海口市2020年数学中考试试卷A卷

第 1 页 共 18 页 海口市海口市 20202020 年数学中考试试卷年数学中考试试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 二次函数的图象与 x 轴交点的横坐标是 A 和 B 和 C 和 D 和 2 2 分 下列事件中 是必然事件的是 A 秀秀打开电视 正在播放广告 B 掷一枚质地均匀的硬币 一定正面向上 C 如果 a2 b2 那么 a b D 任意画一个 n 边形 其 n 个不共顶点的外角和是 360 3 2 分 O 的半径为 5cm 点 A 到圆心 O 的距离 OA 4cm 则点 A 与圆 O 的位置关 系为 A 点 A 在圆上 B 点 A 在圆内 C 点 A 在圆外 D 无法确定 4 2 分 在平面直角坐标系中 若将抛物线 y 2x2 4x 3 先向右平移 3 个单位长 度 再向上平移 2 个单位长度 则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是 A 2 3 第 2 页 共 18 页 B 1 4 C 1 4 D 4 3 5 2 分 如图 正方形 ABCD 的边长 AB 4 分别以点 A B 为圆心 AB 长为半径画弧 两弧交于点 E 则 的长是 A B C D 6 2 分 1 y1 2 y2 与 3 y3 为二次函数 y x2 4x 5 图象上的三 点 则 y1 y2 y3 的大小关系是 A y1 y2 y3 B y3 y2 y1 C y3 y1 y2 D y2 y1 y3 7 2 分 下列说法中 正确的是 A 买一张电影票 座位号一定是奇数 B 投掷一枚均匀的硬币 正面一定朝上 第 3 页 共 18 页 C 从 这五个数字中任意取一个数 取得奇数的可能性大 D 三个点一定可以确定一个圆 8 2 分 以半径为 1 的圆内接正三角形 正方形 正六边形的边长为三边作三角形 则 A 这个三角形是等腰三角形 B 这个三角形是直角三角形 C 这个三角形是锐角三角形 D 不能构成三角形 9 2 分 如图是二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象 则下列说法中正确的是 A a 0 B 4a b 0 C c 0 D a b c 0 10 2 分 如图 已知 ABC 中 ABC 45 AC 4 H 是高 AD 和 BE 的交点 则线 段 BH 的长度为 第 4 页 共 18 页 A B 4 C 2 D 5 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 分 抛物线 y x 1 2 2 的顶点坐标为 12 1 分 的半径为 弦 弦 则 度数为 13 2 分 A B C D 为圆上顺次四点 且弧 AB BC CD DA 的度数之比为 2 3 4 1 则 AOB 度 DOA 度 14 1 分 抛一枚均匀的硬币 100 次 若出现正面的次数为 45 次 那么出现正面的 频率是 15 1 分 如图 在平面直角坐标系中 P 的圆心在 x 轴上 且经过点 A m 3 和点 B 1 n 点 C 是第一象限圆上的任意一点 且 ACB 45 则 P 的 圆心的坐标是 第 5 页 共 18 页 16 1 分 如图 在矩形 OABC 中 点 A 在 x 轴的正半轴 点 C 在 y 轴的正半轴 抛 物线 y x2 x 4 经过点 B C 连接 OB D 是 OB 上的动点 过 D 作 DE OA 交抛 物线于点 E 在对称轴右侧 过 E 作 EF OB 于 F 以 ED EF 为邻边构造 DEFG 则 DEFG 周长的最大值为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7575 分分 17 5 分 如图 矩形 ABCD 中 BC 2 DC 4 以 AB 为直径的半圆 O 与 DC 相切于点 E 则阴影部分的面积为 结果保留 18 10 分 2012 河南 如图 在平面直角坐标系中 直线 y x 1 与抛物线 y ax2 bx 3 交于 A B 两点 点 A 在 x 轴上 点 B 的纵坐标为 3 点 P 是直线 AB 下方的抛 物线上一动点 不与 A B 点重合 过点 P 作 x 轴的垂线交直线 AB 于点 C 作 PD AB 于 点 D 第 6 页 共 18 页 1 求 a b 及 sin ACP 的值 2 设点 P 的横坐标为 m 用含有 m 的代数式表示线段 PD 的长 并求出线段 PD 长的最大值 连接 PB 线段 PC 把 PDB 分成两个三角形 是否存在适合的 m 的值 使这两个三角 形的面积之比为 9 10 若存在 直接写出 m 的值 若不存在 说明理由 19 5 分 如图所示 在 ABC 中 AB AC C 70 以 AB 为直径的半圆分别交 AC BC 于 D E O 为圆心 求 DOE 的度数 20 10 分 现有一项资助贫困生的公益活动由你来主持 每位参与者需交赞助费 5 元 活动规则如下 如图是两个可以自由转动的转盘 每个转盘被分成 6 个相等的扇形 参与者转动这两个转盘 转盘停止后 指针各自指向一个数字 若指针在分格线上 则重 转一次 直到指针指向某一数字为止 若指针最后所指的数字之和为 12 则获得一等奖 奖金 20 元 数字之和为 9 则获得二等奖 奖金 10 元 数字之和为 7 则获得三等奖 奖 金为 5 元 其余均不得奖 此次活动所集到的赞助费除支付获奖人员的奖金外 其余全部 用于资助贫困生的学习和生活 第 7 页 共 18 页 1 分别求出此次活动中获得一等奖 二等奖 三等奖的概率 2 若此次活动有 2000 人参加 活动结束后至少有多少赞助费用于资助贫困生 21 15 分 如图 二次函数 y x2 bx c 的图象交 x 轴于 A D 两点并经过 B 点 已知 A 点坐标是 2 0 B 点的坐标是 8 6 1 求二次函数的解析式 2 该二次函数的对称轴交 x 轴于 C 点 连接 BC 并延长 BC 交抛物线于 E 点 连接 BD DE 求 BDE 的面积 3 抛物线上有一个动点 P 与 A D 两点构成 ADP 是否存在 2S ADP S BCD 若 存在请求出 P 点的坐标 若不存在 请说明理由 22 10 分 如图 AB 是 的直径 AC 为弦 的平分线交 于点 D 过点 D 的切线交 AC 的延长线于点 E 求证 第 8 页 共 18 页 1 2 23 10 分 抛物线 y ax2 bx c a 0 与 x 轴交于 A 2 0 B 4 0 两点 与 y 轴交于点 C 0 2 1 求抛物线的解析式 2 点 P 从点 O 出发 乙每秒 2 个单位长度的速度向点 B 运动 同时点 E 也从点 O 出 发 以每秒 1 个单位长度的速度向点 C 运动 设点 P 的运动时间 t 秒 0 t 2 过点 E 作 x 轴的平行线 与 BC 相交于点 D 如图所示 当 t 为何值时 的值最小 求出这个最小值并写出此时点 E P 的坐标 在满足 的条件下 抛物线的对称轴上是否存在点 F 使 EFP 为直角三角形 若存 在 请直接写出点 F 的坐标 若不存在 请说明理由 24 10 分 正方形 OABC 的边长为 4 对角线相交于点 P 抛物线 L 经过 O P A 三 点 点 E 是正方形内的抛物线上的动点 1 建立适当的平面直角坐标系 直接写出 O P A 三点坐标 第 9 页 共 18 页 求抛物线 L 的解析式 2 求 OAE 与 OCE 面积之和的最大值 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7575 分分