1-2-1_绝对值化简_题库学生版

1 板块 一 ： 绝对值代数意义及化简 1、 （ 6 级） （ 2010 人大附中练习题） 求出所有满足条件 1a b 的非负整数对 2、 （ 6 级） （ 2005 年江苏省数学文化节基础闯关试题）非零整数 满足 50 ，所有这样的整数组 共有 3、 （ 4 级 ） (人大附 单元测试 ) 如果有理数 a 、 b 、 c 在数轴上的位置如图所示，求 11a b b a c c 的值 . a b 0 c 1 4、 （ 6 级 ） 已知 00x z x y y z x ， ， ，那么 x z y z x y 5、（ 10 级） （第 4 届希望杯 2 试） 一个五位自然数，其中 a 、 b 、 c 、 d 、 e 为阿拉伯数码，且 a b c d ，则 a b b c c d d e 的最大值是 6、 （ 8 级 ） （河南省竞赛试题）已知 2 0 2 0y x b x x b ，其中 0 2 0 2 0b b x ， ，那么 y 的最小值为 7、 （ 10 级） （华罗庚金杯赛前培训题） a 、 b 、 c 分别是一个三位数的百、十、个位上的数字，且 ，则 a b b c c a 可能取得的最大值是多少？ 8、 （ 8 级） （希望杯邀请赛试题）设 ， 为整数，且 1a b c a ，求 c a a b b c 的值 9、 （ 6 级 ） （北京市迎春杯竞赛试题）已知 1 2 3a b c ， ， ，且 ，那么 a b c 2 10、 （ 6 级 ） （ 1）（第 10届希望杯 2 试） 已知 1999x ，则 224 5 9 4 2 2 3 7x x x x x （ 2）（第 12届希望杯 2 试） 满足 2( ) ( )a b b a a b a b （ 0）有理数 a 、 b ，一定不满足的关系是（ ） A 0 B 0 C 0 D 0 （ 3） （第 7 届希望杯 2 试） 已知有理数 a 、 b 的和 及差 在数轴上如图所示，化简 2 2 7a b a b a - 11、 （ 8 级） （第 9 届希望杯 1 试）若 1998m ，则 221 1 9 9 9 2 2 9 9 9 2 0m m m m 12、 （ 10 级） 设 2 0 2 0A x b x x b ，其中 0 20 ，试证明 A 必有最小值 13、 （ 8 级） 若 2 4 5 1 3a a a 的值是一个定值，求 a 的取值范围 . 14、 （ 8 级） 若 1 2 3 2 0 0 8x x x x 求 x 的取值范围 15、 （ 8 级） (北大附中 2005年度第一学期期中考试 )设 , 0 ， ab ，0 化简 b a b c b a c 3 16、 （ 6 级 ） 如果 0 10m 并且 10 ，化简 1 0 1 0x m x x m . 17、 （ 6 级） 若 ，求 15b a a b 的值 . 18、 （ 8 级） （第 7 届希望杯 2 试） 若 0a ， 0，那么 15b a a b 等于 19、 （ 8 级 ） 已知 3x ，化简 3 2 1 x . 20、 （ 8 级 ） （第 16届希望杯培训试题） 已知 1 1 2 ，化简 4 2 1x 21、 （ 8 级 ） 若 0x ，化简 23 22、 （ 8 级 ） （四中）已知 ， 0b ，化简224 42( 2 ) 2 4 3 2 3b a b 23、（ 8 级 ）（第 14 届希望杯邀请赛试题） 已知 a b c d， ， ， 是有理数， 9 1 6a b c d ， ，且 25a b c d ，求 b a d c 的值 4 24、 （ 6 级） 已知 a 是非零有理数，求 23a a aa 的值 . 25、 （ 10 级） （ 2006 年第二届“华罗庚杯”香港中学竞赛试题） 已知 a b c a b b c a b c ，且 ， 都不等于 0 ，求 x 的所有可能值 26、 （ 10 级） （北京市迎春杯竞赛试题）已知 ， 是非零整数，且 0 ，求 a b c a b ca b c a b c 的值 27、 （ 6 级 ） 当 3m 时，化简 3328、 （ 8 级） （ 2009 年全国初中数学竞赛黄冈市选拔赛试题） 若 01a， 21b ，则 12a b a ba b a b 的值是（ ） A 0 B 1 C 3 D 4 29、 （ 6 级） 如果 20 ，则12 等于（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 5 30、 （ 8 级） 如果 0 0 0a b c a b c a b c ， ，则 2 0 0 2 2 0 0 2 2 0 0 2a b ca b c 的值等于（ ） A 1 B 1 C 0 D 3 31、 （ 8 级） 已知 0，求 a b a c b ca b a c b c的值 32、 （ 6 级 ） 若 a ， b ， c 均不为零，求 . 