高三专题复习功能关系

1 功能关系 1 如图所示 一轻弹簧直立于水平地面上 质量为 m 的小球从距离弹簧上端 B 点 h 高处的 A 点自由下 落 在 C 处小球速度达到最大 x0表示 B C 两点之间的距离 Ek表示小球在 C 处的动能 若改变高度 h 则表示 x0随 h 变化的图象 Ek随 h 变化的图象正确的是图中的 解析 当小球的重力等于弹簧的弹力时 小球速度达到最大 与小球下落的高度无关 B 正确 但随着 高度的增加 到达 C 处小球速度增加 动能增加 当 h 为零时小球下降高度 x0到达 C 点有一定的动能 C 正确 答案 BC 2 2010 浙江宁波期末 从地面竖直上抛一个质量为 m 的小球 小球上升的最大高度为 H 设上升过程中 空气阻力 Ff恒定 对于小球从抛出到上升至最高处的过程 下列说法正确的是 A 小球的动能减少了 mgH B 小球的机械能减少了 FfH C 小球的重力势能增加了 mgH D 小球的加速度大于重力加速度 g 解析 小球克服重力做功 mgH 小球的重力势能增加了 mgH 选项 C 正确 小球合外力大小为 mg Ff 选项 D 正确 合外力做功为 mg Ff H 由动能定理得 小球动能减少了 mg Ff H 选项 A 错误 除 重力以外的其他力 空气阻力 做功为 Ffh 机械能减少了 Ffh 选项 B 正确 答案 BCD 3 2010 南京模拟 质量为 1 0 kg 的小铁球从某一高度自由落下 当下落到全程中点位置时 具有 36 J 的 动能 如果空气阻力不计 取地面为零势能面 g 取 10 m s2 则下列说法正确的是 A 铁球在最高点时的重力势能为 36 J B 铁球在全程中点位置时具有 72 J 机械能 C 铁球落到地面时速度大小为 12 m s D 铁球开始下落时的高度为 7 2 m 解析 当下落到全程中点位置时 动能与重力势能相等 均为 36 J 故小铁球的机械能为 72 J A 错 B 对 由 E mv2 mgh 得 v 12 m s h 7 2 m 所以 C D 均正确 答案 BCD 1 2 4 2010 辽宁五校联考 水平传送带匀速运动 速度大小为 v 现将一小工件放到传送带上 设工件初速 度为零 当它在传送带上滑动一段距离后速度达到 v 而与传送带保持相对静止 设工件质量为 m 它与 传送带间的动摩擦因数为 则在工件相对传送带滑动的过程中 A 滑动摩擦力对工件做的功为 mv2 2 B 工件的机械能增量为 mv2 2 C 工件相对于传送带滑动的路程大小为 v2 2 g D 传送带对工件做功为零 解析 滑动摩擦力对工件做功等于工件动能的改变 也等于其机械能的增加 A B 正确 此过程中 工 件位移 对地 为 x1 x1 传送带的位移为 x2 vt 2x1 因此工件相对传送带的位移为 v2 2a v2 2 g vt 2 x x2 x1 C 正确 答案 ABC vt 2 v2 2 g 2 5 2011 金考卷 运动员从高山悬崖上跳伞 伞打开前可看做是自由落体运动 开伞后减速下降 最后匀 速下落 v F合 Ep和 E 分别表示速度 合外力 重力势能和机械能 在整合过程中 下图中可能符合 事实的是 其中 t h 分别表示下落的时间和高度 解析 打开降落伞前 运动员只受重力作用 做自由落体运动 打开降落伞后 由于阻力随速度的减小 而减小 所以运动员的加速度 a 逐渐变小 当 Ff mg 时 降落伞匀速下落 A 图中第二段应是 Ff mg m 斜率减小的曲线 A 项错误的 B 项正确 重力势能 Ep Ep0 mgh Ep h 图象应是向下倾斜的直线 C 项错误 D 图中在打开降落伞前机械能守恒 即第一段 E 不随 h 变化 D 项错误 答案 B 6 如图所示 某段滑雪雪道倾角为 30 总质量为 m 包括雪具在内 的滑雪运动员从距底端高为 h 处的雪 道上由静止开始匀加速下滑 加速度为 g 在他从上向下滑到底端的过程中 下列说法正确的是 1 3 A 运动员减少的重力势能全部转化为动能 B 运动员获得的动能为 mgh 1 3 C 运动员克服摩擦力做功为 mgh 2 3 D 下滑过程中系统减少的机械能为 mgh 1 3 解析 运动员的加速度为 g 小于 gsin 30 所以必受摩擦力 且大小为 mg 克服摩擦力做功为 mg 1 3 1 6 1 6 mgh 故 C 错 摩擦力做功 机械能不守恒 减少的势能没有全部转化为动能 而是有 mgh h sin 30 1 3 1 3 转化为内能 故 A 错 D 正确 由动能定理知 运动员获得的动能为 mg mgh 故 B 错 答 1 3 h sin 30 2 3 案 D 7 如图所示 一质量为 m 的小球固定于轻质弹簧的一端 弹簧的另一端固定于 O 点处 将小球拉至 A 处 弹簧恰好无形变 由静止释放小球 它运动到 O 点正下方 B 点的速度为 v 与 A 点的竖直高度差为 h 则 A 由 A 到 B 重力做功为 mgh B 由 A 到 B 重力势能减少 mv2 1 2 C 由 A 到 B 