分别以点 为圆心 大于 的长 为半径画弧 两弧交于点 作射线 交 于点 若 则 第 6 页 共 21 页 21 10 分 如图 已知 A AGE D DGC 1 求证 AB CD 2 若 1 2 180 求证 BEC B 180 3 在 2 的基础上 若 BEC 2 B 30 求 C 的度数 22 10 分 如图 在 ABC 中 B 30 边 AB 的垂直平分线分别交 AB 和 BC 于 点 D E 且 AE 平分 BAC 1 求 C 的度数 2 若 CE 1 求 AB 的长 23 11 分 如图 在平面直角坐标系中 ABC 的三个顶点的坐标分别为 A 3 4 B 4 1 C 1 2 第 7 页 共 21 页 1 在图中作出 ABC 关于 x 轴的对称图形 A1B1C1 2 请直接写出点 C 关于 y 轴的对称点 C 的坐标 3 ABC 的面积 4 在 y 轴上找一点 P 使得 PAC 周长最小 并求出 PAC 周长的最小值 24 6 分 已知 如图 A F C D 四点在一直线上 AF CD AB DE 且 AB DE 求证 1 ABC DEF 2 BC EF 25 15 分 如图 已知点 A m n B 0 m 且 m n 满足 n 5 2 0 点 C 在 y 轴上 将 ABC 沿 y 轴折叠 使点 A 落在点 D 处 第 8 页 共 21 页 1 写出 D 点坐标并求 A D 两点间的距离 2 若 EF 平分 AED 若 ACF AEF 20 求 EFB 的度数 3 过点 C 作 QH 平行于 AB 交 x 轴于点 H 点 Q 在 HC 的延长线上 AB 交 x 轴于点 R CP RP 分别平分 BCQ 和 ARX 当点 C 在 y 轴上运动时 CPR 的度数是否发生变化 若不变 求其度数 若变化 求其变化范围 26 15 分 如图 1 将两个完全相同的三角形纸片 ABC 和 DEC 重合放置 其中 C 90 B E 30 1 操作发现 如图 2 固定 ABC 使 DEC 绕点 C 旋转 当点 D 恰好落在 AB 边上时 填空 线段 DE 与 AC 的位置关系是 设 BDC 的面积为 S1 AEC 的面积为 S2 则 S1 与 S2 的数量关系是 2 操作发现 第 9 页 共 21 页 如图 2 固定 ABC 使 DEC 绕点 C 旋转 当点 D 恰好落在 AB 边上时 填空 线段 DE 与 AC 的位置关系是 设 BDC 的面积为 S1 AEC 的面积为 S2 则 S1 与 S2 的数量关系是 3 猜想论证 当 DEC 绕点 C 旋转到如图 3 所示的位置时 小明猜想 1 中 S1 与 S2 的数量关系仍 然成立 并尝试分别作出了 BDC 和 AEC 中 BC CE 边上的高 请你证明小明的猜想 4 猜想论证 当 DEC 绕点 C 旋转到如图 3 所示的位置时 小明猜想 1 中 S1 与 S2 的数量关系仍 然成立 并尝试分别作出了 BDC 和 AEC 中 BC CE 边上的高 请你证明小明的猜想 5 拓展探究 已知 ABC 60 点 D 是角平分线上一点 BD CD 4 DE AB 交 BC 于点 E 如图 4 若在射线 BA 上存在点 F 使 S DCF S BDE 请直接写出相应的 BF 的长 第 10 页 共 21 页 6 拓展探究 已知 ABC 60 点 D 是角平分线上一点 BD CD 4 DE AB 交 BC 于点 E 如图 4 若在射线 BA 上存在点 F 使 S DCF S BDE 请直接写出相应的 BF 的长 第 11 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 21 页 三 三 解答题解答题 共共 1212 题 共题 共 9494 分分 15 1 第 13 页 共 21 页 16 1 17 1 18 1 第 14 页 共 21 页 19 1 20 1 21 1 21 2 21 3 第 15 页 共 21 页 2