江苏省高邮市2014-2015年八年级下期中数学试题含答案

第 5 题图 2014年度第二学期期中 试题 八年级数学 （满分： 150 分 考试时间： 120 分钟） 题号 一 二 三 总分 积分人 核 分 人 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 得分 一、选择题 （每小题 3 分，共 24 分 1 下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2 每年 4 月 23 日是“世界读书日”，为了了解某校八年级 500 名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了 50 名学生进行调查，在这次调查中 ，样本是（ ） A 500 名学生 B所抽取的 50 名学生对“世界读书日”的知晓情况C 50 名学生 D每一名学生对“世界读书日”的知晓情况 3 若反比例函数 y=的图像位于第二、四象限，则 k 的取值可能是（ ） A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 4 分式 22 ） A 22 x B 22 x C 2x 2 D 2x 2 5 某小组做 “用频率估计概率 ”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ） A在 “石头、剪刀、布 ”的游戏中，小明随机出的是 “剪刀 ” 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 7 题图 第 8 题图 B一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 C暗箱中有 1 个红球和 2 个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取 一球是黄球 D掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是 4 6 已知一次函数 y1=kx+b（ k 0）与反比例函数 )0(2 、 B 两点，其横坐标分别 是 1 和 3，当 ，实数 x 的取值范围是（ ） A x 1 或 0 x 3 B 1 x 0 或 0 x 3 C 1 x 0 或 x 3 D 0 x 3 7 如图，平行四边形 ， E, F 是对角线 的两点，如果添加一个条件使添加的条件不能是 （ ） A E B D C. F D 1= 2 8 如图，在一张矩形纸片 ， 4， 8，点 E、 F 分别在 纸片 直线 叠，点 C 落 在 的 一 点 H 处，点 D 落在点 G 处，有以下四个结论： 四边形 菱形； 线段 取值范围为 3； 当点H 与点 A 重合时， 20 认为正确的有（ ）个 A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空题 （每小题 3 分，共 30 分 9分式212x ， 3x 的最简公分母是 10 已知反比例函数 图象经过点 A（ 2， 3） 则当 x 3 时， y 11 若分式 2 11的值为 0，则 x 的值为 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 第 15 题图 第 17 题图 第 18 题图 12 反比例函数图象在每个象限内， y 随 x 的增大而增大，则 k 的值可能是 （写出一个符合条件的值即可） 13 一 个圆形转盘被平均分成红、黄、蓝、白 4 个扇形区域，向其投掷一枚飞镖，飞镖落在转盘上，则飞镖落在黄色区域的概率是 14 已知四边形 平行四边形，再从 C， 0， D， 个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形 正方形， 则这两个条件可以是 （填一组正确的即可） 15如图，在矩形 ， E、 F 分别是 接 别交于点 M、 N，四边形 16 如 果 方程 5 4 22 4 3 6x x 有增根，则 k= 17 如图：在矩形 ， C=4 E 是 接 E 折叠，使点 B 落在点 B 处，当 为直角三角形时， 为 18 如图，四边形 平行四边形，对角线 y 轴正半轴上，位于第一象限的点 A 和第二象限的点 C 分别在双曲线 1 2一支上，分别过点 A， C 作 足分别为 M 和 N，则有以下的结论： 12k； 阴影部分面积是121 ()2 当 0时，12 若四边形 菱形，则两双曲线既关于 x 轴对称，也关于 y 轴对称其中正确的结论是 （把所有正确的结论的序号 都填上） 三、解答 题 （本大共 10 题，共 96 分） 19 （本题满分 8 分） （ 1） 化简24142 （ 2） 解方程 )2)(1( 311 x 20 （本题满分 8 分） 先化简，再求值：4)223( 2 x xx xx x，在 2， 0， 1， 2 四个数中选一个合适的代入求值 21 （本题满分 8 分） 如图，已知四边形 平行 四边形，点 E、 B、 D、 F 在同一直线上，且 F求证： F 得分 评卷人 得分 评卷人 得分 评卷人 22 （本题满分 8 分） “母亲节 ”前夕，某商店根据市场调查，用 3000 元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用 5000 元购进第二批这种盒装花，已知第二批所购花的盒数是第一批所购花的盒数的 2 倍，且每盒花的进价比第一批的进价少 5 元，求第一批盒装花每盒的进价是多少元？ 23 （本题满分 10 分） 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是 1 个单位长度， （ 2， 2）， B（ 0， 5）， C（ 0， 2） （ 1） 将 点 C 为旋转中心旋转 180，得到 画出 图形 （ 2）平移 使点 A 的对应点 标为（ 2， 6），请画出平移后对应的 （ 3）若将 某一点旋转可得到 直接写出旋转中心的坐标 24 （本题满分 10 分） 某校为了了解学生孝敬父母的情况（选项： A为父母洗一次脚；B帮父母做一次家务； C给父母买一件礼物； D其他），在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如下图表（部分信息未给出）： 得分 评卷人 得分 评卷人 得分 评卷人 根据以上信息解答下列问题： （ 1）这次被调查的学生有多少人？ （ 2）求表中 m， n， p 的值，并补全条形统计图 （ 3）该校有 1600 名学生，估计该校全体学生中选择 B 选项的有多少人？ 25 （本题满分 10 分） 如图，一次函数 y kx b与反比例函数 6 0的图象交于 A（ m， 6）， B（ 3， n）两点 （ 1） 求一次函数的解析式； （ 2） 根据图像直接写出 6kx 0 的 x 的取值范围； （ 3） 求 面积 得分 评卷人 26 （本题满分 10 分） 如图 (l)，在正方形 ，点 E、 F 分别在 于点 G (1) 探索线段 数量和位置关系，写出你的结论并说明理由； (2) 连结 别取 中点 H、 I、 J、 K，则四边形 什么特殊平行四边形？请在图 (2)中补全图形，并说明理由 27 （本题满分 12 分）已知点 A（ a， b）为双曲线 6 x 0）图象上一点 （ 1）如图 1，过点 A 作 y 轴于 D 点，点 P 是 x 轴任意一点，连接 面积 （ 2）以 A（ a， b）为直角顶点作等腰 图 2 所示，其中点 B 在点 C 的左侧，若 B 点的坐标为 B（ 1， 0），且 a、 b 都为整数时，试求线段 （ 3）在（ 2）中，当等腰 （ a， b）在双曲线上移动时， B、 C 两点也随着移动，用含 a， b 的式子 表示 C 点坐标；并证明在移动过程中 值恒为定值 得分 评卷人 得分 评卷人 28 （本题满分 12 分） 【背景】已知： l m n k，平行线 l 与m、 m 与 n、 n与 k 之间的距离分别为 1，l ， m， n， k 这四条平行线上的四边形称为 “格线四边形 ” 【探究 1】 (1)如图 1，正方形 “格线四边形 ”， l 于点 E， 反向延长线交直线 k 于点 边长 【探究 2】 (2)如图 2，菱形 “格线四边形 ”且 60， 等边三角形，k 于点 E， 90，直线 别交直线 l ， k 于点 G、点 【拓展】 (3)如图 3， l k，等边 顶点 A， B 分别落在直线 l， k 上， k 于点B，且 90，直线 别交直线 l 、 k 于点 G、点 M，点 D、点 E 分别是线段的动点，且始终保持 l 于点 什么范围内， 说明此时 理由 得分 评卷人 2014 2015 学年度第二学期期中 八年级数学参考答 案 一、选择题（本大共 8 题，共 24 分） 二、填空题（本大共 10 题，共 30 分） 9. 2 10. 2 ； 11. 12. 答案不唯一满足 k 0 即可 ； 13. 14 ； 14. 或或或 ； ； 16. 5； 17. 3 或 32； 18. 三、解答题（本大共 8 题，共 96 分） 19 解： （ 1）24142 422 2 2 2aa a a a 4 ( 2 )22 2分 222 1 2a 2 分 （ 2） 解： x（ x+2） （ x 1） （ x+2） =3， 2分 解得 ： x=1，检验： x=1是增根 ，所以原方程无解 2分 20 解： 原式 = 3 2 2 2 222x x x x x xx x x g=2x+8， 5分 当 x=1 时 ，原式 =2+8=10 3分 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 D B A D D A C C 21 解：证明略 8分 22. 解： 设第一批盒装花每盒的进价是 x 元，由题意可得： 3 0 0 0 5 0 0 0254 分 解得： 30x ，经检验是方程的解 3分 答：第一批盒装花每盒的进价是 30 元 1分 23 解： （ 1） (2)如图： 每画对一个得 4 分 8分 （ 3）旋转中心在直线 交点，由上图可知旋转中心坐标 (0， 2分 24. 解： （ 1） 48240 这次 被调查的学生有 240 人 2分 （ 2） m 24036， n 24096， p 60240 3分 补全条形统计图如下图 2分 （ 3） 1600400 该校全体学生中选择 B 选项的有 400 人 3分 25. 解： （ 1） A（ m， 6）， B（ 3， n）两点在反比例函数 6 0图象上 12，即 A（ 1， 6）， B（ 3， 2） 2 分 又 A（ 1， 6）， B（ 3， 2）在一次函数 y=kx+b 图象上， 623，解得 28，即一次函数解析式为 y 2x 8 2 分 （ 2） x 0，结合图象可知当 6kx 0 时， x 的取值范围是 01x或 3x 2 分 （ 3） 分别过 A B 点作 x 轴， x 轴，垂足分别为 E、 C 点，直线 x 轴于D 点 令 y 2x 8，得 x 4，即 D（ 4， 0） A（ 1， 6）， B（ 3， 2）， 6， 2 114 6 4 2 822A O B A O D D O S 4 分 （ 1） E 且 1 分 证明略 4分 （ 2） 四边形 正方形 1分 证明略 4分 1）由点 A（ a， b）在反比例函数 6可得： ， AD=a， OD=b， S 1212. 3分 （ 2）过 A 作 直 x 轴于 E 点，可得 E（ a， 0），则： 由 5可得 等腰直角 三角形 E， E 在 B 右侧且 B 坐标为（ 1， 0）， BE=a（ 1） =a+1，则 a+1=b，又 且 a、 b 都为整数 a 只能取 2， b 为 3， 此时， E=CE=b=3， E+. 4分 （ 3） 由（ 2）可 知： E=BE=b；且不管点 A 如何移动，总有： E+EC=a+b，且 C 总在 x 轴正半轴， C（ a+b， 0）； 2 分 当 B 在 y 轴左侧时，如图 2 所示，则 a b， E OE=b a （ a+b） 2（ b a） 2=ab+ 6=24， 4； 当 B 在 y 轴右侧或与原点重合时，如图 3 所示，则 a b， E BE=a b，