《721三角形的内角》教学设计

20132013 陕西国培计划数学置换班影子研修作业陕西国培计划数学置换班影子研修作业 三角形的内角三角形的内角 教学设计教学设计 宁陕县江口中学 罗胜刚 教教 材材义务教育课程标准实验教科书 人教版 数学 七年级下册 设计理念设计理念 本节课的设计从学生已有的知识经验出发 遵循学生的认知规律 将实物拼图与说理论 证有机结合 在动手操作 合情推理的基础上进行严密的推理论证 使学生对知识的认识从感 性逐步上升到理性 以问题为载体 在探究解决问题策略的过程中学会知识 感悟方法 训练 思维 发展能力 练习的设计起点低 范围广 有梯度 以满足不同程度学生的需要 树立大 数学观 把课堂探究活动延伸到课外 在课与课之间 新旧知识之间 数学与生活之间搭建桥 梁 为学生长远的发展奠基 学情分析学情分析 七年级学生的特点是模仿力强 喜欢动手 思维活跃 但思维往往依赖于直观具体的形 象 而学生在小学已通过量 拼 折等实验的方法得出了用三角形内角和等于180度这一结论 只是没有从理论的角度去研究它 学生现在已具备了简单说理的能力 同时已学习了平行线 的性质和判定及平角的定义 这就为学生自主探究 动手实验 讨论交流 尝试说理做好了准 备 知识分析知识分析 本节课是九年制义务教育课程标准实验教科书 人教版 数学 七年级下册第七章第 二节 三角形的内角 第一课时 三角形的内角和 是三角形的一个重要性质 是 空间与 图形 领域的重要内容之一 学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系 也是进一步学习 几何的基础 经过第一学段以及本单元的学习 学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接 经验 已具备了一些相应的三角形知识和技能 这为感受 理解 抽象 三角形的内角和 的 概念 打下了坚实的基础 知识与技能 1 会用平行线的性质与平角的定义证明三角形的内角和等于1800 2 能用三角形内角和等于180度进行角度计算和简单推理 3 并初步学会利用辅助线解决问题 体会转化思想在解决问题中的应用 过程与方法 经历拼图试验 合作交流 推理论证的过程 体现 做中学 发展学生 的合情推理能力和逻辑思维能力 初步获得科学研究的体验 学学 习习 目目 标标 情感态度与 价值观 通过操作 交流 探究 表述 推理等活动培养学生的合作精神 体会数 学知识内在的联系与严谨性 鼓励学生大胆质疑 敢于提出不同见解 培养学 生良好的学习习惯 教学重点教学重点三角形内角和等于 180 度的证明及应用 教学难点教学难点证明三角形内角和等于 180 度 教学方法教学方法以 尝试指导 效果回授 教学法为主 辅之于类比法 发现法 学法指导学法指导发现法 练习法 合作学习 教学资源教学资源 借助幻灯展示引例及变式训练题组 增大课堂容量 吸引学生眼球 最大限度地激发学生 的学习兴趣 优化课堂结构 提高课堂教学效率 教学评价教学评价 1 评价量规 随堂提问 练习反馈 作业反馈 2 评价策略 坚持 及时评价与激励评价相结合 定量化评价与定性化评价相统一 的 原则 最大限度地做到面向全体学生 充分关注学生的个性差异 将学生自评 生生互评和教 师概括引领 激励测进式点评有机结合 既有即兴评价 又有概要性评价 既有学生的自评 又有师生 生生之间的互评 力求在评价中帮助学生认识自我 建立自信 使其逐步养成独立 思考 自主探索 合作交流的学习习惯 活动流程活动内容及目的 活动 1 创设情境 导入新课通过故事引入 激发学生的的学习兴趣 活动 2 问题诱导 探究新知 1 自主探索 动手实验 量 折 剪 拼 2 讨论交流 尝试说理 活动 3 变式训练 巩固新知初步应用所学知识 加深理解 活动 4 全课小结 内化新知 回顾 反思 交流 教教 学学 流流 程程 活动 5 推荐作业 延展新知巩固 发展提高 教教 学学 程程 序序 问题与情境问题与情境师生互动师生互动媒体使用与设计意图媒体使用与设计意图 活动活动 1 1 创设情境 导入新课创设情境 导入新课 在一个直角三角形里住着三个内角 平时 它们三兄弟非常团结 可是有一天 老二突然不高兴 发起脾气来 