冀人版2020届数学中考模拟试卷（3月）B卷

第 1 页 共 21 页 冀人版冀人版 20202020 届数学中考模拟试卷 届数学中考模拟试卷 3 3 月 月 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 对于式子 8 下列理解 可表示 8 的相反数 可表示 1 与 8 的 积 可表示 8 的绝对值 运算结果是 8 其中理解错误的个数有 A 3 B 2 C 1 D 0 2 2 分 下列图形是正方体表面展开图的是 A B C D 3 2 分 据央视网报道 2019 年 1 4 月份我国社会物流总额为 88 9 万亿元人民币 88 9 万亿 用科学记数法表示为 A B 第 2 页 共 21 页 C D 4 2 分 同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子 骰子每个面上的点数分别为 1 2 3 4 5 6 下列事件中是必然事件的是 A 两枚骰子朝上一面的点数和为 6 B 两枚骰子朝上一面的点数和不小于 2 C 两枚骰子朝上一面的点数均为偶数 D 两枚骰子朝上一面的点数均为奇数 5 2 分 如图 直线 a b 等边三角形 ABC 的顶点 B 在直线 b 上 若 1 34 则 2 等于 A 84 B 86 C 94 D 96 6 2 分 下列运算中 正确的是 A ab3 2 ab6 B a b 2 a2 b2 C x12 x6 x2 第 3 页 共 21 页 D a b b a 7 2 分 如图 矩形 OABC 的顶点 O 在坐标原点 顶点 A C 分别在 x y 轴的 正半轴上 顶点 B 在反比例函数 y k 为常数 k 0 x 0 的图象上 将矩形 OABC 绕点 B 逆时针方向旋转 90 得到矩形 BC O A 点 O 的对应点 O 恰好落在此 反比例函数图象上 延长 A O 交 x 轴于点 D 若四边形 C ADO 的面积为 2 则 k 的值为 A 1 B 1 C 2 2 D 2 2 8 2 分 如图 在 ABCD 中 点 E 在 AD 边上 CE BA 的延长线交于点 F 下列结论 错误的是 A B C 第 4 页 共 21 页 D 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 分 因式分解 3a2 27 10 1 分 一个样本为 1 3 2 2 a b c 已知这个样本的众数为 3 平均数为 2 那么这个样本的方差为 11 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 0 若 A0B 60 AC 12 则 AB 12 1 分 不等式组 的解集为 13 1 分 如图 15 个形状大小完全相同的菱形组成网格 菱形的顶点称为格 点 已知菱形的一个角为 60 A B C 都在格点上 点 D 在过 A B C 三点的圆弧上 若 E 也在格点上 且 AED ACD 则 cos AEC 14 1 分 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时 发现有这样一组数 1 1 2 3 5 8 13 其中从第三个数起 每一个数都等于它前面两个数的和 现以这组数 中的各个数作为正方形的边长值构造正方形 再分别依次从左到右取 2 个 3 个 4 个 5 个 正方形拼成如下长方形 若按此规律继续做长方形 则序号为 的长方形的长是 周长是 第 5 页 共 21 页 15 1 分 如图 a 是长方形纸带 DEF 20 将纸带沿 EF 折叠成图 b 再沿 BF 折叠成图 c 则图 c 中的 CFE 的度数 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 117117 分分 16 5 分 某校准备组织七年级 400 名学生参加夏令营 已知用 3 辆小客车和 1 辆 大客车每次可运送学生 105 人 用 1 辆小客车和 2 辆大客车每次可运送学生 110 人 1 每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生 2 若学校计划租用小客车 a 辆 大客车 b 辆 一次送完 且恰好每辆车都坐满 请写出 a b 满足的关系式 若小客车每辆租金 2000 元 大客车每辆租金 3800 元 请你设计出最省钱的租车方 案 17 5 分 计算 1 3tan30 1 0 18 11 分 如图 过点 A 2 0 的两条直线 分别交 轴于 B C 其中 点 B 在原点上方 点 C 在原点下方 已知 AB 第 6 页 共 21 页 1 求点 B 的坐标 2 