德州地区2015-2016学年初三第一次练兵考试数学试题含答案

1 山东省德州地区 2015年下学期初三第一次练兵考试 数学 试题 满分 120 分，时间 120 分钟， 意：请把答案全部写在答题纸上，在答卷过程中尽力做到书写正确、工整、步骤规范。 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分 ） 倒数是 ( ) A 2 B 2 C21D21 ) A 923 )( B 632 C 22)21( 21 D 1)2160( x 的一元二次方程 01)1( 22 一个根为 0，则 a 的值等于（ ） A. 1 D. 1 或者 1 投资、稳外需 的协同发力，激发了区域发展活力，实 现了经济平稳较快发展 2015 年全市生产总值（ 5613 亿元该数据用科学记数法表示为（ ） A 1011元 B 1012元 C 1010元 D 1012元 个几何体是 （ ） B圆柱 C三棱锥 D三棱柱 开始，得到如下 一列数： 1 2 4 8 16 22 24 28 其中每一个数加上自己的个位数， 成为下一个数，上述一列数中小于 100 的 个数为（ ） A、 21 B、 22 C、 23 D 、 99 7. 我市某中学九年级 (1)班为开展 “ 阳光体育运动 ” ，决定自筹资金为班级购买体育 器材，全班 50 名同学捐款情况如下表： 捐款（元） 5 10 15 20 25 30 人数 3 6 11 11 13 6 问该班同学捐款金额的众数和中位数分别是 ( ) A. 13， 11 B. 25， 30 C 20， 25 D 25， 20 8. 若不等式组 11恰有两个整数解，则 m 的取值范围是（ ） A 1 m 0 B 1 m 0 C 1 m 0 D 1 m 0 9. 如图， 半圆的直径，且 ，半圆绕点 B 顺时针旋转 45，点 A 旋转到 A的位置，则图中阴影部分的面积为（ ） 2 A B 2 C 2D 4 10. 如图，正方形 对 角线 交于点 O， 角平分线分别交 M、 N 两点若，则正方形的边长为（ ） A 4 B 3 C 2+ 2 D 2 +1 11. 已知二次函数 y=bx+c（ a 0）的图象如图，则下列说法： c=0； 该抛物线的对称轴是直线 x= 1； 当 x=1 时， y=2a； bm+a 0（ m 1） 其中正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图， 在矩形 ， ， ，当直角三角板 直角顶点 P 在 上移动时，直角边 终经过点 A，设直角三角板 的另一直角边 交于点 Q BP=x， CQ=y，那么 y 与 ） 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 13. 分解因式： 123= . 3 13 xx _。 2， 3， a， 5， 6，它们的平均数是 4，则这组数据的方差是 _. 在一笔直的海 岸线 l 上有 A、 B 两个观测站， A 测得船 C 在北偏东 60的方向，从 B 测得船 C 在北偏东 30的方向，则船 C 离海岸线 l 的距离（即 长）为 Q D C B P N A x y O 4 6 3 A x y O 3 D x y O 3 6 4 C x y O 6 3 B 3 （第 17 题） 都是边长为 1 的等边三角形，点 A 在 x 轴上，点 O， 2， 都在直线上，则点 三、解答题（本大题共 7 小题，共 64 分，解答应写出文字说明、证明 过程或演算步骤） 18.（本题满分 6分） 先化简，再求值：228( x 2 )2 4 2x x ，其中 21x . 19.（本题满分 8 分） 学校实施新 课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类（ A：特别好， B：好， C：一般， D：较差）后，再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图 8）请根据统计图解答下列问题： （ 1）本次调查中，王老师一共调查了 _名学生； （ 2）将条形统计图补充完整； （ 3）为了共同进步，王 老师从被调查 的 A 类和 D 类学生中分别选取一名学生进行 “ 兵教兵 ” 互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率 16 题图 西 东北南 30 20.（本题满分 8 分） 如图，在平面直角坐标系中 A 点的坐标为 (8， m ) ， x 轴于点 B, 45 ，反比例函数 y = 图象的 一支经过 ，且与 于点 D. （ 1）求反比例函数解析式 ; （ 2）求四边形 21.（ 本题满分 8分 ） 如图， ， C，以 直径的 O 与 交于点 D，与 延长线相交于点 E，过点 D 作 点 F. 5 （ 1）试说明 O 的切线； （ 2）若 22.