山东省潍坊市2016届高考模拟训练理科数学试题(三)含答案

2016年高考模拟训练试题 理科数学 (三 ) 本试卷分第 两部分，共 5页，满分 150分考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 注意事项： 1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上 2选择题答案使用 2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用 签字 )笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚 3请按照题号在各题的答题区域 (黑 色线框 )内作答，超出答题区域书写的答案无效 4保持卷面清洁，不折叠，不破损 第 I 卷 (共 50 分 ) 一、选择题：本大题共 10个小题，每小题 5分，共 50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 4iz i ，则 A. 4,2 B. 2, 4 C. 2,4 D. 4, 2 11M x x ，集合 2 23N x x x ，则 NA. 02 B. 12 C. 1 0 2x x x 或 D. 正确的是 A.“ 1x ”是“ 10”的充分不必要条件 服从正态分布 5 , 1 4 6 0 . 7 ， 且 ，则 6 = 0 P 平均与方差均没有变化 50人，其中青年职工 350人， 中年职工 250人，老年职工 150人 单位 职工的健康情况，应采用系统抽样的方法中抽取样本 该几何体的体积是 A. 2 63B. 113C. 116D. 2 63 s i n 0 , 0f x A x A 的图象与直线 0y b b A 的三个相邻交点的横 坐标分别是 2， 4， 8，则 A. 6 , 6 3k k k Z B. 6 3 , 6k k k Z C. 6 , 6 3k k k Z D. 6 3 , 6k k k Z 如图所示的程序框图中输出的结果，则 a 的结果是 A. B. C. D. 中， ,A B C 所对的边，若函数 3 2 2 21 13f x x b x a c a c x 有极值点，则 B 的范围是 A. 0,3B. 0,3 C. ,3 D. ,3 224 3 , 0 ,2 3 , 0 ,x x x x 不等式 2 , 1f x a f a x a a 在上恒成立，则实数 A. 2,0 B. ,0 C. 0,2 D. ,2 22 1 0 , 0xy 的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点 P，使 22 0O P O F F P 为坐标原点 )，且123F，则双曲线的离心率为 A. 212B. 21 C. 312D. 31 的函数，其图象是连续不断的，若存在常数 R 使得 f x f x 0 对任意实数都成立，则称 上的一个“ 的相关函数”的结论 ： 0是常数函数中唯一一个“ 的相关函数”； 2f x x 是一个“ 的相关函数”； “ 12的相关函数 ”至少有一个零点； 若 是“ 的相关函数”，则 10 确 结论的个数是 （非选择题 共 100 分） 注意事项： 将第 二、填空题：本大题共 5小题，每小题 5分，共 25分 . 1的展开式中的常数项为 20 31a x _. 1,2M 的直线 22: 3 4 2 5C x y 交于 A,B 两点， C 为圆心，当最小时，直线 _. 、蓝三种颜色之一去涂 图中标号为 1， 2， 9 的 9 个小正方形（如图），使得任意相邻（有公共边的）小正方形所涂颜色都不相同，且标号为“ 1， 5， 9”的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂去共有 _种 . 14.设 ，对于使 f x M 恒成立的所有常数 们把 例如 2 2,f x x x x R 的上确界是 , 1a b R a b 且 ， 则 122的上确界为 _. s i n , 0 , 2 ,1 2 , 2 , ,2x x 有下列 4个结论： 任取 1 2 1 2, 0 , 2x x f x f x ， 都 有恒成立； 22f x k f x k k N ，对于一切 0,x 恒成立； 函数 l n 1y f x x 有 3个零点； 对任意 0x ，不等式 成立，则实数 ,4. 则其中所有正确结论的序号是 _. 三、解答题：本大题共 6小题，共 75分 明过程或演算步骤 . 16. （本小题满分 12 分） 已知向量 2 s i n , c o s , 3 c o s , 2 c o s , 1a x x b x x f x a b g. （ I）求函数 并求当 2,12 3x 时 （ 函数 单位，得到函数 在 中，角A,B, , , , 2 , 42Ag a b c ，求 的面积 . 17. （本小题满分 12 分） 甲、乙两人进行定点投篮比赛，在距篮筐 3米线内设一点 A，在点 分；在距篮筐 3米线外设一点 B，在点 3分 两人在 点投中的概率相同，分别是 1123和，且在 A,B 两点处投中与否相互独立 后 的顺序投篮三次，得分高者为胜 . （ I）若甲投篮三次，试求他投篮得分 的分布列和数学期望； （ 甲胜乙的概率 . 18. （本小题满分 12 分） 如图，一四棱锥 A 的一个面 ， G，E， 的直径， 四边形 平面 （ I）证明： 平面 （ C=，求二面角 O 的余弦值 . 19. （本小题满分 12 分） 已知 前 （ I）求证：数列 2 （ 数列 （ 1 a ，求 前 20. （本小题满分 13分） 设椭圆 22: 1 0a 的左、右焦点分别为12,顶点为 A，过点 A 与直线交 ，且1 2 220F F F Q（ I）求椭圆 （ 过 A,Q,的圆恰好与直线 : 3 3 0l x y 相切，求椭圆 （ （ 条件下，过右焦点 k 的直线 交于 M， N 两点，在 ,0使得以 果存在