高一数学（必修3）模块综合复习与测试

遇难心不慌 遇易心更细 平时考试当高考 高考考试当平时 遇难心不慌 遇易心更细 平时考试当高考 高考考试当平时 1 湖沟中学湖沟中学 2010 20112010 2011 年度高一数学测试卷年度高一数学测试卷 高一数学 必修高一数学 必修 3 3 2010 6 20 2010 6 20 满分满分 150150 分 分 考试时间考试时间 120120 分钟分钟 参考公式 用最小二乘法求线性回归方程系数公式xbya xnx yxnyx b n i i n i ii 1 2 2 1 样本数据x1 x2 xn的标准差 其中是平均值 1 22 2 2 1 xxxxxx n s n x 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1111 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 在每小题给出的四个答案中 只有一项是符合题目要分 在每小题给出的四个答案中 只有一项是符合题目要 求的 请把正确答案的字母填在答题卡中 求的 请把正确答案的字母填在答题卡中 1 下列给出的赋值语句中正确的是 A 3 A B M M C B A 2 D x y 0 2 下列结论不正确的是 A 事件 A 是必然事件 则事件 A 发生的概率是 1 B 几何概型中的 是自然数 个基本事件的概率是非零的常数mm C 任何事件发生的概率总是区间 0 1 上的某个数 D 概率是随机的 在试验前不能确定 3 把黑 红 白 3 张纸牌分给甲 乙 丙三人 则事件 甲分得红牌 与 乙分得红牌 是 A 对立事件 B 互斥但不对立事件 C 不可能事件 D 必然事件 4 在 120 个零件中 一级品 24 个 二级品 36 个 三级品 60 个 用分层抽样法从中抽取容量为 20 的样本 则 应抽取三级品的个数为 A 2 B 4 C 6 D 10 5 右边程序 如果输入的值是 20 则输出的值是 xy A 100 B 50 C 25 D 150 6 假设关于某设备使用年限 x 年 和所支出的维修费用 y 万元 有如下统计资料 x1245 y11 55 58 若由资料可知 y 对 x 呈线性相关关系 则 y 与 x 的线性回归方程 bx a 必过的点是 y A 2 2 B 1 2 C 3 4 D 4 5 7 统计某校 1000 名学生的数学水平测试成绩 得到样本频率分布直方图如图所示 若满分为 100 分 规定不 低于 60 分为及格 则及格率是 A 20 B 25 C 6 D 80 8 抛掷一枚质地均匀的硬币 如果连续抛掷 1000 次 那么第 999 次出现正面朝上的概率是 A B C D 1 999 1 1000 999 1000 1 2 INPUT x IF x 5 THEN y 10 x ELSE y 7 5 x END IF PRINT y END 第 6 题 遇难心不慌 遇易心更细 平时考试当高考 高考考试当平时 遇难心不慌 遇易心更细 平时考试当高考 高考考试当平时 2 9 左图给出的是计算的值的一个程序框图 其中判断框内应填入的条件是 20 1 6 1 4 1 2 1 A B C D 9 i9 i10 i10 i 10 种植某种树苗 成活率为 现采用随机模拟的方法估计该树苗种植棵恰好棵成活的概率 先由计9 054 算机产生到之间取整数值的随机数 指定 至的数字代表成活 代表不成活 再以每个随机数为一组091905 代表次种植的结果 经随机模拟产生如下组随机数 530 94976 61017 37445 29747 69801 56173 45241 44344 24945 66097 34783 44134 33315 57558 77124 16624 92201 27120 65258 22961 30344 70362 21782 74130 74235 01117 83005 58555 23224 31516 据此估计 该树苗种植棵恰好棵成活的概率为 54 A B C D 30 0 35 040 0 50 0 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 5 5 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2525 分 请把正确答案写在答题卡中横线上 分 请把正确答案写在答题卡中横线上 11 同时转动如图所示的两个转盘 记转盘甲得到的数为x 转盘乙得到的数为y 构成数对 x y 则所有数对 x y 中满足xy 4 的概率为 12 从 12 个同类产品 其中 10 个是正品 2 个是次品 中任意抽取 3 个 1 3 个都是正品 2 至少有 1 个是次 品 3 3 个都是次品 4 至少有 1 个是正品 上列四个事件中为必然事件的是 写出所有满足 要求的事件的编号 13 某公司的广告费支出x与销售额y 单位 万元 之间有下列对应数据 由资料显示对呈yx 线性相关关系 根据上表提供的数据得到回归方程中的 预测销售额为 115 万元时约需 y bxa 6 5b x24568 y3040605070 开始 结束 s 0 n 2 i 1 i i 1 n n 2 s s n 1 输出 S 是 否 第 11 题 频率 分数 0 005 0 010 0 020 0 015 0 025 0 030 0 035 4050 60 708090 100 组距 第 9 题 甲乙 12 34 12 34 遇难心不慌 遇易心更细 平时考试当高考 高考考试当平时 遇难心不慌 遇易心更细 平时考试当高考 高考考试当平时 3 万元广告费 14 为了测算如图阴影部分的面积 作一个边长为 6 