江阴市华士实验中学2016届九年级下期中数学试题含答案

初三年级数学学科期中考试试卷 命题人：丁建峰 审核人：陈艳 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，） 1. 3 的绝对值是 （ ） A 3 B 3 C 13 D 13 x1中字母 x 的取值范围是 （ ） A x 1 B x1 C x 1 D x1 家将投入 8450 亿元用于缓解群众 “看 病难、看病 贵 ”的问题将 8450 亿元用科学记数法表示为 （ ） A 04 亿元 B 03 亿元 C 04 亿元 D 02 亿元 x 1=3 的解是 （ ） A x=2 B x= C x=1 D x= 1 数 y=mx+m与 y=（ m0）的图象可能是 （ ） A B C D 平行四边形的对边相等； 正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形； 对角线相等的四边形是矩形； 一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 其中真命题的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 知 点均在格点上，则 值为 （ ） A 13 3 B 15 5 C 25 5 D 23 3 个多边形纸片按 图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为 2340的新多边形，则原多边形的边数为 （ ） A 13 B 14 C 15 D 16 第 7 题 第 8 题 第 9 题 成如图几何体，其正确展开图为 （ ） A B C D y=2x4 的图像与 x 轴、 y 轴分别相交于点 A、 B，点 P 在该函数图像上， P 到x 轴、 y 轴的距离分别为 d1+d2=m， 当 m 为何值时，符合条件 点 P 有且只有两个（ ） (A)m 2 (B) 2 m 4 (C) m 4 (D) 0 m 4 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分。） y= x12x2 =3 的解是 x= y=3x+1 的图象沿 y 轴向上平移 2 个单位后，得到的图象对应的函数 与 x 轴的交点坐标 为 14. 如图，菱形中，对角线 于点 O， E 为 中点，菱形 周长为 28，则长等于 第 14 题 第 15 题 第 16 题 第 17 题 在平面直角坐标系中，直线 y = x 2 与反比例函数 y=1 若直线 y=x b 与反比例函数 y=1 个公共点， 求 b 的取值范围是 ； 矩形 ， ， ，以点 A 为圆心 ， 为半径画圆弧交边 点 E，则弧 长度为 面积为 9，如图将边 别 3 等份， 交于点O， 则 面积为 图，四边形 以 在直线为对称轴的轴对称图形 ， B=90， 0 ， ，点 E， F 分别为线段 的动点（ 不 含端点），则F 长度的最 小 值为 三、解答题（本大题共 10 小题，共 84 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 计算： | 3|（ ） 0+2015； 2x 5 x 1 x 2 20. 解方程： 4x 5=0 解 不等式组 ： 21. 如图，在 ， 上的中线， E 是 中点，过点 C 作 平行线交 ，连接 B ) 求证： (2) 若 90，试判断四边形 形状，并 说明理由 22. 如图， O 的切线，切点为 B，连接 O 交于点 C， O 的直径，连接 点 C 为 中点， 求 A 的度数； 若 O 的半径为 2，求图中阴影部分的面积 . 23. 初中生在数学运算中使用计算器的现象越来越普遍，某校一兴趣小组随机抽查了本校若干名学生使用计算器的情况 以下是根据抽查结果绘制出的不完整的条形统计图和扇形统计图： 请根据上述统计图提供的信息， 完成下列问题： （ 1）这次抽查的样本容量是 ； （ 2）请补全上述条形统计图和扇形统计图； （ 3）若从这次接受调查的学生中，随机抽查一名学生恰好是 “不常用 ”计算器的 百分比 是多少？ 24. 有三张正面分别写有数字 0， 1， 2 的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为 a 的值， 然后将其放回， 再从 三 张卡片 种 随机抽 取 一张，以其正面的数字作为 b 的值， A B D E C F 求 点（ a， b）在第 一 象限的概率 ；（请画“树状图”或者“列表”等方式给出分析过程） 在 点（ a， b） 所有可能中，任取两个 点，它们之间的距离为 5的概率是 ； 平面直角坐标系中，点 A（ 10， 0），以 直径在第一象限内作半圆， B 为半圆上一点，连接 延长至 C，使 B，过 C 作 x 轴于点 D，交线段 点 E，已知 ，抛物线经过点 O、 E、 A 三点。 （ 1） 。 （ 2）求抛物线的函数表达式。 （ 3）若 P 为抛物线上位于 分上的一个动 点，以 P、 O、 A、 E 为顶点的四边形的面积记为 S，求点 P 在什么位置时？ 面积 S 的最大值是多少？ 