天津市和平区2015-2016年中考数学综合训练题(三)

天津市和平区 2015九年级中考数学综合训练题 三 a=22， b=33， c=55，则下列大小关系正确的是 ( ) b c b a a c c b 向左平移 2 个单位长度， 再向下平移 3 个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为 ( ) A. 3)2( 2 B. 3)2( 2 C. 3)2( 2 D. 3)2( 2 六边形 接于圆 O，半径为 4，则这个正六边形的边心距 ( ) 3B. 32 、 C. 3 、 23D. 32 、 43长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形，则这个三角形面积的最小值是 ( ) A. 338 C. 3316 y 2x （ x 1，当 x 1 时， y随 ) 1 1 D m 1 512_58.（填 ， ，或 ） 22 22 _ x 的一元二次方程 0122 两个不相等实数根，则 k 的取值范围是 _ 20，弧长为 6，则扇形的面积是 _ y= 2x 2x 3图像的顶点坐标是 _ 张卡片，分别写有 1九个数字，将它们背面朝上洗匀 后，任意抽出一张，记卡片上的数字为 a，则关于 x 的不等式组 4 3 1122 有解的概率为 _. 园的入口位于坐标原点 O，古塔位于点 A（ 400， 300），从古塔出发沿射线 向前行 300m 是盆景园 B，从盆景园 B 向左转 90后直行 400m 到达梅花阁 C，则点 C 的坐标是 _ y（ 单位 ： m ）（ 单位 ： m ）O 在 O 的内接四边形 , 00,点 C 为弧 中点 ,则 长是 _ 在平行四边形 ， 3 ， ，将平行四边形 折后，点 B 恰好与点 C 重合，则折痕 长为 _. 出了一个著名的猜想 4 2 2； 12 5 7； 6 3 3； 14 3 11 7 7； 8 3 5； 16 3 13 5 11； 10 3 7 5 5 18 5 13 7 11； 通过这组等式，你发现的规律是 _（请用文字语言表达） 1， 60，对角线 以点 O 为坐标原点，分别以 立如图所示的直角坐标系以 1形 以 2形 以 2形 ，按此规律继续作下去，在 x 轴的正半轴上得到点 ， 点 _ 半径为 5 的 ，弦 ,P 是弦 对的优弧上的动点，连接 点 A 作 垂线交射线 点 C,当 等腰三角形时，线 段 长为 x 的一元二次方程 2 0ax bx c 有两个实数根，且其中一个根为另一个根的 2 倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的是 .（写出所有正确说法的序号） 方程 2 20 是倍根方程 ； 若 ( 2 )( ) 0x m x n 是倍根方程，则 224 5 0m m n n ； 若点 ()在反比例函数 2图像上，则关于 x 的方程 2 30px x q 是倍根方程； 若方程 2 0ax bx c 是倍根方程， 且相异两 点 (1 )M t s ， ， N(4 )， 都在抛物线2y ax bx c 上，则方程 2 0ax bx c 的一个根为 54 . 015 年 3 月 16 日发布了中国足球发展改革总体方案，这是中国足球史上的重大改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛活动，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共 50 名，请结合图中信息，解答下列问题： （ 1）求获得一等奖的学生人 数； （ 2）在本次知识竞赛活动中， A， B， C， D 四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛 ， B 两所学校的概率 . 图书馆和光明电影院在同一直线上，它们之间的距离如图所示小张星期天上午带了 75 元现金先从光明 中学乘出租车去了市图书馆，付费 9 元；中午再从市图书馆乘出租车去了光明电影院， 付费 若该市出租车的收 费标准是：不超过 3 公里计费为 m 元， 3 公里后按 n 元 /公里计费 光明中学 市图书馆 光明电影院2 公里 5 公里 求 m， n 的值，并直接写 出车费 y（元）与路程 x（公里）（ x 3）之间的函数关系式； 如果小张这天外出的消费还包括：中午吃饭花费 15 元，在光明电影院看电影花费 25 元问小张剩下的现金够不够乘出租车从光明电影院返 回光明中学？为什么？ 用 13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用 28800 元够进了第二批这种衬衫，所购 数量是第一批购进量的 2 倍，但单价贵了 10 元。 （ 1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？ （ 2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下 50 件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完利润率不低于 25% （不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？ 次函数 4 的图象与反比例 k 为常数，且 0k ）的图象交于 1,B 两点 . （ 1）求反比例函数的表达式及点 B 的坐标； （ 2）在 x 轴上找一点 P ，使 B 的值最小，求满足条件的点 P 的坐标及 的面积 . 比例函数 yy41x 的图像交于点 A、 B，点 B 的横坐标是 4点 P 是第一象限内反比例函数图像上的动点，且在直线 上方 若点 P 的坐标是（ 1， 4），直接写出 k 的值和 面积； 设直线 x 轴分别交于点 M、 N，求证： 等腰三角形； 山缆车从点 A 出发，途经点 B 后到达终点 B 段与 的运行路程均为 200m，且 0， 的运行路线与水平面的夹角 为 42，求缆车从点 A 运行到点C 的垂直上升的距离 .（参考数据： 四边形 A= C=45， 05 若 ，求 若 3 2，求 中， 90 ， 垂直平分线分别与 B 的延长线相交于点 D， E，F，且 C. 外接圆， 平分线交 点 G，交 点 H，连接 （ 1）求证： ； （ 2）试判断 位置关系，并说明理由； （ 3）若 ，求 B 的值 . 果用直尺和圆规经过有限步作图（简称尺规作图），画出一个正方形 与的面积相等（简称等积），那么这样的等积转化称为的“化方” 阅读填空 如图，已知矩形 长 E，使 直径作半圆延长 半圆于点 H，以边作正方形 正方形 矩形 积 理由：连接 直径 0 0 90 0 _ 即 2 又 C 2 _，即正方形 矩形 B 作实践 :平行四边形 的“化方”思路是，先把平行四边形转化为等积的矩形 ，再把矩形转化为等积的正方形如图，请用尺规作图作出与 积的矩形（不要求写具体作法，保留作图痕迹） 解决问题 :三角形的“化方”思路是：先把三角形转化为等积的 _（填写图形名 称），再转化为等积的正方形 如图， 顶点在正方形网格的格点上，请作出与 积的正方形的一条边（不要求写具体作法，保留作图痕迹，不通过计算 积作图） 拓展探究 : n 边形（ n 3）的“化方”思路之一是：把 n 边形转化为等积的 n 1 边形，直至转化为等积的三角形，从而可以化方 如图，四边形 顶点在正方形网格的格点上，请作出与四边形 积的三角形（不要求写具体作法，保留作图痕迹，不通过计算四边形 积作图） 平面直角坐标系 ，抛物线 y 23a（ a 0）与 x 轴交于