长方体与正方体复习教

长方体和正方体整理与复习 表面积的变化 第 1 页 共 4 页 长方体和正方体整理与复习 表面积的变化长方体和正方体整理与复习 表面积的变化 学习目标 学习目标 1 知识与技能 进一步掌握长方体和正方体的基本特征 掌握常用的体积单位及容积单位间的进率 能够正确计算长方体和正方体的表面积 体积 容积 能够正确解决有关的实际问题 2 情感与态度 能积极主动地参与各种探索和操作活动 愿意与他人交谈自己的想法 提出不懂的 问题 倾听不同的观点 有克服困难和运用知识解决问题的成功体验 考点分析 考点分析 能从现实生活中发现并提出一些与长方体 正方体相关的简单的实际问题 能主动探索解决问题的 有效方法 并对自己解决问题的过程作出合理的解释 典型例题典型例题 例例 1 回顾与整理 回顾本单元的有关概念 口答 1 长方体 正方体的特征 面 棱 顶点 2 什么叫表面积 3 什么是体积 4 什么是容积 5 常用的体积单位有哪些 常用的容积单位有哪些 它们之间有怎样的关系 6 怎样求长方体 正方体的表面积 体积 长方体的表面积 长 宽 宽 高 长 高 2 正方体的表面积 棱长 棱长 6 长方体的体积 长 宽 高 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 长 正 方体的体积 底面积 高 例例 2 请你分别计算出下面每个长方体或正方体向上 向左的面的面积 5 厘米 2 厘米 7 厘米 5 厘米 分析与解 分析与解 首先要弄清楚每个长方体 含正方体 向上 向左的面是哪个面 如果是长方形 长和宽分 别是多少厘米 如果是正方形 边长又是多少厘米 这样即可求出所求面的面积 相同点不同点形 体 面棱顶点 面的形状面的面积棱长 联系 长 方 体 6 个 面 12 条棱 8 个 顶点 6 个面都是长方 形 有时有两个 相对的面是正方 形 相对的两个 面面积相等 相对的 棱长度 相等 正 方 体 6 个 面 12 条棱 8 个 顶点 6 个面都是完全 相同的正方形 6 个面的面 积都相等 12 条 棱的长 度都相 等 正方 体是 一种 特殊 的长 方体 长方体和正方体整理与复习 表面积的变化 第 2 页 共 4 页 图 向上的面积是 7 2 14 平方厘米 向左的面积是 2 5 10 平方厘米 图 向上 向左的面积都是 5 5 25 平方厘米 例例 3 江宁体育馆有一个长方体形状的游泳池 长 50 米 宽 30 米 深 3 米 现在要在游泳池的各个面上 抹上一层水泥 抹水泥的面积有多少平方米 如果每平方米用水泥 12 千克 22 吨够吗 分析与解 分析与解 求水泥的面积有多少平方米 实际就是求这个长方体游泳池的表面积 要计算前 后 左 右 下这 5 个面的面积之和 再根据每平方米用水泥的千克数 算出这个游泳池共用水泥多少千克 即 可知道 22 吨水泥够不够用 50 30 50 3 2 30 3 2 1500 300 180 1980 平方米 12 1980 23760 千克 23 76 吨 23 76 22 所以 22 吨水泥不够用 答 抹水泥的面积有 1980 平方米 22 吨水泥够不够用 例例 4 厂商生产的一幅扑克牌长 9 厘米 宽 6 5 厘米 高 2 厘米 现在要把相同的两幅扑克牌放在一起包装 如右图 请问这个包装盒的表面积至少是多少平方厘米 分析与解 分析与解 由上图可知 这个长方体包装盒的长是 13 厘米 6 5 2 13 厘米 宽应是 9 厘米 高为 2 厘 米 根据分析结果 能准确算出这个包装盒的表面积 13 9 13 2 9 2 2 117 26 18 2 161 2 322 平方厘米 答 这个包装盒的表面积是 322 平方厘米 例例 5 一个飞毛腿电热蚊香片盒是个长方体 它的长为 17 厘米 宽为 9 厘米 高为 4 厘米 这个蚊香片 盒的体积是多少立方厘米 分析与解 分析与解 