重庆第八中学初2016级中考第一次全真模拟考试数学试题有答案

1 重庆八中初 2016级第一次全真模拟考试 数学试题 （本试题共五个大题， 26个小题，满分 150分，时间 120分钟） 参考公式 :抛物线 2 ( 0 )y a x b x c a 的顶点坐标为 24( , )24b ac 。 一、选择题： （本大题共 12个小题，每小题 4分，共 48分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、 B、 C、中只有一个是正确的，请将 答题卡上 对应题目的正确答案的标号涂黑 1、 ） A、 2 B、 C、 12D、 122、 下列图形是中心对称图形的是（ ） A、 B、 C、 D、 3、计算 12 3 3 的结果是（ ） A、 1 B、 C、 3 D、 3 4、下列计算结果正确的是 ( ) A、 6 3 28 2 4x x x B、 2 3 5x x x C、 2 3 6 3( 3 ) 9x y x y D、 23x x x 5、下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ） A、 调查一批汽车的使用寿命 B、 调查重庆全市市民 “五 期间计划外出旅游 C、 调查某航班的旅客是否携带了违禁物品 D、 调查全国初三学生的视力情况 6、函数 24xy x 中，自变量 ） A、 x 4 B、 xx4 C、 x x4 D、 x4 7、如图，1l2l，3l4l， 1=42，那么 2的度数为（ ） 2 A、 48 B、 42 C、 38 D、 21 8、已知 x=2是一元二次方程 22( 2 ) 4 0m x x m 的一个根，则 ） A、 2 B、 0或 2 C、 0或 4 D、 0 9、如图， e 的直径， 的点， 0，过点 e 的切线交 ，若 ，则 ） A、 2 B、 4 C、 3 D、 23 10、观察下列一组图形中点的个数，其中第 1 个图形中共有 3 个点，第 2 个图形中共有 8 个点，第 3 个图形中共有 15个点，按此规律第 6个图形中共有点的个数是（ ） A、 42 B、 48 C、 56 D、 72 A、 B、 C、 D、 A、 B、 C、 D、 11、甲、乙两位运动员在一段 2000米长的笔直公路上进行跑步比赛，比赛开始时甲在起点，乙在甲的前面200 米，他们同时同向出发匀速前进，甲的速度是 8 米 /秒，乙的速度是 6米 /秒，先到终点者在终点原地等待。设甲、乙两人之间的距离是 y 米，比赛时间是 x 秒，当两人都到达终点计时 结束，整个过程中 y 与之间的函数图像是（ ） 12、如图，平行四边形 在 行于 线 ， C，连接 比例函数 x 0）的图像经过点 D。已知 =2，则 K 的值是（ ） A、 2 B、 C、 3 D、 4 3 二、填空题： （本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）请把下列各题的正确答案填写在 答题卡 中对应的横线上 13、 3 月 20 日， 2016 长安汽车重庆国际马拉松鸣枪开跑，本届重马不仅是 2016 年全国马拉松锦标赛三站中的一站，同时还是 2016年巴西里约 奥运会马拉松唯一一站选拔赛，比赛分为全程、半程、迷你三大项目，吸引了 31900多名选手参加。把数 “31900”用科学记数法表示为 。 14、计算： 113 2 ( )2 = 。 15、如图，已知 ， 接 面积是 积的 12，则 S 。 16、如图，矩形 ，以 条弧恰好经过点 D，则图中阴影部分的面积为 。 17、从 0， 1， 2， 3， 4这 7个数中任选一个数作为 使得关于 333a x 有整数解，且关于 1 ) 4y a x a 的图像不经过第二象限的概率是 。 18、如图，正方形 ，点 的四等分点，点 接 按顺时针方向旋转，使点 接1，则 。 三、解答题： （本大题共 2 个小题，每小题 7 分，共 14 分）请把答案写在 答题卡 上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤 19、如图，点 A、 B、 C、 A= F,C. 4 20、 2016年春节联欢晚会分为 A（语言类）、 B（歌舞类）、 C（魔术类）、 D（杂技类）四类节目。为了了解某养老院老人对这几类节目的喜好程度，民政部门在该养老院随机抽取部分老人进行了问卷调查，规定每位老人只能选一类自己最喜欢的节目，并制成了以下两幅不完整的统计图。由图中所给出的信息解答下列问题：（ 1）补全条形统计图；（ 2）已知该养老院共有 230 位老人，请你估计该养老院喜欢语言类节目的老人大约有多少人？ 21、化简下列各式： （ 1） 2( ) ( 2 ) ( )a b a b a b （ 2） 229 1 7( ) ( 3 )6 9 3 3x xx x x x 四、解答题： （本大题共 4个小题，每小题 10分，共 40分）请把答案写在 答题卡 上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤 22、如图，小明为了测量大楼 从点 C 出发，沿着斜坡面 104米到点 D 处，测得大楼顶部点 7，大楼底部点 5，已知斜坡 i=1:参考书据： 1）求点 2）求大楼 5 23、 某中学在开学前去商场购进 A、 ，购买 000元，购买 600元，且购买 品牌足球的 3倍，已知购买一个 品牌足球多花 30元。（ 1）求购买一个 个 2）为了进一步发展 “校园足球 ”，学校在开学后再次购进了 A、 B 两种品牌的足球，每种品牌的足球不少于 15 个，总花费恰好为 2268元，且在购买时，商场对两种品牌的足球的销售单价进行了调整， A 品牌足球销售单价比第一次购买时提高了 8%， 折出售。那么此次有哪些购买方案？ 24、如果一个多位自然数的任意两个相邻数位上，左边数位上的数总比右边数位上的数大 1，那么我们把这样的自然数叫做 “妙数 ”。例如： 321， 6543， 98， ，都是 “妙数 ”。（ 1）若某个 “妙数 ”恰好等于其个位数的153倍，则这个 “妙数 ”为 。（ 2） 证明：任意一个四位 “妙数 ”减去任意一个两位 “妙数 ”之差再加上 1得到的结果一定能被 11 整除。（ 3） 在某个三位 “妙数 ”的左侧放置一个一位自然数 而得到一个新的四位自然数 A，且 m 大于自然数 A 百位上的数字，是否存在一个一位自然数 n，使得自然数（ 9A+n）各数位上的数字全都相同？若存在请求出 m和 不存在，请说明理由。 6 五、解答题： （本大题共 2个小题，每小题 12分，共 24分）请把答案写在 答题卡 上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤 25、在 ， 长 点 D，使 C，点 E 是直线 一点，点 F 是直线接 F，且 1）如图 1，若 D= 5， 3 ，求 2） 如图 2，当 5，点 证： 2 3）如图 3，当 0，点 E 为线段 延长线上，点 F 在线段 延长线上时，猜想线段证明猜想的结论。 7 26、如图 1，抛物线 211 322y x x 与 、 B 两点（点 A 在点 B 的右侧），已知 C（