它指着老大 说 你凭什么度数最大 我也要和你一样 大 不行啊 老大说 这是不可能 的 否则 我们这个家就再也围不起来 了 为什么 老二很纳闷 同学 们 你们知道其中的道理吗 教师讲述故事 学生发表见解 媒体使用媒体使用 设计意图设计意图 通过讲传说故事 来进一步激发学生学习兴趣 使学 生在不知不觉中进入学习的最佳状 态 活动活动 2 2 问题诱导 探究新知问题诱导 探究新知 1 自主探索 动手实验 你能用三角形纸片通过量一量 折 一折 剪一剪 拼一拼等方法来探索三角形 的内角和是多少度 1 测量法 2 折叠法 3 剪拼法 教师引导学生动手 实验 学生分小组合作 利用提前准备好的三角 形纸板 通过拼图 折 纸等实验 回忆并进一 步探索验证三角形内角 和等于 180 度的方法 并让学生将不同的结果 展示在黑板上 同时介 绍自己是如何拼 折的 媒体使用媒体使用 依次出示学生实验结果 设计意图 通过展现多种验 证方法 可以为学生寻找不同的说 理方法 提供实物原型 为突破如 何添加辅助线这一难点作好铺垫 同时训练学生的动手能力 培养学 生的合作精神和参与意识 二 讨论交流 尝试说理 学生根据上述实验尝试用不同方法进行推 理验证 1 先让学生借助拼图 自己尝试寻找证明方法 然后小组合作交流 看能找到哪些证明方法 在此过程中 教师到 学生中间去 规范学生 的行为 发现学生的火 花 排除学生的障碍 引导学生深化 2 小组中心发言人介 绍本组的说理方法同时 说清是受那个拼图的启 发想到的 其他组补充 不同的做法 3 教师结合学生的作 法 说明辅助线的相关 知识 如什么是辅助线 它有什么作用等等 然 后让学生选择一种较简 捷的作法 写出说理过 程 同时找一名学生板 演 然后师生共同规范 订正 学生反悟简记 媒体使用媒体使用 1 展示学生论证过程 2 强调应注意的问题 设计意图 培养学生的类比迁移能力及探 索问题的能力 使学生在相互欣赏 争辩 互助中得到提高 通过规范学生板演中暴露出的 问题并让学生反悟简记 可以完善 学生的推理过程 加深学生对知识 的理解 培养学生良好的学习习惯 发展学生的逻辑推理能力 渗透择 优意识 活动 3 变式训练 巩固新知 1 选择 1 下列各组角是同一个三角形的内角吗 1 3 150 27 2 60 40 90 3 30 60 50 4 30 60 90 一个三角形至少有 A 一个锐角 B 两个锐角 C 一个钝角 D 一个直角 3 如图 某同学把一块三角形的玻璃打碎成 三片 现在他要到玻璃店去配一块形状完全一 样的玻璃 那么最省事的办法是 A 带 去 B 带 去 C 带 去 D 带 和 去 2 填空 1 在 ABC 中 A 35 B 43 则 C 2 在 ABC 中 C 90 B 50 学生通过小组合作完成 三个题组 教师适时予以评价 鼓 励 通过这三个练习让学生从不同 角度体会三角形内角和等于 180 度 的应用 并在此过程中 培养学生 灵活运用知识的能力 和多角度 多侧面分析问题习惯 则 A 3 在 ABC 中 A 40 A 2 B 则 C 3 解答题 如图 C 岛在 A 岛的北偏东 500 方向 B 岛在 A 岛的北偏东 800 方向 C 岛在 B 岛的 北偏西 400 方向 从 C 岛看 A B 两岛的视角 ACB 是多少度 活动 4 全课小结 内化新知 本节课学习了那些知识 在知识应用过 程中需要注意什么 你有什么收获 在学生自主小结的基础上归纳强调 本 节课重点学习一个定理 三角形内角和定 理 体会一种思想 转化思想 师生互动 教师提出问题 学 生反思 总结 教师在 学生自主小结的基础上 归纳强调并重点关注 1 学生对所学知识 的归纳 整理是否准确 全面 2 学生能否对探究 知识的过程进行评价 媒体使用媒体使用 出示知识要点及注意事项 设计意图设计意图 学生通过对学习过程的小结 领会其中的数学思想方法 通过梳 理所学内容 形成完整知识结构 培养归纳概括能力 活动 5 推荐作业 延展新知 1 必做题 课本第 82 页 第 3 4 题 2 选做题 根据自己的情况选择完成 课本第 83 页第 8 题 媒体使用媒体使用 出示相关作业 设计意图设计意图 针对 学生认知的差异设计了 有层次的作业题 既使 学