高中物理 第二章 匀变速直线运动的研究 第4节 匀变速直线运动的位移与速度的关系达标检测 新人教版必修1

用心 爱心 专心 高中物理高中物理 第二章第二章 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究 第第 4 4 节节 匀变速直线运动的位移与速度的关系达标检测匀变速直线运动的位移与速度的关系达标检测 新人教新人教 版必修版必修 1 1 本栏目内容 在学生用书中以活页形式分册装订 1 一辆汽车由静止开始做匀加速直线运动 从开始运动到驶过第一个 100 m 距离时 速度增加了 10 m s 汽车驶过第二个 100 m 时 速度的增加量是 A 4 1 m s B 8 2 m s C 10 m s D 20 m s 解析解析 由 v2 2ax 可得 v2 v1 故速度的增加量 v v2 v1 1 v1 4 1 22 m s 答案答案 A 2 一物体做初速度为零 加速度为 2 m s2的匀变速直线运动 在最初 4 s 内的平均 速度是 A 16 m s B 8 m s C 2 m s D 4 m s 解析解析 根据匀变速直线运动在一段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬 时速度可知 最初 4 s 内的平均速度就等于 2 s 末的瞬时速度 即 v2 at 2 2 v m s 4 m s 故应选 D 答案答案 D 3 一物体做匀变速直线运动 下列说法正确的是 A 物体的末速度一定与时间成正比 B 物体的位移一定与时间的平方成正比 C 物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比 D 若为匀加速直线运动 速度和位移都随时间增加 若为匀减速直线运动 速度和位 移都随时间减小 解析解析 物体做匀变速直线运动 其速度 v v0 at 其位移 x v0t at2 可知 v 1 2 与 t 不一定成正比 x 与 t2也不一定成正比 故 A B 均错 但 v at 即 v 与 a 成正 比 故 C 对 若为匀加速直线运动 v x 都随 t 增加 若为匀减速直线运动 v 会随时间 t 减小 但位移 x 随时间 t 可能增加可能先增加后减小 故 D 错 答案答案 C 4 一物体由静止开始做匀加速直线运动 在 t s 内通过位移 x m 则它从出发开始通 过 x 4 m 所用的时间为 用心 爱心 专心 A B t 4 t 2 C D t t 16 2 2 答案答案 B 5 汽车以 5 m s 的速度在水平路面上匀速前进 紧急制动时以 2 m s2的加速度在粗 糙水平面上滑行 则在 4 s 内汽车通过的路程为 A 4 m B 36 m C 6 25 m D 以上选项都不对 解析解析 根据公式 v v0 at 得 t s 2 5 s 即汽车经 2 5 s 就停下 v0 a 5 2 来 则 4 s 内通过的路程为 x m 6 25 m v2 2a 52 2 2 答案答案 C 6 物体从 A 点由静止出发做匀加速直线运动 紧接着又做匀减速直线运动 到达 B 点 恰好停止 在先后两个过程中 A 物体通过的位移一定相等 B 加速度的大小一定相等 C 平均速度的大小一定相等 D 所用时间一定相等 解析解析 物体做单方向直线运动 先做匀加速直线运动 再做匀减速直线运动 设 加速度大小分别为 a1 a2 用时分别为 t1 t2 加速结束时速度为 v 则 v a1t1 a2t2 x1 a1t12 x2 vt2 a2t22 a2t22 可知 t1与 t2 a1与 a2 x1与 x2不一 1 2 1 2 1 2 定相等 但 即平均速度相等 x1 t1 x2 t2 答案答案 C 7 飞机的起飞过程是从静止出发 在直跑道上加速前进 等达到一定速度时离地 已 知飞机加速前进的路程为 1 600 m 所用的时间为 40 s 假设这段运动为匀加速运动 用 a 表示加速度 v 表示离地时的速度 则 A a 2 m s2 v 80 m s B a 1 m s2 v 40 m s C a 80 m s2 v 40 m s D a 1 m s2 v 80 m