的正方形将其包含在内 并向 正方形内随机投掷 800 个点 已知恰有 200 个点落在阴影部 分内 据此 可估计阴影部分的面积是 15 为确保信息安全 信息需加密传输 发送方由 明文 密文 加密 接收方由密文 明文 解密 已 知加密规则如图所示 例如 明文对应密文1 2 3 4 当接收方收到密文时 则5 7 18 1624 22 10 9 解密得到的明文为 三三 解答题 本题共解答题 本题共 6 6 小题 共小题 共 7575 分 解答应写出必要的文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出必要的文字说明 证明过程或演算步骤 16 本题 12 分 先后随机投掷 2 枚正方体骰子 其中表示第 枚骰子出现的点数 表示第枚x1y2 骰子出现的点数 设点 P 的坐标为 x y 求点在直线上的概率 yxP1 xy 求点满足的概率 yxPxy4 2 17 本题 12 分 在一个玻璃球盒中装有各色球 12 只 其中 5 红 4 黑 2 白 1 绿 1 从中取 1 个球 求取得红或黑的概率 2 从中取 2 个球 求至少一个红球的概率 18 本题 12 分 某服装商场为了了解毛衣的月销售量 y 件 与月平均气温 x 之间的关系 随机统计了某 4 输入a b c d 2 2 23 4 mab nbc pcd qd 输出m n p q 结束 开始 遇难心不慌 遇易心更细 平时考试当高考 高考考试当平时 遇难心不慌 遇易心更细 平时考试当高考 高考考试当平时 4 个月的月销售量与当月平均气温 其数据如下表 1 算出线性回归方程abxy a b 精确到十分位 2 气象部门预测下个月的平均气温约为 6 据此估计 求该商场下个月毛衣的销售量 19 本题 13 分 某公交公司为了估计某线路公交公司发车的时间间隔 对乘客在这条线路上的某个公交车站 等车的时间进行了调查 以下是在该站乘客候车时间的部分记录 等待时间 分钟 频数频率 0 3 0 2 3 6 0 4 6 9 5x 9 12 2y 12 15 0 05 合计 z1 求 1 zyx 2 画出频率分布直方图及频率分布折线图 3 计算乘客平均等待时间的估计值 20 本题 12 分 甲 乙两位学生参加数学竞赛培训 现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机 抽取次 记录如下 8 甲 8281797895889384 乙 9295807583809085 1 用茎叶图表示这两组数据 2 现要从中选派一人参加数学竞赛 从统计学的角度考虑 你认为选派哪位学生参加合适 请说明理由 21 本题 14 分 有两个不透明的箱子 每个箱子都装有个完全相同的小球 球上分别标有数字 44321 1 甲从其中一个箱子中摸出一个球 乙从另一个箱子摸出一个球 谁摸出的球上标的数字大谁就获胜 若数 字相同则为平局 求甲获胜的概率 2 摸球方法与 1 同 若规定 两人摸到的球上所标数字相同甲获胜 所标数字不相同则乙获胜 这样规 定公平吗 请说明理由 遇难心不慌 遇易心更细 平时考试当高考 高考考试当平时 遇难心不慌 遇易心更细 平时考试当高考 高考考试当平时 5 湖沟中学 2010 2011 年度高一数学测试卷 高一数学 必修 3 2010 4 29 参考答案 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 题号 123456789101112 答案 BBBDDDCCDDDA 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 13 4 14 34 15 9 16 1 4 2 6 17 1 解 4 5 1 32 xxxxxf 当时 2 x66 35 15 7 4321 VVVV 66 2 f 2 解 18 解 1 从 12 只球中任取 1 球得红球有 5 种取法 得黑球有 4 种取法 得红球或黑球的共有 5 4 9 种不同取法 任取一球有 12 种取法 所以任取 1 球得红球或黑球的概率得 5 分 1 93 124 p 2 从 12 只球中任取 2 球至少一个红球有 2 类取法 得 1 个红球有 5 7 种方法 得两个红球有种取法 从所求概率为 10 分 54 2 2 54 5 7 15 2 12 11 22 2 p 19 解 1 104 281317 x 38 55403324 y 开始 结束 S 1 i i 2 S S i Print i 是 否 i 1 S 10000 遇难心不慌 遇易心更细 平时考试当高考 高考考试当平时 遇难心不慌 遇易心更细 平时考试当高考 高考考试当平时 6 126755224833132417 4 1 i iiy x526 4 1 2 i i x xbya xnx yxnyx b n i i n i ii 1 2 2 1 0 201 2 104526 381041380 2 1 5810 01 2 38 xbya 线性回归方程为 1 580 2 xy 2 气象部门预测下个月的平均气温约为 6 据此估计 该商场下个月毛衣的销售量为 件 46 1 5860 2 1 580 2 xy 20 解 1 由上面的表格得 0 2 0 4 x y 0 05 1 得 x y 0 35 又 解得 x 0 25 y 0 1 y x 2 5 4 分20 25 0 55 x z 2 频率分布直方图 折线图略 8 分 3 7 505 0 2 1512 1 0 2 129 25 0 2 96 4 0 2 63 2 0 2 30 x 21 解 I 作出茎叶图如下 派甲参赛比较合适 理由如下 1 70 280 490 289 12483585 8 x 甲 1 70 1 80 490