特岗数学试卷及答案

20092009 年河南省某市特岗教师招聘考试年河南省某市特岗教师招聘考试 小学数学试卷小学数学试卷 一 单项选择题一 单项选择题 本大题共 12 小题 每小题 2 分 共 24 分 1 是第四象限角 tan 则 sin 2 三峡电站的总装机量是一千八百二十万千瓦 用科学记数法把它表示为 A 0 182 108 千瓦 B 1 82 107 千瓦 C 0 182 10 8 千瓦 D 1 82 10 7 千瓦 3 若 x 2 y 3 0 则 xy 的值为 A 8 B 6 C 5 D 6 4 表示 a b 两个有理数的点在数轴上的位置如下图所示 那么下列各式正确的是 5 边长为 a 的正六边形的内切圆的半径为 6 如图 BD CD AE DE 1 2 延长 BE 交 AC 于 F 且 AF 5cm 则 AC 的长为 A 30cm B 25cm C 15cm D 10cm 7 数列 an 的前 n 项和为 Sn 若 则 S5 等于 8 一门课结束后 教师会编制一套试题 全面考查学生的掌握情况 这种测验属于 A 安置性测验 B 形成性测验 C 诊断性测验 D 总结性测验 9 教师知识结构中的核心部分应是 A 教育学知识 B 教育心理学知识 C 教学论知识 D 所教学科的专业知识 10 下列不属于小学中的德育方法的有 A 说服法 B 榜样法 C 谈话法 D 陶冶法 11 按照学生的能力 学习成绩或兴趣爱好分为不同组进行教学的组织形式称为 A 活动课时制 B 分组教学 C 设计教学法 D 道尔顿制 12 提出 范例教学 理论的教育家是 A 根舍因 B 布鲁纳 C 巴班斯基 D 赞科夫 二 填空题二 填空题 本大题共 6 小题 每空 2 分 共 28 分 13 180 的是 90 米比 50 米多 14 4030605000 读作 6 在 位上 表示 15 0 56 是由 5 个 和 6 个 组成的 也可以看作是由 个组成的 16 分解因式 17 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆 与 是学生学 习数学的重要方式 18 根据课程的任务 可以将课程划分为 型课程 型课程和研究型课程 三 判断题三 判断题 本大题共 4 小题 每小题 2 分 共 8 分 19 甲数除以乙数 等于甲数乘乙数的倒数 20 一件商品 先涨价 20 然后又降价 20 结果现价与原价相等 21 甲数除以乙数的商是 9 表示甲数是乙数的 9 倍 22 两个自然数的积一定是合数 四 计算题四 计算题 本大题共 3 小题 每小题 5 分 共 15 分 23 计算 24 已知曲线 y x3 3x2 1 过点 1 3 作其切线 求切线方程 25 如图 已知直线 y kx 3 经过点 M 求此直线与 x 轴 y 轴的交点坐标 五 应用题五 应用题 本大题共 3 小题 共 20 分 26 快 中 慢三辆车同时从同一地点出发 沿同一公路追赶前面的一个骑车人 这 三辆车分别用 6 分钟 10 分钟 12 分钟追上骑车人 现在知道快车每小时走 24 千米 中 车每小时走 20 千米 那么 慢车每小时走多少千米 6 分 27 甲 乙两港相距 720 千米 轮船往返两港需要 35 小时 逆流航行比顺流航行多花 5 小时 帆船在静水中每小时行驶 24 千米 问帆船往返两港需要多少小时 6 分 28 分多次用等量清水去冲洗一件衣服 每次均可冲洗掉上次所残留污垢的 34 则至 少需要多少次才可使得最终残留的污垢不超过初始污垢的 1 8 分 六 简答题六 简答题 5 分 29 教师进行课外辅导应注意哪些问题 一 单项选择题 1 D 解析 因为 tan sin cos 512 所以 cos 125sin 又 sin2 cos2 1 所以 sin2 25169 因为 是第四象限角 所以 sin 513 故选 D 2 B 解析 科学记数法的表示方式为 a 10n 1 a 10 n 1 且 n N 只有 B 正确 3 B 解析 因为 x 2 y 3 0 所以 x 2 0 y 3 0 故 x 2 y 3 xy 2 3 6 4 A 解析 由图可知 则 所以 答案为 5 C 解析 由于 AOB 360 6 60 OA OB 所以 OAB 为正三角形 又 AB a 则 OA OB a AC 12a 故 OC OA2 AC2 a2 12a 2 32a 故选 C 6 B 解析 过 D 点作 DG AC 交 BF 与 G 则 AEED AFDG 所以 DG 10 cm 又 DGFC BDBC 所以 FC 20 cm 则 