s 解析解析 阅读题目可知有用信息为位移 x 1 600 m t 40 s 则灵活选用恰当的 公式 x at2 2 则 a 2x t2 2 1 600 402m s2 2 m s2 v at 2 40 m s 80 用心 爱心 专心 m s 则 A 选项正确 答案答案 A 8 如右图所示 滑雪运动员不借助雪杖 由静止从山坡匀加速滑过 x1 后 又匀减速在平 面上滑过 x2 后停下 测得 x2 2x1 设运动员在山坡上滑行的加速度大小为 a1 在平面上 滑行的加速度大小为 a2 则 a1 a2 为 A 1 1 B 1 2 C 2 1 D 1 2 解析解析 设运动员滑至斜坡末端处的速度为 v 此速度又为减速运动的初速度 由 位移与速度的关系式有 v2 2a1x1 0 v2 2a2x2 故 a1 a2 x2 x1 2 1 答案答案 B 9 某质点运动的 v t 图象如右图所示 则 A 该质点在 t 10 s 时速度开始改变方向 B 该质点在 0 10 s 内做匀减速运动 加速度大小为 3 m s2 C 该质点在 t 20 s 时 又返回出发点 D 该质点在 t 20 s 时 离出发点 300 m 解析解析 由图象知质点前 10 s 内做匀减速运动 加速度 a v v0 t 0 30 10 m s2 3 m s2 后 10 s 内做匀加速运动 全过程中速度始终为正 故 A 错 B 对 又由图 象的面积可得位移 x 30 10 m 30 10 m 300 m 故 C 错 D 对 1 2 1 2 答案答案 BD 10 一辆汽车在高速公路上以 30 m s 的速度匀速行驶 由于在前方出现险情 司机采 取紧急刹车 刹车时加速度的大小为 5 m s2 求 1 汽车刹车后 20 s 内滑行的距离 2 从开始刹车汽车滑行 50 m 所经历的时间 3 在汽车停止前 3 s 内汽车滑行的距离 用心 爱心 专心 解析解析 1 由于 v0 30 m s a 5 m s2 由 v v0 at 汽车的刹车时间 t0为 t0 s 6 s v v0 a 0 30 5 由于 t0 t 所以刹车后 20 s 内滑行的距离即为汽车停止运动时滑行的距离 x v0t 30 6 m 90 m 1 2 1 2 2 设从刹车到滑行 50 m 所经历的时间为 t 由位移公式 x v0t at 2 代入 1 2 数据 50 30t 5t 2 1 2 整理得 t 2 12t 20 0 解得 t 1 2 s t 2 10 s 刹车停止后不能反向运动故舍去 故所用时间为 t 2 s 3 此时可将运动过程看做反向的初速度为零的匀加速运动 则 x1 at2 5 32 1 2 1 2 m 22 5 m 答案答案 1 90 m 2 2 s 3 22 5 m 11 A B 两辆汽车在笔直的公路上同向行驶 当 B 车在 A 车前 84 m 处时 B 车速度为 4 m s 且正以 2 m s2的加速度做匀加速运动 经过一段时间后 B 车加速度突然变为 零 A 车一直以 20 m s 的速度做匀速运动 经过 12 s 后两车相遇 问 B 车加速行驶的时 间是多少 解析解析 设 A 车的速度为 vA B 车加速行驶的时间为 t 两车在 t0时相遇 则有 sA vAt0 sB vBt at2 vB at t0 t 1 2 sA sB分别为 A B 两车相遇前行驶的路程 依题意有 sA sB s 由 式得 t2 2t0t 0 2 vA vB t0 s a 代入题给数据有 t2 24t 108 0 解得 t1 6 s t2 18 s t2 18 s 不合题意 舍去 因此 B 车加速行驶的时间为 6 s 答案答案 6 s 12 一辆轿车违章超车 以 108 km h 的速度驶入左侧逆行道时 猛然发现正前方 80 m 处一辆卡车正以 72 km h 的速度迎面驶来 两车司机同时刹车 刹车加速度大小都是 10 用心 爱心 专心 m s2 两司机的反应时间 即司机发现险情到实施刹车所经历的时间 都是 t 试问 t 是 何数值 才能保证两车不相撞 解析解析 设轿车行驶的速度为 v1 卡车行驶速度为 v2 则 v1 108 km h 30 m s v2 72 km h 20 m s 在反应