山东省济南市市中区2016届九年级5月学业业水平调研（二模）数学试题含答案

九年级学生学业水平调研 数学试题 本试题分第 卷（选择题）和第 卷（非选择题）两部分第 卷共 2页，满分为 45 分；第 卷共 4页，满分为 75分本试题共 6页，满分为 120分考试时间为 120分钟答卷前， 考生务必用 名、准考证号、座号填写在答题卡上和试卷规定的位置上 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回本考试不允许使用计算器 第 I 卷（选择题 共 45分） 注意事项：第 卷为选择题，每小题选出答案后，用 2需改动，用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案标号答案写在试卷上无效 一、选择题（本大题共 15 个小题，每小题 3 分，共 45 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1下列各数中，最小的数为（ ） A 3 B 2 C 0 D 2 2如图，直线 a， ，若 1 等于 40 ，则 2 等于（ ） A 50 B 60 C 120 D 140 3 2015年初，一列 300000 公里正线运营考核 ” 标志着中国高速快车从 “ 中国制造 ” 到 “ 中 国创造 ” 的飞跃，将 300000用科学记数法表示为（ ） A 310 6 B 0 6 C 310 5 D 3010 4 4如图，是某几何体的俯视图，该几何体可能是（ ） A圆柱 B圆锥 C球 D正方体 5下列运算正确的是（ ） A 532 B 632 C 642 )( D 224 6下列 “ 慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行 ” 四个交通标志图（黑白阴影图片）中 是轴对称图形的是（ ） A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 7一元一次不等式 412 x 的解在数轴上表示为（ ） A B C D 8在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的 3个红球和 2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是（ ） A B C D 9 对顶角相等； 两点之间线段最短 ； 相等的角是对顶角； 同位角相等其中假命题有（ ） A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 10计算 的结果为（ ） 第 2 题图 第 4 题图 第 11 题图 A 22 B C D 11如图，已知直线 与双曲线一个交点坐标为（ 2， 4）， 则它们的另一个交点坐标是（ ） A（ 3， 4） B（ 4， 3） C（ 4， 3） D（ 3， 4） 12关于 011 22 一个根是 0，则 ） A 1 B C 1或 1 D 1 13正方形 按如图所示的方式放置点 和点 分别在直线 0 知点 1， 1）， 3， 2），则 ） A 12,12 B )2,12( 11 C )12,12( D ),12( 14在平面直角坐标系中，矩形 A在 x 轴正半轴上，点 C在 ， ，C 中点，点 E、 A 上，点 左侧， 当四边形 ） A（ ， 0） B（ 1， 0） C（ ， 0） D（ 2， 0） 15若二次函数 02 图象与 两个交点，坐标分别为（ 0）、（ 0），且 x1象上有一点 M（ 在 下列判断 正确的是（ ） A 02010 a 0 C 042 D201 2016 年九年级学生学业水平调研 数学试题 第 卷（非选择题 共 75 分） 注意事项： I 卷必须用 案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上 ；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带 不按以上要求作答的答案无效 答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤 第 13 题图 第 14 题图 二、填空题 :（本大题共 6个小题，每小题 3分，共 18分） 16 因式分解 442 17计算 12 的结果是 18数据 1， 0， 2， 3， 4的 方差是 19如图，在平面直角坐标系中， A 经过原点 O，并且分别与 、 知 B（ 8， 0）， C（ 0， 6），则 A 的半径为 20如图，在 ， C=10，点 与 B， B= ， 点 E，且 54当 时， 等 . 21如图，已知点 A， 0( B， 0( By 轴， x 轴的两侧， ， ，则 的值是 三、解答题 :（ 本大题共 7个小题，共 57分解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤 ） 22（本小题满分 7分） （ 1） 计算： )2( （ 2）解分式方程：213 1）已知：如图，点 B， F， C， 求证： （ 2）如图，已知 ，求 第 19 题图 1）题图 第 21 题图 0 题图 O x y 24（本小题满分 8分） 几个朋友去旅游，在一个风景区购物，如果购买 2顶太阳帽和 3瓶矿泉水，那么需要 52 元；如果购买 1顶太阳帽和 2瓶矿泉水，那么需要 28 元，问每顶太阳帽和每瓶矿泉水的价格分别是多少元？ 