AC 25 cm 7 B 解析 因为 an 1n n 1 1n 1n 1 所以 S5 a1 a2 a3 a4 a5 11 12 12 13 13 14 14 15 15 16 1 16 56 故应选 B 8 D 解析 略 9 D 解析 略 10 C 解析 我国小学的德育方法主要有 说服法 榜样法 锻炼法 陶冶法和表 扬奖励与批评处分 11 B 解析 分组教学是指在按年龄编班或取消按年龄编班的基础上 按学生能力 成绩分组进行编班的教学组织形式 道尔顿制是教学的一种组织形式和方法 是废除年级 和班级教学 学生在教师指导下 各自主动地在实验室 作业室 内 根据拟定的学习计划 以不同的教材 不同的速度和时间进行学习 用以适应其能力 兴趣和需要 从而发展其 个性 活动课时制试图打破每节课 45 分钟的固定死板的做法 改由根据学校不同学科和不 同教学活动来确定不同的上课时间 12 A 解析 略 二 填空题 13 12080 解析 略 14 四十亿三千零六十万五千十万六个十万 解析 略 15 0 10 0156 解析 略 16 a a b a b 解析 a3 ab2 a a2 b2 a a b a b 17 动手实践自主探索合作交流 解析 略 18 基础拓展 解析 略 三 判断题 19 解析 略 20 解析 涨价和降价所对照的单位是不一样的 现价 原价 原价 21 解析 甲数除以乙数有可能余数不为零 若余数为零 则甲数是乙数的 9 倍 否则 甲数不是乙数的倍数 22 解析 1 和 3 为两个自然数 积为 3 是质数 四 计算题 23 解 原式 8 2 22 1 3 8 2 2 22 2 2 2 2 24 解 y 3x2 6x 当 x 1 时 y 1 3 1 3 即点 1 3 在曲线上 可知此切线 的斜率为 k 3 12 6 1 3 由点斜式可知 此切线的方程为 y 3 3 x 1 即为 y 3x 25 解 由图像可知 点 M 2 1 在直线 y kx 3 上 则 2k 3 1 解得 k 2 所以直线的解析式为 y 2x 3 令 y 0 可得 x 32 所以直线与 x 轴的交点坐标为 32 0 令 x 0 可得 y 3 所以直线与 y 轴的交点坐标为 0 3 五 应用题 26 解 快车 6 分钟行驶的距离是 24000 660 2400 米 中车 10 分钟行驶的距离是 20000 1060 333313 米 骑车人每分钟走 333313 2400 10 6 7003 米 慢车在 12 分钟走过 2400 7003 6 7003 12 3800 米 所以慢车每小时可以行驶 3800 12 60 19000 米 答 慢车每小时走 19 千米 27 解 水流的速度为 72015 72020 2 6 千米 时 则帆船逆流的速度为 18 千米 时 顺流的速度为 30 千米 时 则往返所需时间为 72030 72018 64 小时 答 帆船往返两港需要 64 小时 28 解 每次可冲掉上次残留污垢的 34 则每次清洗之后污垢变为原来的 14 所以 n 次之后污垢应为原来的 14 n 由题意得 14 n 1 即 1n4n 1100 4n 100 因为 43 64 44 256 故当 n 4 时 残留的污垢不超过初始时污垢的 1 答 至少需要 4 次才可使得最终残留的污垢不超过初始污垢的 1 六 简答题 29 参考答案 1 从实际出发 具体问题具体分析 做到因材施教 2 辅导要目的明确 采用启发式 充分调动学生的积极主动性 使学生成为学习的 主人 3 教师要注意态度 师生平等相处 共同讨论 使学生有问题可问 4 加强思想教育和学习方法的指导 提高辅导效果 一 单项选择题一 单项选择题 在每小题的 4 个备选答案中 选出一个符合题意的答案 并将其号码写 在题干后的括号内 本大题共 10 个小题 每小题 3 分 共 1 设 M N 是非空数集 定义 M N a b a M b N 若 M 1 2 3 N 4 5 6 则 M N A 1 2 3 4 5 6 B 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 C 5 6 7 8 9 ID 5 7 9 2 函数 y 3x21 x lg 3x 1 的定义域为 A 13 B 13 13 C 13 1 D 13 3 函数 y ax a x2 A 是奇函数 不是偶函数 B 是偶函数 不是奇函数 C 既是偶函数 又是奇函数 D 既不是偶函数 又不是奇函 4 一种商品的价格先提高了 10 再降低 10 结果与原价相比 A 相等 B 不能确定 C 提高了 D 