湖北省2016届高三5月仿真供卷数学试卷(文科)含答案

- 1 - 2016届湖北高三 5 月仿真供卷 数学试卷（ 文 科） 第卷 一、选择题（本大题共 12个小题，每小题 5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、若集合 2 | 2 0 , | 1 A x x x B x x ，则 于 A 2, ) B 0, ) C (1,2 D ( , 0 (1, ) U 2、复数 z 满足 21 z ，则 z 的模为 A 255B 45C 455D 1653、在一次马拉松决赛中， 30 名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示： 若将运动员按成绩由好到差编为 1用系统抽样的分分从中抽取 6人，则其中成绩在区间 130,151上运动员的 人数是 A 3 B 4 C 5 D 6 4、已知函数 s i n ( 2 ) ( 0 )3f x w w 的最小正周期为 ，则该函数的图象 A关于直线12x 对称 B关于点 ( ,0)12对称 C关于直线 712x 对称 D关于点 ( ,0)4对称 5、在等比数列 比3 7 42 , 4q a a a ，则8A 16 B 32 C D 、设1 1 2 2( , ) , ( , )P x y Q x 上不同的两点，21(1, 0 ) , 2 1F x x,A 1 B 2 C 22 D 3 7、设 , 6 01010 ，若 z ax y仅在点 74( , )33处 取得 - 2 - 最大值，则 a 的值可以为 A 4 B 2 C D 、某程序框图如图所示，其中 ，该程序运行后输出的 4k ， 则 t 的最大值为 A 10 B 11 C 12 D 13 9、设 ( ,0)双曲线 22 1 ( 0 , 0 )xy 的右焦点， 过 F 作 垂线与双曲线交于 B、 C 两点，过 B、 C 分别作 垂线，两垂直交于点 D，若 D 到直线距离为 2( )，则该双曲线的渐近线的斜率是 A 1 B 2 C 2 D 3 10、已知函数 2 c o s ( )f n n n ，且 1na f n f n ， 则1 2 3 1 0 0a a a a A 90 B C 98 D 1、一个几何体的三视图如图所示，若将该几何体切割成长方体， 则长方体的最大体积与该几何体的体积之比为 A 23B 3641C 1823D 91112、若曲线 x mf x 在 ( ,0) 上存在垂直 y 轴的切线，则实数 m 取值范围为 A24( , e B24(0, e C ( ,4 D (0,4 第卷 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分，把答案填在答题卷的横线上。 . 13、设向量 ( 2 , 6 ) , ( 1 , ) , ( 3 , )A B B C m C D m u u ur u u ur u u ,点共线，则 m 14、已知函数 23 1 , 01 , 0x ，若存在12( 0 , ) , ( , 0 ，使得12( ) ( )f x f x，则1 15、若 (0, ) ，且 s c o s 2，则 - 3 - 16、已知在棱长为 5的正方体1 1 1 1A B C D A B C D中， ,E F G 分别为棱11,C D D E ，球 O 为四面体 平面 11球 O 所得截面圆的面积为 三、解答题：本大题共 6小题，满分 70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、（本小题满分 12分） 在 中， ,对边分别是 ,223 s i n 8 s i n 1 1 s i n s i A C，且 2。 （ 1）求证： 为等腰三角形； （ 2）若 的面积为 8 15 ，且 1求 18、（本小题满分 12分） 某医学院读书协会研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，该协会分别到气象局与某医院超录了 1至 6月份美元 10 号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到入戏频数分布直方图： 该协会确定的研究方案是：先从这六组数据中选取 2组，用生鲜的 4组数据求线性回归方程，则用被选的2 组数据进行检验。 （ 1）记选取的 2组数据相隔的月份数为 X，若是相邻 2 组的数据，则 0X ，求 （ 2）已知选取的是 1月与 6月的六组数据。 （ 1）请根据 2之 5月份的数据，求出就诊人数 y 关于昼夜温差 x 的线性回归方程； （ 2）若有线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该协会所得线性回归方程是否理想 ? - 4 - 19、（本小题满分 12分） 如图，在直三棱柱1 1 1 B C的底面为正三角形， E、 C （ 1）证明：平面 平面11 （ 2）若 B 的中点，1 45， 求三棱锥 F 的表面积。 20、（本小题满分 12分） 已知椭圆 22: 1 ( 0 )a 的离心率为 12，且椭圆 C 与圆 22: ( 3 ) 4M x y 的公共弦长为 4, （ 1） 求椭圆 C 的方程； （ 2） 已知 O 是坐标原点，过椭圆 C 的右顶点 A 作直线 l 与圆 2285相切并交椭圆 C 于另一点 B，求B值。 21、（本小题满分 12分） 已知函数 l n 1 ( )F x a x x a R （ 1） 讨论函数 （ 2） 定义在 0, ) 上递减，若不等式 ( ( ) ) ( l n 1 ) 2 1f F x f a x x f 对 1,3x 恒成立，求实数 a 的取值范围。 请考生在第（ 22）、（ 23）（ 24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用 2答案填在答题卡上 22、（本小题满分 10分） 选修 4几何证明选讲 - 5 - 如图，在圆 直径 延长线上取点 P，作 切线 ，使 M，连接 延长交 点 C。 （ 1）求证： B ； （ 2）若 半径为 23， P，求 长。 23、（本小题满分 10分）选修 4坐标系与参数方程 以坐标原点 O 为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 C 的极坐标方程为12 ( s i n c o s ) 。 （ 1）写出曲线 （ 2）在曲线 ，过点 P作 x 轴， y 轴的垂线，垂足分别为 A、 B， 求矩形 24、（本小题满分 10分）选修 4