25（本小题 满 分 8分） 学校数学社团的同学们在学生中开展“了解校训意义”的调查活动 问卷调查的结果分为 A、 B、 C、 D 四类 表示非常了解； B 类表示比较了解； C 类表示基本了解； D 类表示不太了解 .(要求每位同学必须选并且只能选择一项 )统计数据整理如下表： 类别 A B C D 频数 20 m 11 4 频率 n 1） 表中 m = ； n = . （ 2）根据表中数据，求出 （ 3）学校在开展了解校训意义活动中，需要将 、 丙、丁四名同学分成两组，每两人一组， 类 4个人中甲 乙两人分成一组的概率是多少？（请用列表法或是树状图表示） 第（ 2）题图 本小题满分 9分） 如图，在平面直角坐标系中， 正方 形 2,3 ， B 0,1 ， x 轴，将 正方形 m 个单位，得 正方 形 ABCD .当 m =4时， 反比例函数 x 0）的图象 过线段 CD 的中点E，与线段 BC 交于点 F. （ 1）求反比例函数 x 0）的解析式 （ 2） 平移过程中，若 反比例函数 x 0）的图象 分别与线段 CD 、 BC 同时有交点 ；其中，当 m =4时，点 D 的坐标为 . （ 3） 反比例函数 x 0） 上是否存在点 P，使得 的面积？若存在求出点 不 存在请说明理由 . 27（本小题满分 9分） 在 ， 0 ，若点 接 （ 1） 如图 1，若点 E， B， 探索 说明理由 （ 2）如图 2、图 3，把图 1中的 着点 如图 2）；或者 点 如图 3） 问题 （ 1）中的结论是否发生变化？如果不变，选取其中一种情况加以证明；如果变化，请说明理由； （ 3）记 当 k 为何值时， 是等边三角形 . 28（本小题满分 9分） 如图，在平面直角坐标系中，以 A（ 3， 0）为圆心，以 5为半径的圆与 x 轴相交于 B、 C，与 y 轴的负半轴相交于 D， 抛物线 2 经过 B、 C、 （ 1）求此抛物线的解析式； （ 2）若动直线 x 轴）从点 每秒 1个长度单位的速度沿 y 轴的正方向移动，且与线段 CD、y 轴分别交于 M、 N 两点，动点 出发，在线段 以每秒 2个长度单位的速度向原点 接 运动时间为 t 秒， 第 27 题图 6 题图 DBO A 若以 P、 C、 似，求实数 t 的值； 当 t 为何值时，的值最大，并求出最大值 第 28 题图 年级 学生 学业水平 抽测 数 学试题参考答案及评分意见 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 A D C B D B C B C D D A A C A 二、填空题 16 22x 17 0 18 2 19 5 20 6 21 2 三、解答题 22 （ 1） 因式分解： )2( = 22 1 分 = 2m 3 分 （ 2） 解分式方程：3（ x 2） =x 5 分 x=3 6 分 检验：把 x=3代 入 x（ x 2） =30 原方程的解为： x=3 7 分 23（ 1） C C 1 分 2 分 3 分 （ 2） 作 B 于点 D， 在 ， A=30 ， 0 A=60 ， ， A D=AC 5 分 在 ， 5 ， D=2 ， ， 6 分 D+2 7 分 24 解：设每顶太阳帽的价格为 瓶矿泉水的价格是 1 分 由题意得， ， 5 分 解得： ， 7 分 答：每顶太阳帽 的价格为 20元，每瓶矿泉水的价格是 4元 8 分 25（ 1） 15； 2 分 （ 2） 3 分 （ 3）由题意列表得 甲 乙 丙 丁 甲 甲乙 甲丙 甲丁 乙 乙甲 乙丙 乙丁 丙 丙甲 丙乙 丙丁 丁 丁甲 丁乙 丁丙 5 分 共 12种结果，每种结果可能性相等； 其中，符合要求的结果共两种 . 7 分 61122 甲乙两人分成一组P8 分 26 （ 2） 点 D 的中点 C （ 3,2） D （ 1,2） 1分 点 E（ 2,2） 2分 代入反比例函数 y= （ x 0） 得 k=4 3分 （ 1） 3m5 ；（ 1,2） 5分 （ 3）如图所示 点 E（ 2,2），点 F（ 3，34） 6分 直线 点与 32 7分 联立，解得 )3322,33(1 P )3322,33(2 P 9分 27（ 1）答： E1 分 证明： 0 点 2 分 E3 分 (2) 如图 2，延长 ， 证明： 0 B H= 点 H 2DO A H 4 分 0 ， 5 分 E6 分 如图 3，过点 D点 D，过点 M点 M，连接 证明： 0 ， 在 ， ， E ， 在 ， ， P D=4 分 C ， C ， C ， C ， 点 F 的中点， C ， 又 C ， D ， 5 分 又 E ， E 6 分 （ 3）如图 4，分别取 、 G，分别连接 证明：由 t得等腰 等腰 则有，又因为 ，所以由 且 60 60 - 7 分 等腰 等腰 8 分 当 是等边三角形时， 0 ， 所以 0 所以33 9 分 解：（ 1） A （ 3， 0）为圆心，以 5