降低了 5 若曲线 y x4 的一条切线 L 与直线 x 4y 8 0 垂直 则 L 的方程为 A x 4x 5 0 B 4x y 3 0 C x 4y 3 0 0 W7 q E 1 M D 4x y 3 0 6 已知 l1 l2 是空间两条直线 条件 p 直线 l1 l2 没有公共点 条件 q 直线 l1 l2 是平行直线 则 p 是 q 的 2 u I5 C0 w7 f A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分又不必要条件 7 下列说法错误的是 A 小明和小红用 石头 剪子 布 游戏决定谁胜谁负 这个随机事件共有 出石头 出剪子 出布 三种可能的结果发生 G V r p H B 随机事件具有不确定性和规律性两个特点 a K U D D n F0 R9 b1 O f 5 若某水文观测站观测的准确率是 0 9 则它的 5 次预报中恰有 4 次准确的概率为 6 设集合 A 1 2 3 4 5 a A b A 则方程 x2a y2b 1 表示的椭圆中 焦点 在 Y 轴上的共有个 用数字作答 三 解答题三 解答题 本大题共 3 个小题 其中第 1 2 小题每个小题 10 分 第 3 小题 12 分 共 32 分 5 4 Q I8 A0 R I S 1 已知二次函数 f x 满足 f 2 1 f 1 1 且 f x 的最大值为 8 试确定此二 次函数的解析式 t 9 3 U p6 V b O s e 2 从原点向圆 x2 y2 12y 27 0 作两条切线 求该圆夹在两条切线间的劣弧之长 3 已知 an 是等比数列 a1 2 a4 54 bn 是等差数列 b1 2 b1 b2 b3 b4 a1 a2 a3 h J6 y K2 U7 I d t 1 求数列 an 的通项公式及前 n 项和公式 t 6 B5 S7 5 l P 2 求数列 bn 的通项公式 K2 j5 H 9 z Z 5 K2 v i 3 设 Un b1 b4 b7 b3n 2 其中 n 1 2 3 求 U10 的值 一 单项选择题一 单项选择题 在每小题的 4 个备选答案中 选出一个符合题意的正确答案 并将其号 码写在题干后的括号内 本大题共 12 小题 每小题 3 分 共 36 分 1 由命题 p 是无理数 q 是实数 构成的复合命题 p 且 q 非 p 分别 为 A 真命题 真命题 B 真命题 假命题 C 假命题 真命题 D 假命题 假命题 2 若集合 M 正方形 N 矩形 则下列图形中正确地表示这两个集合关系的是 3 设集合 M x x2 x 0 N x x b 0 m 0 则 ab ba a mb m 的关系是 A a mb m ab baB ab a mb m ba C a mb m ba abD ba a mb m ab 6 下列说法正确的是 A 没有公共点的两条直线一定平行 B 不平行的两条直线一定相交 C 梯形一定是平面图形 D 四边形一定是平面图形 7 已知曲线 y x24 3lnx 的一条切线的斜率为 12 则切点的横坐标为 A 3B 2 C 1D 12 8 直线 x 2y 1 0 关于直线 x 1 对称的直线方程是 A x 2y 1 0B 2x y 1 0 C 2x y 3 0D x 2y 3 0 9 连抛两次骰子得到的点数分别为 m 和 n 记平面向量 m n 与 1 1 的夹角为 则 0 2 的概率为 A 56B 12 C 712D 512 10 f x 在 x0 处连续是 f x 在 x0 处极限存在的 A 充分但不必要条件 B 必要但不充分条件 C 充分必要条件 D 无关条件 11 下列说法错误的是 A 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数 B 分母是 10n n 为正整数 的分数 叫做十进分数 C 如果一个数 m 能被互质的两个数 a b 整除 那么 m 也能被 a b 的积整除 D 把几个分数化成分母相同的分数 叫做通分 12 能被 3 和 5 整除的最小四位偶数是 A 1 000B 1 002 C 1 020D 1 110 得分评卷人 二 填空题二 填空题 本大题共 6 小题 每小题 4 分 共 24 分 13 一树干被台风吹断折成与地面成 30 角 树干基部与树尖着地处相距 20 米 则树 干原来的高度为 14 用 1 997 除以两位数 余数为 5 这个两位数是 15 limn 2n 1 3n3n 1 2n 16 由曲线 y x3 y 0 x 1 x 1 所围成图形的面积是 17 