小球克服弹力做功为 mgh D 小球到达位置 B 时弹簧的弹性势能为 mgh 1 2mv2 3 解析 由重力做功的特点知 A 对 由 A 到 B 小球减少的重力势能一部分转化为小球的动能 另一部 分转化为弹簧的弹性势能 B C 均错 D 对 答案 AD 8 2010 长沙模拟 一个高尔夫球静止于平坦的地面上 在 t 0 时球被击出 飞行中球的速率与时间的关 系如图所示 若不计空气阻力的影响 根据图象提供的信息可以求出 A 高尔夫球在何时落地 B 高尔夫球可上升的最大高度 C 人击球时对高尔夫球做的功 D 高尔夫球落地时离击球点的距离 解析 因高尔夫球被击出后机械能守恒 所以从题图中看到 5 s 末速率与 初速率相等 说明球落回到地面 在 2 5 s 速率最小 为水平速度 根据运动的合成与分解可以算出竖直 方向的初速度 这样就可以算出高尔夫球上升的最大高度和运动的时间 在水平方向高尔夫球匀速运动 可以求出射程 因高尔夫球的质量未知 不能算出人击球时对高尔夫球做的功 C 项错误 答案 ABD 9 2009 年在韩国江陵举办的世界女子冰壶锦标赛上 中国队在决赛中战胜冬奥会冠军瑞典队 第一次获 得冰壶世界冠军 运动员以一定的初速度将冰壶沿水平面抛出 由于摩擦阻力的作用 其动能随位移变 化图线如图所示 已知冰壶质量为 19 kg g 取 10 m s2 则以下说法正确的是 A 0 05 B 0 01 C 滑行时间 t 5 s D 滑行时间 t 10 s 解析 对冰壶由动能定理得 mgx 0 mv 得 1 22 0 0 01 B 正确 1 2mv2 0 mgx 9 5 J 19 10 5 J 冰壶运动时 a g 0 1 m s2由运动学公式 x at2得 t 10 s D 正确 答案 BD 1 2 10 2010 盐城模拟 如图甲所示 竖直平面内的光滑轨道由直轨道 AB 和圆轨道 BC 组成 小球从轨道 AB 上高 H 处的某点由静止滑下 用力传感器测出小球经过圆轨道最高点 C 时对轨道的压力为 F 并得到 如图乙所示的压力 F随高度 H 的变化关系图象 小球在轨道连接处无机械能损失 g 10 m s2 求 1 小球从 H 3R 处滑下 它经过最低点 B 时的向心加速度的大小 2 小球的质量和圆轨道的半径 解析 1 由机械能守恒得 mgH mv 向心加速度 a 6g 60 m s2 1 22 B v2 B R 2 由机械能守恒得 mgH mg 2R mv由牛顿第 1 22 C 二定律得 mg F m解得 F H 5mg v2 C R 2mg R 4 根据图象代入数据得 m 0 1 kg R 0 2 m 答案 1 60 m s2 2 0 1 kg 0 2 m 11 质量 m 1 kg 的物体 在水平拉力 F 拉力方向与物体初速度方向相同 的作用下 沿粗糙水平面运动 经过位移 4 m 时 拉力 F 停止作用 运动到位移是 8 m 时物体停止 运动过程中 Ek x 的图线如图 10 所 示 g 取 10 m s2 求 1 物体的初速度多大 2 物体和平面间的动摩擦因数为多大 3 拉力 F 的大小 解析 1 从图线可知初动能为 2 J Ek0 mv2 2 J v 2 m s 1 2 2 在位移 4 m 处物体的动能为 10 J 在位移 8 m 处物体的动能为零 这段过程中物体克服摩擦力做功 设摩擦力为 Ff 则 Ffx2 0 10 J 10 J Ff N 2 5 N 10 4 因 Ff mg 故 0 25 Ff mg 2 5 10 3 物体从开始到移动 4 m 这段过程中 受拉力 F 和摩擦力 Ff的作用 合力为 F Ff 根据动能定理有 F Ff x1 Ek故得 F Ff 2 5 N 4 5 N Ek x1 10 2 4 12 2011 青岛质检 如图 14 所示 有一个可视为质点的质量为 m 1 kg 的小物块 从光滑平台上的 A 点 以 v0 2 m s 的初速度水平抛出 到达 C 点时 恰好沿 C 点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧 轨道 最后小物块滑上紧靠轨道末端 D 点的质量为 M 3 kg 的长木板 已知木板上表面与圆弧轨道末端 切线相平 木板下表面与水平地面之间光滑 小物块与长木板间的动摩擦因数 0 3 圆弧轨道的半径 为 R 0 4 m C 点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角 60 不计空气阻力 g 取 10 m s2 求 1 小物块刚要到达圆弧轨道末端 D 点时对轨道的压力 2 要使小物块不滑出长木板 木板的长度 L 至少多大 解析 1 小物块在 C 点时的速度为 vC 4 m s v0 cos 60 小物块由 C 到 D 的过程中 由动能定理得 mgR 1 cos 60 mv mv 1 22 D 1 22 C 代入数据解得 vD 2 m s 5 5 小球在 D 点时由牛顿第二定律得 FN mg m v2 D R 代入数据