2020年中考数学模拟试卷新版

第 1 页 共 17 页 20202020 年中考数学模拟试卷新版年中考数学模拟试卷新版 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 在 1 0 这四个实数中 最大的是 A B C 1 D 0 2 2 分 下列运算正确的是 A 3x2 4x2 7x4 B 2x3 3x3 6x3 C a a 2 a3 D a2b 3 a6b3 3 2 分 某棵果树前 x 年的总产量 y 与 x 之间的关系如图所示 从目前记录的结果 看 前 x 年的年平均产量最高 则 x 的值为 A 3 B 5 第 2 页 共 17 页 C 7 D 9 4 2 分 如图 有三条绳子穿过一块木板 姐妹两人分别站在木板的左 右两边 各选该边的一段绳子 若每边每段绳子被选中的机会相等 则两人选到同一条绳子的概率 为 A B C D 5 2 分 如图 矩形 ABCD 的长为 6 宽为 3 点 O1 为矩形的中心 O2 的半径为 1 O1O2 AB 于点 P O1O2 6 若 O2 绕点 P 按顺时针方向旋转 360 在旋转过程中 O2 与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现 A 3 次 B 4 次 C 5 次 D 6 次 第 3 页 共 17 页 6 2 分 不等式组 的解集在数轴上表示为 A B C D 7 2 分 图为某个几何体的三视图 则该几何体是 A B C D 8 2 分 下列所给二次函数的解析式中 其图象不与 x 轴相交的是 A y 4x2 5 B y 4x2 第 4 页 共 17 页 C y x2 5x D y 2 x 1 2 3 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 分 因式分解 x2 x 2 16 x 2 10 1 分 用科学记数法表示 0 000000302 11 1 分 如图 1 2 3 4 是五边形 ABCDE 的外角 且 1 2 3 4 70 则 AED 的度数是 12 1 分 写出一个过点 0 3 且函数值 y 随自变量 x 的增大而减小的一次函数 关系式 填上一个答案即可 13 1 分 已知 是一元二次方程 的两个实数根 如 果 满足不等式 且 为整数 则 14 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC 1 点 D E 在直线 BC 上运动 设 BD x CE y 如果 BAC 30 DAE 105 则 y 与 x 之间的函数关系式为 15 1 分 如图 反比例函数 y x 0 的图象经过矩形 OABC 对角线的交点 M 分别于 AB BC 交于点 D E 若四边形 ODBE 的面积为 9 则 k 的值为 第 5 页 共 17 页 16 1 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 4 点 A 的坐标为 1 1 平行于 X 轴 则点 C 的坐标为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6363 分分 17 5 分 计算 1 2 18 5 分 先化简 再求值 其中 a 19 5 分 如图 天平左边放着 3 个乒乓球 右边放 5 4g 的砝码和 1 个乒乓球 天 平恰好平衡 如果设 1 个乒乓球的质量为 x g 请你列出一个含有未知数 x 的方程 并 说明所列方程是哪一类方程 第 6 页 共 17 页 20 5 分 如图 已知平行四边形 ABCD 中 E 是 BC 的中点 连接 AE 并延长 交 DC 的延长线于点 F 且 AF AD 连接 BF 求证 四边形 ABFC 是矩形 21 7 分 我市为了进一步落实国务院 家电下乡 政策 家电下乡的产品为彩电 冰箱 洗衣机和手机四种产品 我市一家家电商场 今年一季度对以上四种产品的销售情 况进行了统计 绘制了如下的统计图 请你根据图中信息解答下列问题 1 该商场一季度四种产品共销售 台 2 该商场一季度洗衣机销售的数量占四种产品销售总量的 3 补全条形统计图和扇形统计图 22 5 分 如图 为了测量某建筑物 CD 的高度 先在地面上用测角仪自 A 处测得建 筑物顶部的仰角是 然后在水平地面上向建筑物前进了 m 米 此时自 B 处测得建筑物顶 部的仰角是 已知测角仪的高度是 n 米 请你计算出该建筑物的高度 第 7 页 共 17 页 23 15 分 1 问题发现 如图 正方形 AEFG 的两边分别在正方形 ABCD 的边 AB 和 AD 上 连接 CF 写出线段 CF 与 DG 的数量关系 写出直线 CF 与 DG 所夹锐角的度数 2 拓展探究 如图 将正方形 AEFG 绕点 A 逆时针旋转 在旋转的过程中 1 中的结论是否仍然成立 请 利用图 进行说明 3 问题解决 如图 第 8 页 共 17 页 ABC 和 ADE 都是等腰直角三角形 BAC DAE 90 AB AC 4 O 为 AC 的中点 若点 D 在直线 BC 上运动 连接 OE 则在点 D 的运动过程中 线段 OE 的长的最小值 直 接写出结果 24 16 分 如图 在平面直角坐标系中 矩形 OCDE 的顶点 C 和 E 分别在 y 轴的正 半轴和 x 轴的正半轴上 OC 8 OE 17 抛物线 y x2 3x m 与 y 轴相交于点 A 抛物 线的对称轴与 x 轴相交于点 B 与 CD 交于点 K 1 将矩形 OCDE 沿 AB 折叠 点 O 恰好落在边 CD 上的点 F 处 点 B 的坐标为 BK 的长是 CK 的长是 求点 F 的坐标 请直接写出抛物线的函数表达式 2 将矩形 OCDE 沿 AB 折叠 点 O 恰好落在边 CD 上的点 F 处 点 B 的坐标为 BK 的长是 CK 的长是 求点 F 的坐标 请直接写出抛物线的函数表达式 第 9 页 共 17 页 3 将矩形 OCDE 沿着经过点 E 的直线折叠 点 O 恰好落在边 CD 上的点 G 处 连接 OG 折痕与 OG 相交于点 H 点 M 是线段 EH 上的一个动点 不与点 H 重合 连接 MG MO 过点 G 作 GP OM 于点 P 交 EH 于点 N 连接 ON 点 M 从点 E 开始沿线段 EH 向点 H 运动 至与点 N 重合时停止 MOG 和 NOG 的面积分别表示为 S1 和 S2 在点 M 的运动过程中 S1 S2 即 S1 与 S2 的积 的值是否发生变化 若变化 请直接写出变化范围 若不变 请 直接写出这个值 温馨提示 考生可以根据题意 在备用图中补充图形 以便作答 4 将矩形 OCDE 沿着经过点 E 的直线折叠 点 O 恰好落在边 CD 上的点 G 处 连接 OG 折痕与 OG 相交于点 H 点 M 是线段 EH 上的一个动点 不与点 H 重合 连接 MG MO 过点 G 作 GP OM 于点 P 交 EH 于点 N 连接 ON 点 M 从点 E 开始沿线段 EH 向点 H 运动 至与点 N 重合时停止 MOG 和 NOG 的面积分别表示为 S1 和 S2 在点 M 的运动过程中 S1 S2 即 S1 与 S2 的积 的值是否发生变化 若变化 请直接写出变化范围 若不变 请 直接写出这个值 温馨提示 考生可以根据题意 在备用图中补充图形 以便作答 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6