0 台 A 型和 20 台 B 型电脑的利润为 4000 元，销售 20 台 A 型和 10 台 B 型电脑的利润为 3500 元 求每台 A 型电脑和 B 型电脑的销售利润； 该商店计划一次购进两种型号的电脑共 100 台，其中 B 型电脑的进货量不超过 A 型电脑的 2倍。设购进 A 型电脑 x 台，这 100 台电脑的销售总利润为 y 元 . 求 y 与 x 的关系式； 该商店购进 A 型、 B 型各多少台，才能使销售利润最大？ 实际进货时，厂家对 A 型电脑出厂价下调 m（ 0 m 100）元，且限定商店最多购进 A 型电脑70 台 变，请你根据以上信息及（ 2）中的条件，设 计出使这 100台电脑销售总利润最大的进货方案 . 27. 已知点 A（ 3， 4），点 B 为直线 x=1 上的动点，设 B（ 1， y） ， （ 1） 如图 ，若 等腰三角形且 B 时，求点 B 的坐标； （ 2） 如图 ， 若点 C（ x， 0）且 1 x 3， 足为点 C； 当 x=0 时，求 值； 若 y 轴正半轴的所夹 锐角为 ，当点 C 在什么位置时 ？ 图 图 边 长为 6，点 P、 Q 是 上的点， P 从 C 向 A 点以每秒 1 个单位运动，同时 Q 从 B 向 C 以每秒 2 个单位运动，若运动时间为 t 秒（ 0 t 3） 如图， 当 t=2 时，求证 P； 如图，当 t 为何值时， 面积为 3； 如图，将 直线 折至 C x=-1 x=点 C 落在 部（不含 边上），确定 t 的取值范围 ； 在的条件下，若 D、 E 为边 上的三等分点，在整个运动过程中，若直线 交点在线段 ，总共有多少秒？ CP 图 三数学期中考试答案 ： 选择题： 15 610 空题： 11、 y(x+1) 12、 6 13、（ ） 14、 15、 b 2 或 b 16、 2 /3 17、 18、 3 3/2 计算题： 19、 2016 （ 4 分） 2 （ 4 分） 20、 ， 1 （ 4 分） x （ 4 分） 21、 （ 1 分） E 是 中点 E （ 2 分） F （ 3 分） 上的中线 D F （ 4 分） (2)由（ 1）知 F 又 四边形 平行四边形 （ 6 分） B,D 0,D= （ 7 分） 四边形 正方形 . （ 8 分） 22、 连接 O 的切线，切点为 B 0 （ 1 分） 点 C 为 中点 C= （ 2 分） O C= 等边三角形 （ 3 分） 0 A=30 （ 4 分） 由可知 0，则 20 （ 5 分） S 扇形 =43 （ 6 分） S 3 （ 7 分） S 阴影 = 43 3 （ 8 分） 23、 160 （ 2 分） 略 图中一个空 1 分 （ 5 分） 25% （ 7 分） 24、 49 图 3 分 +共 9 种等可能情况 1 分 +结论 1 分 （ 5 分） 29 （ 7 分） 25、 （ 1） 90. （ 2 分） （ 2） 如 答 图 1，连接 由 （ 1） 知 C， 的垂直平分线 . A=10. （ 3 分） 在 ， 0， ， . C(6， 8)， B(8， 4). （ 4 分） 在直线的函数关系为 y=12x. 又 E 点的横坐标为 6， E 点纵坐标为 3， 即 E(6， 3) 抛物线过 O(0， 0)， E(6， 3) ， A(10， 0)， （ 5 分） 设此抛物线的函数关系式为 y=， 把 E 点坐标代入得 3=a6（ 6，解得 a= 18. 此抛物线的 :函数关系式为 y= 18x（ ，即 y= 184x （ 6 分） （ 3） E(6， 3) ， A(10， 0) y= 34x+92 （ 7 分） y 轴 设 P(a， 184a) Q(a， 34a 152 ) 184a+34 18a 18(4)+8152 = 18(2+12 当 a=8 时， 2 （ 8 分） S=S5+1212015+2 14(2+16 （ 9 分） S 16，点 P（ 8， 2） （ 10 分） 26、 解： 每台 A 型电脑销售利润为 100 元，每台 B 型电脑的销售利润为 150 元 （ 2 分） y=5000 （ 4 分） 商店购进 34 台 A 型电脑和 66 台 B 型电脑的销售利润最大 （ 6 分） 据题意得， y=（ 100+m） x+150（ 100即 y=（ x+15000， （ 7 分） 当 0 m 50 时， y 随 x 的增大而减小， 当 x=34 时， y 取最大值， （ 8 分） 即商店购进 34 台 A 型电脑和 66 台 B 型电脑的销售利润最大 m=50 时， ， y=15000， （ 9 分） 即商店购进 A 型电脑数量满足 3313 x 70 的整数时，均获得最大利润； 当 50 m 100 时， 0， y 随 x 的增大而增大， 当 x=70 时， y 取得最大值 （ 10 分） 即商店购进 70 台 A 型电脑和 30 台 B 型电脑的销售利润最大 27、解： 如图，在 （ 42+42=52； y=1 或 7 1） 或者 B（ 7） （ 2 分） 14 易证 （ 4 分） O=F=1： 4 （ 5 分） 者 14 （ 6 分） 平行可知： 在 4（ 7 分 ） H 的增大而减小 当 小时 大时， （ 8 分） 易证 得 F=F y/x+1/4 y=x+1）（ 3 y=+1 （ 9 分） 当 x=1 时， 当 C(1， 0)时， 3 （ 10 分） 28、 略