定义在 R 上的运算 a b 2a log2 a b 2 3 则 1 2 18 等比数列 an 的前 n 项和为 Sn 已知 S1 2S2 3S3 成等差数列 则 an 的公比为 得分评卷人 三 解答题三 解答题 本大题共 2 小题 其中第 19 小题 8 分 第 20 小题 12 分 共 20 分 19 如图 正方形 ABCD 的边长为 4 EFGH 是它的内接矩形 其中 EF AC 当 E 在何处 时 矩形 EFGH 的面积最大 最大面积为多少 20 已知数列 11 3 13 5 15 7 1 2n 1 2n 1 的前 n 项和为 Sn 1 计算 s1 s2 s3 的值 2 由 1 推测出 Sn 的计算公式 并用数学归纳法证明 一 单项选择题一 单项选择题 本大题共 12 小题 每小题 2 分 共 24 分 1 i 是虚数单位 A 1 2i B 1 2i C 1 2i D 1 2i 2 曲线 y x2 x 0 x 2 y 0 所围成的图形的面积为 3 x 1 2 成立 是 x x 3 0 成立 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 I7 O n1 y6 T c7 r3 C C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 g1 d p D6 B 4 一名射击运动员连续射靶 8 次 命中的环数如下 8 9 10 9 8 7 10 8 这 名运动员射击环数的众数和中位数分别是 0 M Z p e0 r T A 3 与 8 B 8 与 8 5 r8 F6 L v0 w g l C 8 5 与 9 D 8 与 9 d Q6 K A g i l i g 5 如图 点 A 关于 y 轴的对称点的坐标是 8 T6 d C2 A 信度 B 效度 1 M a8 Q 2 a N C 难度 D 区分度 6 X6 w I S l 0 u4 f n i 9 国家根据一定的教育目的和培养目标制定的有关学校教育和教学工作的指导性文件 是 A 课程计划 B 教学大纲 C 教科书 D 课程设计 H 4 v B K0 u b 10 教师在上新课之后向学生进行有关教学的谈话 这是 A 巩固性谈话 B 启发性谈话 C 指导性谈话 D 交接性谈话 2 A v5 v9 f B I9 n m Y 二 填空题 本大题共 5 小题 每空 2 分 共 28 分 13 过一点可以画 条直线 过两点可以画 条直线 14 在 45 9 5 三个数中 是 的因数 是 的倍数 k2 T f5 v E8 15 赵老师将本班学生本次数学月考成绩 取整数 整理后 绘制出如图所示的频率 分布直方图 小矩形从左到右分别表示第 1 5 分数段 请根据直方图所提供的信息 回 答下列问题 x b J E8 e e9 D 1 该班共有 名学生参加本次月考 2 第二分数段的频率为 H3 x7 p1 v2 y7 H a9 d 21 盒子里有 1000 个红球 1 个白球 任意摸出的 1 个球都不可能是白球 5 T t 2 O a d I 四 计算题 本大题共 3 小题 每小题 5 分 共 15 分 C2 d7 t p9 h V1 I 9 D m Q5 h5 f5 24 在三个整式 x2 2xy y2 2xy x2 中 请你任意选出两个进行加 或减 运算 使 所得整式可以因式分解 并进行因式分解 五 应用题 本大题共 3 小题 共 20 分 A7 A9 3 F9 e U6 25 蓄水池有甲 丙两条进水管和乙 丁两条排水管 要灌满一池水 单开甲管需 3 小时 单开丙管需要 5 小时 要排光一池水 单开乙管需要 4 小时 单开丁管需要 6 小时 现在池内有 池水 如果按甲 乙 丙 丁的顺序 循环开各水管 每次每管开一小时 问 多长时间之后水开始溢出水池 6 分 Z J V Y5 V6 f f 27 在一次课外实践活动中 同学们要测量某公园人工湖两侧 A B 两个凉亭之间的距 离 现测得 AC 30m BC 70m CAB 120 请计算 A B 两个凉亭之间的距离 8 分 T P7 w T w B E4 w a0 六 简答题 5 分 28 什么是教学 教学的任务是什么 一 填空题 本大题共 6 小题 每小题 3 分 共 18 分 只要求写出最后结果 1 据某市统计局初步核算 去年实现地区生产总值 1 583 45 亿元 这个数据用科学记 数法表示约为元 保留三位有效数字 2 如下图 在正五边形 ABCDE 中 连接 AC AD 则 CAD 的度数是 第 2 题图 第 6 题图 