（ 本题满分 10 分 ）某 工厂生产一种 产品，当产量至少为 10 吨，但不超过 55 吨时，每吨的成本y（万元）与产量 x（吨）之间是一次函数关系： y=0， （ 1）当投入生产这种产品的总成本为 1200 万元时，求该产品的总产量； （注：总成本 =每吨成本 总产量） （ 2）市场调查发现，这种产 品每月销售量 m（吨）与销售单价 n（万元 /吨）之间满足如图所示的函数关系式该厂第一个月按同一销售单价卖出这种产品 25 吨，请求出该厂第一个月销售这种产品获得的利润（注：利润 =售价 （第 22 题图） m ( 吨 )n ( 万元 /吨 )554030150（第 21 题图） 23.（ 本题满分 10分 ） (1)问题发现 如图， 为等边三 角形，点 A、 D、 E 在同一直线上，连接 填空： 度数为 _； 线段 间的数量关系为 _ (2)拓展探究 如图， 为等腰直角三 角形， 90，点 A、 D、 E 在同一直线上， 上的高，连接 度数及线段 间的数量关系，并 说明理由 (3)解决问题 如图，在正方形 ， 满足 2，且 90，请直接写出点 A 到 24.（本题满分 12 分） 如图，在平面 直角坐标系 ，直线 l y 轴于点 B（ 0， A 为 中点，以 A 为顶点的抛物线 y=c 与 x 轴交于 C、 D 两点，且 ，点 P 为抛物线 上的一个动点，以P 为圆心， 半径画圆 （ 1）求抛物线的解析式； A D 7 （ 2）若 P 与 y 轴的另一交点为 E，且 ，求点 P 的坐标； （ 3）判断直线 l 与 P 的位置关系，并说明理由 参考答案 一 、 1 611、 13、 3（ 2x +1） (2x 14、 x =4 15、 2 16、 3 17、 (1009,1008 3 ) 三、 18、 解：228( 2 )2 4 2x x = 22 4 4 8()2 ( 2 ) 2x x x xx x x =222()2 ( 2 ) ( 2 )x x = 12 ( 2)4 分） 当 x = 2 ，原式 = 12 ( 2 1 ) ( 2 1 2 ) = 12 ( 2 1 ) ( 2 1 )=126 分） 19、解： （ 1） （ 1+2） 15%=20（人），故答案为 20； 2 分） （ 2） C 类 女生有 20 25% 2=3（人）， D 类男生有 20（ 1 15% 25% 50%） 1=1（人），补 8 充完整条形统计图 如图 所示： 4 分） （ 3） 列表如下： A 类中的两名男生分别记为 A 男 D 男 D 男 D 女 A 男 D 女 D 男 D 男 D 女 A 女 D 共有 6 种等可能的结果，其中，一男一女的有 3 种，所以所选两位同学恰好是一位男 生 和一位女 生 的概率为：21638 分） 20、 解： (1) A 点的坐标为 (8， y)， x 轴 ， ， 45, 54 =10， 22 =6. C 是 中点，且在第一象限 C(4,3) ， 反比例函数的解析式为 y = 4分） (2)连接 D 在双曲线 y = D 点横坐标为 8 D (8，23)，即 3 S 四边形 S S 12+21 =12+3=15 8 分） 21、 解： （ 1）连接 D， C， C， C， 过半径 外端， O 的切线； 5 分） 9 （ 2）连接 O 的直径 ， E=90， 设 AE=k， 则 C=3k， 22 = 22)3( = 23 22 kk 10 分） 22、 解：（ 1） ） 由题意得： 1( 5 0 ) 1 2 0 02 即： 400=0 (0 0， 0 10 x 55 x=40 符合题意 5 分） 答：该产品的总产量为 40 吨 （ 3）设 m= kn+b 过（ 40， 30），（ 55， 15） 4 0 3 05 5 1 5 170 m= 0 分 ) 当 m=25 时， 0=25，得： n=45； 1 502 = 1 7 52 5 5 022 利润： 7 5 3 7 5( 4 5 ) 2 522 （万元） 0 分 ) 答：该厂第一个月销售这种产品获得的利润为 3752万元 23、解： （ 1） 60 E 分 ) （ 2） 0， E+2 理由：如图 2， 为等腰直角三角形， （第 24 题 答 图） 0 B， E， 0 在 ， 分 ) E， 等腰直角三角形， 5 点 A， D， E 在同一直线上， 35 35 0 分 ) E， E 0， E= D+E+2 分 ) （ 3）2 26 10 分 ) 24、 （ 1） 点 A 为 中点， 点 A 的坐标为（ 0， 1） 1 分 ) ，由抛物线的对称性可知：点 C（ 2， 0）， D（ 2， 0）， 2 分 ) 将点 A（ 0， 1）， C（ 2， 0）， D（ 2， 0）代入抛物线的解析式得：041 解得：411 抛物线得解析式为 y= 141 2 4 分 ) （ 2）如下图： 当点 E 在 y 轴正 半轴时， 作 垂直平分线分别交抛物线与 点 11 ， 点 E 的坐标为（ 0， 2） F 点 纵坐标为 1 同理点 纵坐标为 1 将 y=1 代入抛物线的解析式得： ， 点 2 ， 1）， 2 ， 1） 6 分 ) 如下图：当点 E 与点 B 重合