辽宁省大连市2012年七年级数学上册《正数和负数（第一课时）》教案 新人教版

1 辽宁省大连市辽宁省大连市 20122012 年七年级数学上册年七年级数学上册 正数和负数 第一课时 正数和负数 第一课时 教案教案 新人教版新人教版 数学教学设计数学教学设计 授课教师 授课教师 授课时间 授课时间 课型课型 新授课新授课 课题 课题 1 11 1 正数和负数 一 正数和负数 一 主备人主备人 基础知识 基础知识 负数的概念以及判断方法 理解正负数的概念 基本技能 基本技能 能判断一个数是正数还是负数 能用正数或负数表示生活 中具有相反意义的量 基本思想基本思想 方法 方法 建模的思想 转化的思想 类比的思想 转化的思想 教教 学学 目目 标标 基本活动经基本活动经 验验 培养学生积极思考 合作交流的意识和能力 现规定正 负 教学教学 重点重点 正确理解负数的意义 掌握判断一个数是正数还是负数的方法 会用正负数表示具有相反意义的量 教学教学 难点难点 正确理解负数的概念 关注界点 0 教师准备 投影仪 教材教师准备 投影仪 教材教具资料教具资料 准备准备学生准备 教材 练习本学生准备 教材 练习本 教教 学学 过过 程程 自备自备 补充补充 集备集备 补补 充充 一 创设情境 引入课题 一 创设情境 引入课题 1 我们已经学过那些数 它们是怎样产生和发展起来的 我们知道 为了表示物体的个体或事物的顺序 产生了数 1 2 3 为了表示 没有 引入了数 0 有时分配 测量的结果不是整数 需要用分数 小数 表示 总之 数 是为了满足生产和生活的需要而产生 发展起来的 2 让学生说出自己搜集到的生活中有关用负数表示的量 3 在日常生活中 常会遇到下面的一些量 能用学过的数 表示吗 例例 1 1 汽车向东行驶 3 千米和向西行驶 2 千米 例例 2 2 温度是零上 10 和零下 5 例例 3 3 收入 500 元和支出 237 元 例例 4 4 水位升高 1 2 米和下降 0 7 米 例例 5 5 买进 100 辆自行车和卖出 20 辆自行车 2 理解互为相反意义的量理解互为相反意义的量 二 操作与探究二 操作与探究 1 1 观察与操作 观察与操作 1 相反意义的量 学生分组讨论 上面这些例子中出现的各对量 有什么共同 特点 这里出现的每一对量 虽然有着不同的具体内容 但有着 一个共同特点 它们都是具有相反意义的量 向东和向西 零上和零下 收入和支出 升高和下降 买进和买出都具有 相反的意义 让学生再举出几个日常生活中的具有相反意义的量 2 正数与负数 只用原来所学过的数很难区分具有相反意义的量 例如 零上 5 用 5 表示 那么零下 5 再用同一个数 5 来表示就 不够了 在天气预报图中 零下 5 是用 5 来表示的 一般地 对于具有相反意义的量 我们可以把其中一种意义的量规定 为正的 用过去学过的数表示 把与它意义相反的量规定 为负的 用过去学过的数 零除外 前面放上一个 读 作 负 号来表示 就拿温度为例 通常规定零上为正 于是零下为负 零上 10 就用 10 表示 零下 5 则用 5 来表示 在例 1 中 如果规定向东为正 那么向西为负 汽车向东 行驶 千米记作 千米 向西行驶 千米记作 千米 在例 中 如果规定收入为正 收入 500 元计作 500 元 那么支出 237 元应记作 237 元 在例 4 中 如果水位升高 1 2 米记作 1 2 米 那么下降 0 7 米计作 0 7 米 为了表示具有相反意义的量 上面我们引进了 5 2 237 0 7 象这样的数是一种新数 叫做负数负数 negative number 过去学过的那些数 零除外 如 3 10 3 500 1 2 等 叫做正数正数 positive number 正数 前面有时也可以放上一个 读作 正 号 如 5 可以 写成 5 5 和 5 是一样的 注意 零既不是正数 也不是负数 三 巩固应用 解决问题三 巩固应用 解决问题 1 1 例题解析 例题解析 例例 6 6 任意写出 个正数与 6 个负数 并分别把它们填入 相应的大括号里 正数集合 负数集合 例例 7 7 一个数 如果不是正数 必定就是负数 这句 话对不对 为什么 例例 8 8 A 地海拔高度是 70m B 地海拔高度是 30m C 地海 拔高度是 10m D 地海拔高度是 30m 哪个地方最高 哪个 地方最低 最高的地方比最低的地方高多少 分析分析 根据题意 海拔高度是高于海平面为正 低于海 平面的为负 所以 10m 是低于海平面 10 米 30m 是低于海 平面 30 米 画出示意图即可求解 解解 由图知 A 地最高 D 地最低 所以 A 地与 D 地的高度差为 70 30 100 m 所以 最高的地方比最低的地方高 100 米 2 2 基础知识训练 基础知识训练 1 填空题 1 如果节约用水 30 吨记为 30 吨 那么浪费 20 吨记为 4 20 吨 2 如果 4 年后记作 4 那么 8 年前记作 8 3 如果运出货物 7 吨记作 7 吨 那么 100 吨表示 运进 货物 100 吨 4 一年内 小亮体重增加了 3kg 记作 3 小阳体重减少 了 2 kg 则小阳增长了 2kg 2 中午 12 时 水位低于标准水位 0 5 米 记作 0 5 米 下 午 1 时 水位上涨了 1 米 下午 5 时 水位又上涨了 0 5 米 1 用正数或负数记录下午 1 时和下午 5 时的水位 2 下午 5 时的水位比中午 12 时水位高多少 教科书第 5 页练习 3 3 知识拓展与拔高训练 知识拓展与拔高训练 3 粮食每袋标准重量是 50 公斤 现测得甲 乙 丙三袋粮食 重量如下 52 公斤 49 公斤 49 8 公斤 如果超重部分用正数表 示 请用正数和负数记录甲 乙 丙三袋粮食的超重数和不足数 答案 2 1 0 2 4 有没有这样的有理数 它既不是正数 也不是负数 答案 有 是 0 5 下列各数中哪些是正数 哪些是负数 15 0 02 4 2 1 3 0 3 14 6 7 1 71 1 3 答案 正数 4 1 3 3 14 负数 6 7 15 0 02 2 1 71 1 3 开放探究开放探究 6 同学聚会 约定在中午 12 点到会 早到的记为正 迟到的 记为负 结果最早到的同学记为 3 点 最迟到的同学记为 1 5 点 你知道他们分别是什么时候到的吗 最早到的同学比最迟到的同 学早多少小时 四 知识小结与活动经验四 知识小结与活动经验 通过师生交流 引导学生概括出如下结论 由于实际生活中存在着 许多具有相反意义的量 因此产生了正数与负数 0 既不是正数 也 不是负数 0 可以表示没有 也可以表示一个实际存在的数量 如 0 五 作业布置 五 作业布置 教科书第 7 页习题 1 1 第 1 2 4 5 第 3 题作为下节课的