若 ABC 的面积为 4 求 的解析式 19 11 分 某学校的数学小组将七年级学生某个星期天阅读时间 t 单位 分钟 的调查数据进行整理 绘制出如下不完整的频数分布表和频数分布直方图 阅读时间分钟频数 人数 频率 30 t 40 105 40 t 50 40m 50 t 60 a40 60 t 70 bn 70 t 80 2010 第 7 页 共 21 页 1 求 a b m n 2 补全频数分布直方图 3 如果阅读时间不少于 60 分钟即为达标 则达标人数共有多少人 若七年级学生 在某时间段内阅读的人数有 500 人 估计约有多少人达标 20 10 分 学校为举行社团活动 准备向某商家购买 A B 两种文化衫 已知购买 2 件 A 种文化衫和 3 件 B 种文化衫需要 170 元 购买 4 件 A 种文化衫和 1 件 B 种文化衫需要 190 元 1 求 A B 两种文化衫的单价 2 恰逢商家搞促销 现有两种优惠活动 如图所示 学校决定向该商家购买 A B 两种文化衫共 100 件 其中 A 种文化衫 a 件 a 50 若按活动一购买 共需付款 元 若按活动二购买 共需付款 元 用 a 的代数式表示 若按活动二购买比按活动一购买更优惠 求 a 的所有可能值 21 10 分 在学习 轴对称现象 内容时 王老师让同学们寻找身边的轴对称图形 小明有一副三角尺和一个量角器 如图所示 第 8 页 共 21 页 1 小明在这三件文具中任取一件 结果是轴对称图形的概率是 2 小明把 A B 两把尺的各任意一个角拼在一起 无重叠无缝隙 得到一个更大的角 请画树状图或列表说明这个角是钝角的概率是多少 22 10 分 在 OAB 中 O 为坐标原点 横 纵轴的单位长度相同 A B 的坐标分 别为 8 6 16 0 点 P 沿 OA 边从点 O 开始向终点 A 运动 速度每秒 1 个单位 点 Q 沿 BO 边从 B 点开始向终点 O 运动 速度每秒 2 个单位 如果 P Q 同时出发 用 t 秒 表示移动时间 当这两点中有一点到达自己的终点时 另一点也停止运动 求 1 当 t 秒时 PQ AB 2 若 OPQ 的面积为 试求 t 的值 3 OPQ 与 OAB 能否相似 若能 求出点 P 的坐标 若不能 试说明理由 23 10 分 如图 1 2 分别是某款篮球架的实物图与示意图 已知 AB BC 于点 B 底座 BC 的长为 1 米 底座 BC 与支架 AC 所成的角 ACB 60 点 H 在支架 AF 上 篮板底 部支架 EH BC EF EH 于点 E 已知 AH 长 米 HF 长 米 HE 长 1 米 第 9 页 共 21 页 1 求篮板底部支架 HE 与支架 AF 所成的角 FHE 的度数 2 求篮板底部点 E 到地面的距离 结果保留根号 24 15 分 某体育用品店购进一批单件为 40 元的球服 如果按单价 60 元销售样 那么一个月内可售出 240 套 根据销售经验 提高销售单价会导致销售量的减少 即销售 单价每提高 5 元 销售量相应减少 20 套 设销售单价为 x x 60 元 销售量为 y 套 1 求出 y 与 x 的函数关系式 2 当销售单件为多少元时 月销售额为 14000 元 3 当销售单价为多少元时 才能在一个月内获得最大利润 最大利润是多少 25 15 分 如图 已知反比例函数 y x 0 k 是常数 的图象经过点 A 1 4 点 B m n 其中 m 1 AM x 轴 垂足为 M BN y 轴 垂足为 N AM 与 BN 的交点为 C 1 求出反比例函数解析式 2 求证 ACB NOM 第 10 页 共 21 页 3 延长线段 AB 交 x 轴于点 D 若点 B 恰好为 AD 的中点 求此时点 B 的坐标 26 15 分 如图 在平面直角坐标系中 的边 在 轴上 以 为顶点的抛物线 经过点 交 y 轴于点 动点 在对称轴上 1 求抛物线解析式 2 若点 从 点出发 沿 方向以 1 个单位 秒的速度匀速运动到点 停止 设运动时间为 秒 过点 作 交 于点 过点 平行于 轴的直线 交抛物线于点 连接 当 为何值时 的面积最大 最大值是多少 3 若点 是平面内的任意一点 在 轴上方是否存在点 使得以点 为顶点的四边形是菱形 若存在 请直接写出符合条件的 点坐标 若不存 在 请说明理由 第 11 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 21 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 117117 分分 16 1 16 2 17 1 18 1 18 2 第 13 页 共 21 页 19 1 19 2 1