33、 （ 6 级） （第 13届希望杯 1 试）如果 20 ，求12 的值 34、 （ 6 级） 若 a ， b ， c 均不为零，且 0 ，求 . 35、 （ 8 级） a ， b ， c 为非零有理数，且 0 ，则 a b b c c aa b b c c a的值等于多少？ 36、 （ 10 级） （海口市竞赛题）三个数 a ， b ， c 的积为负数，和为正数，且 a b a c b a b c a b a c b c ， 求 32 1a x b x c x 的值 . 6 37、 (8 级 )（第 13届希望杯培训试题） 如果 0a b c ， 0a b c ， 0 ，求2 0 0 2 2 0 0 3 2 0 0 4( ) ( ) ( )a b ca b c的值 38、 （ 8 级） （“祖冲之杯”初中数学邀请赛试题）设实数 a ， b ， c 满足 0 ，及 0，若| | | | | | ， 1 1 1 1 1 1( ) ( ) ( )y a b cb c a c a b ，那么代数式 23x y 的值为 _ 39、 （ 8 级） 有理数 ， 均不为零，且 0 ，设 a b cx b c a c a b ，则代数式 200 4 20 07 的值为多少？ 40、 （ 8 级） 有理数 ， 均不为零，且 0 ，设 a b c a c a b ，则代数式 19 9 9 2 0 0 0 的值为多少？ 41、 （ 8 级） 已知 a 、 b 、 c 互不相等，求 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )a b b c b c c a c a a ba b b c b c c a c a a b 的值 42、 （ 8 级） （第 18届希 望杯 2 试） 若有理数 m 、 n 、 p 满足 1m n pm n p ，求 23 7 43、 （ 6 级） 已知有理数 ， 满足 1 ，则 ） A 1 B 1 C 0 D不能确定 44、 （ 8 级） 有理数 a ， b ， c ， d 满足 1，求 a b c da b c d 的值 45、 （ 6 级） 已知 0，求 a 值 46、 （ 6 级） 已知 0，求 的值 47、 （ 6 级） 若 ， 均为非零的有理数，求 的值 48、 （ 6 级） （第 16届希望杯培训试题） 若 0，求 a b ca b c的值 板块 三 ： 零点分段讨论法 （中考高端，可选讲） 49、 （ 4 级） （ 2005 年云南省中考试题）阅读下列材料并解决相关问题： 我们知道 0000，现在我们可以用这一结论来化 简含有绝对值的代数式，如化简代数式12 时，可令 10x 和 20x ，分别求得 12 ， （称 12， 分别为 1x 与 2x 的零点值），在有理数范围内，零点值 1x 和 2x 可将全体有理数分成不重复且不易遗漏的如下 3 中情况： 8 当 1x 时，原式 1 2 2 1x x x 当 12x 时，原式 1 2 3 当 2x 时，原式 1 2 2 1x x x 综上讨论，原式 2 1 13 1 22 1 2 通过阅读上面的文字，请你解决下列的问题： 分别求出 2x 和 4x 的零点值 化简代数式 24 50、 （ 6 级） 求 12m m m 的值 51、 （ 6 级） (北京市中考模拟题 )化简 ： 1 2 1 . 52、 （ 6 级） （选讲） （ 北京市中考题 ） 已知 2x ，求 32 的最大值与最小值 53、 （ 8 级） （第 10届希望杯 2 试） 已知 04a ，那么 23 的最大值等于 54、 （ 6 级） 如果 1 2 2y x x x ，且 12x ，求 y 的最大值和最小值 55、 （ 6 级 ） （ 2001 年大同市中考题 ） 已知 759x ，求 x 取何值时 13 的最大值与最小值 9 56、 （ 8 级） （ 第 13届希望杯培训试题） 若 200122002x ，则 | | | 1 | | 2 | | 3 | | 4 | | 5 |x x x x x x 57、 （ 6 级） （ 2006 年七台河市中考题）设 2 0 2 0y x b x x b ，其中 0 2 0 , 2 0b b x ，求 y 的最小值 . 58、 （ 6 级 ） 若 2 4 5 1 3 4x x x 的值恒为常数，则 x 应满足怎样的条件？此常数的值为多少？ 59、 （ 8 级） （第 6 届希望杯 2 试） a 、 b