这个蚊香盒是一个长方体形状的盒子 它的长 宽 高从题目中已经知道 根据长方体体积 计算公式 即可求出结果 长方体的体积 长 宽 高 17 9 4 612 立方厘米 答 答 这个蚊香片盒的体积是 612 立方厘米 例例 6 把 60 升水倒入一个长 6 分米 宽 2 5 分米的长方体水箱内 正好倒满 这个水箱深多少分米 分析与解 分析与解 把 60 升水倒进水箱内正好倒满 说明这个长方体水箱的容积是 60 升 求水箱深多少立方分 米 就是求这个长方体的高是多少分米 计算公式是 体积 长 宽 60 升 60 立方分米 60 6 2 5 4 分米 答 答 这个水箱深 4 分米 例例 7 一个长 1 米 宽 8 厘米 高 5 厘米的长方体木料 锯成长度都是 50 厘米的两段 表面 长方体和正方体整理与复习 表面积的变化 第 3 页 共 4 页 积比原来增加多少平方厘米 分析与解 分析与解 锯成长度都是 50 厘米的两段 增加的两个长方形的长和宽应该是原来长方体的宽 和高 8 5 2 80 平方厘米 答 答 表面积比原来增加 80 平方厘米 试题答案试题答案 一 基础巩固题一 基础巩固题 1 填空 1 一个长方体 长 4 分米 宽 3 分米 高 2 分米 它的棱长总和是 36 分米 它最大的一个面 面积是 12 平方分米 表面积是 52 平方分米 体积是 24 立方分米 2 一个正方体棱长是 2 米 它的占地面积是 4 平方米 表面积是 24 平方米 体积是 8 立方米 2 计算下面每个形体的表面积和体积 1 2 30 厘米 25 厘米 60 厘米 2 2 分米 表面积 60 25 60 30 25 30 2 8100 平方厘米 2 2 2 2 6 29 04 平方分米 体 积 60 25 30 45000 立方厘米 2 2 2 2 2 2 10 648 立方分米 3 一根长方体木料 长 2 5 米 横截面是一个边长 2 分米的正方形 这根木料的体积是多少立方米 2 分米 0 2 米 0 2 0 2 2 5 0 1 立方米 4 一块石板 长 1 2 米 宽 0 6 米 厚 0 2 米 如果每立方分米石料重 2 7 千克 这块石板重多少千 克 1 2 0 6 0 2 0 144 立方米 144 立方分米 2 7 144 388 8 千克 5 一个正方体的铁皮油箱 棱长 5 分米 这个油箱可以盛油多少升 这个油箱要用多少铁皮 5 5 5 125 升 5 5 6 150 平方分米 二 思维拓展题二 思维拓展题 6 在括号里填上合适的单位 1 一节火车车厢的容积大约是 90 立方米 2 一只冰箱的体积大约是 0 32 立方米 3 课桌桌面的面积是 40 平方分米 4 一瓶胶水 310 毫升 5 一块砖头的体积是 1 5 立方分米 7 在括号里填上适当的数 1500 立方厘米 1 5 立方分米 5 立方米 5000 立方分米 3 5 升 3500 毫升 420 立方分米 0 42 立方米 1 5 升 1 5 立方分米 1500 毫升 8 一个正方体的铁皮水箱的底面周长是 32 分米 这个水箱可以盛水多少升 做这个水箱至少要用 多少铁皮 32 4 8 分米 8 8 8 512 升 8 8 6 384 平方分米 9 度假村有一个长方体游泳池 长 40 米 宽 30 米 深 2 5 米 长方体和正方体整理与复习 表面积的变化 第 4 页 共 4 页 1 如果在游泳池的四周和底部抹上水泥 抹水泥部分的面积是多少 40 30 40 2 5 30 2 5 2 1550 平方米 2 如果池内水深 1 8 米 池里有水多少立方米 40 30 1 8 2160 平方米 三 自主探索题三 自主探索题 10 把一根长 4 米 宽 1 2 米 厚 0 6 米的木料锯成体积相等的两个长方体 它的表面积最多增加多 少平方米 最少呢 最多 4 1 2 2 9 6 平方米 最少 1 2 0 6 2 1 44 平方米 11 测量几件