3 若正方形 AOBC 的边 OA OB 在坐标轴上 顶点 C 在第一象限且在反比例函数 y 1x 的图像上 则点 C 的坐标是 4 将一列数按下面的规律排列下去 那么问号处应填的数字为 5 方程 x2x 3 53 2x 4 的解是 6 如上图 小明同学在东西方向的环海路 A 处 测得海中灯塔 P 在北偏东 60 方向上 在 A 处东 500 米的 B 处 测得海中灯塔 P 在北偏东 30 方向上 则灯塔 P 到环海路的距离 PC 米 用根号表示 得分评卷人 二 选择题 每小题 3 分 共 30 分 7 左下图几何体是由三个同样大小的立方体搭成的 其左视图为 8 下列计算正确的是 A 130 3 0B x5 x5 x10 C x8 x2 x4D a3 2 a6 9 如图 AB 是 O 的直径 点 C D 在 O 上 OD AC 下列结论错误的是 A BOD BACB BOD COD C BAD CADD C D 10 如图 一个扇形铁皮 OAB 已知 OA 60cm AOB 120 小华将 OA OB 合拢制 成了一个圆锥形烟囱帽 接缝忽略不计 则烟囱帽的底面圆的半径为 A 10 cm B 20 cm C 24 cm D 30 cm 11 科技馆为某机器人编制一段程序 如果机器人在平地上按照下图中所示的步骤行走 那么该机器人所走的总路程为 A 6 米 B 8 米 C 12 米 D 不能确定 12 把抛物线 y x2 bx c 的图像向右平移 3 个单位 再向下平移 2 个单位 所得图像的 解析式为 y x2 3x 5 则 A b 3 c 7B b 6 c 3 C b 9 c 5D b 9 c 21 13 在 ABC 中 若 AB BC AB2 0 则 ABC 为 A 等腰三角形 B 等边三角形 C 等腰直角三角形 D 直角三角形 14 若函数 f x 3cos x 对任意 x 都有 f 6 x f 6 x 则 f 6 等于 A 3B 0 C 3D 3 15 对于任意的 x R 不等式 2x2 ax2 1 3 0 恒成立 则实数 a 的取值范围是 A a 22B a 22 C aAD 1 R v d N P 第 4 题图第 5 题图 u m 11 将 14x x3 x2 分解因式的结果是 12 如图 半圆的直径 AB 第 12 题图第 13 题图 13 如图 l1 l2 度 z6 Y0 z5 i2 C6 I9 A A 14 计算 48 1412 27 15 设数列 an 的前 n 项和为 Sn Sn a1 3n 1 2 且 a4 54 则 a1 的值是 得分评卷人 三 解答题三 解答题 共 35 分 X j3 u1 C 2 若 sinA sinB 62 求角 A 的值 Q7 W p6 e 17 8 分 某商场家电销售部有营业员 20 名 为了调动营业员的积极性 决定实行目 标管理 即确定一个月的销售额目标 根据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩 为此 商场统计了这 20 名营业员在某月的销售额 数据如下 单位 万元 25262117282620252630 20212026302521192826 f1 J t 2 上述数据中 众数是万元 中位数是万元 平均数是万元 3 如果将众数作为月销售额目标 能否让至少一半的营业员都能达到目标 请说明 理由 18 10 分 2008 年初 我国南方部分省区发生了雪灾 造成通信受阻 如图 现有 某处山坡上一座发射塔被冰雪从 C 处压折 塔尖恰好落在坡面上的点 B 处 在 B 处测得点 C 的仰角为 38 塔基 A 的俯角为 21 又测得斜坡上点 A 到点 B 的坡面距离 AB 为 15 米 求折断前发射塔的高 精确到 0 1 米 19 10 分 已知点 A a y1 B 2a y2 C 3a y3 都在抛物线 y 5x2 12x 上 G7 d w l T7 u 1 求抛物线与 x 轴的交点坐标 v a K R 7 z 2 当 a 1 时 求 ABC 的面积 3 是否存在含有 y1 y2 y3 且与 a 无关的等式 如果存在 试给出一个 并加 以证明 如果不存在 说明理由 一 填空题一 填空题 每小题 2 分 共 20 分 1 20 吨 40 千克 吨 千克 日 4 时 分 2 2 3 的商用循环小数表示是 保留两位小数约是 用分数表示是 3 我市新建一座大桥 在桥的两侧等距离安装照明灯 要求在 A B C 三处都有一盏 灯 这样至少要安装 盏灯 4 某商场十月份销售总额为 120 万元 据测算 利润占销售总