2015-2016学年八年级下第九单元中心对称图形单元试题及答案

1 2015心对称图形测试 命题：汤志良；审核：杨志刚；试卷分值 130分； 一、选择题 ： （本题共 10小题，每小题 3分，共 30分） 1.（ 2015黑龙江）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 2.（ 2015德州）如图，在 ， 5，将 平面内绕点 A 旋转到 C的位置，使 旋转角的度数为（ ） A 35 B 40 C 50 D 65 平行四边形 ， ， ， 垂直平分线交 点 E，则 周长是（ ） A 7； B 10； C 11； D 12； 4. （ 2014兰州）下列命题中正确的是（ ） A有一组邻边相等的四边形是菱形； B有一个角是直角的平行四边形是矩形； C对角线垂直的平行四边形是正方形； D一组对边平行的四边形是平行四边形； 5. 下列性质中，正方形具有而菱形不一定具有的性 质是 （ ） A四条边相等 ； B对角线互相平分 ； C对角线相等 ； D对角线互相垂直 ； 6. 如图，矩形 角线相交于点 O， 0， ，则矩形的边 （ ） A 4； B 8； C 43； D 10 ； 7如图，已知菱形 对角线 长分别为 68点 E，则 长是（ ） A 5 B 6 C 485 D 245 8. （ 2014徐州）若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是 （ ） A. B. C. D. 第 2 题图 第 3 题图 第 5 题图 第 6 题图 第 7 题图 第 9 题图 2 A矩形； B等腰梯形； C对角线相等的四边形； D对角线互相垂直的四边形； 9. （ 2014福州）如图，在正方形 外侧，作等边三角形 交于点 F，则 （ ） A 45； B 55； C 60； D 75； 10. 将矩形纸片 如图所示的方式折叠，恰好得到 菱形 ，则菱形 ） A 1； B 22； C 23； D 4； 二、填空题 ： （本题共 8小题，每小题 3分，共 24分） 11.（ 2015梅州）如图，在 ， 分 ， ，则 周长等于 矩形 ，对角线 交于点 O， 0，则 大小为 . 13.（ 2015铜仁市）已知一个菱形的两条对角线长分别为 6 8这个菱形的面积为 14.（ 2015宿迁）如图，在 ， 0，点 D， E， F 分别为 中点若 ，则 长为 15（ 2015黄冈）如图，在正方形 若 0，则 于 度 16.（ 图， O 为矩形 对角线交点， 分 点 E，交 点 F， 5，则 17（ 2015盘锦）如图，菱形 边长为 2， 0， C 的中点，在对角线 ，使 周长最小，则 周长的最小值为 第 16 题图 第 10 题图 第 11 题图 第 12 题图 第 14 题图 第 15 题图 第 18 题图 第 17 题图 3 18如图，在 Y ， F 是 中点，作 足 E 在线段 ，连接下列结论中一定成立的 是 （把所有正确结论的序号都填在横线上） 2 F； 2V； 三、解答题 ： （本题共 10大题，满分 76分） 19. （本题满分 6 分） 平面直角坐标系 的位置如图所示 （ 1）作 于点 C 成中心对称的1 1 1 （ 2）将1 1 1 个单位，作出平移后的2 2 2 （ 3）在 x 轴上求作一点 P，使12C的值最小，并写出点 P 的坐标（不写解答过程，直接写出结果） 20. （本题满分 7 分） 如图，在 ， 平分线，交 点 E （ 1）试说明 E； （ 2）若 E， B=80，求 度数 21. （本题满分 7 分） 如图，在矩形 ，对角线 交于点 O， E，若 ： 3， （ 1）求 度数； （ 2） 于多少？ 4 22. （本题满分 7 分） 如图，在 ， C， D 为边 一点，以 邻边作平行四边形 接 （ 1）求证： （ 2）若点 D 是 点，说明四边形 矩形 23. （本题满分 9 分） （ 2015黔南州）如图，已知 线 直平分 边 于 E，连接 点 C 作 行于 ，连接 （ 1）求证 ： （ 2）求证：四边形 菱形 （ 3）若 ， ，则菱形 面积是多少？ 24 （本题满分 8 分） 如图， M 是 边 中点， 分 ，延长 点 D，已知 0， 5， （ 1）求证： N； （ 2）求 周长 25. （本题满分 8分） 如图，点 B（ 3， 3）在双曲线 x 0）上，点 4 0 上，点 A 和点 C 分别在 x 轴， y 轴的正半轴上，且点 A， B， C， D 构成的四边形为正方形 （ 1）求 k 的值； （ 2）求点 A 的坐标 5 26. （本题满分 8 分） 如图，已知 ， 0，先把 点 B 顺时针旋转 90至 ，再把 射线平移至 交于点 H （ 1）判断线段 位置关系，并说明理由； （ 2）连结 证：四边形 正方形 27. （本题满分 7 分） （ 2015宿迁）如图，四边形 ， A= 0， ， ，E 是边 中点，连接 延长与 延长线相交于点 F （ 1）求证：四边形 平行四边形； （ 2）若 等腰三角形，求四边形 面积 28. （本题满分 9 分） 如图，在 ， B=90， 3， C=30点 D 从点 A 方向以每秒 2 个单位长的速度向点 A 匀速运动，同时点 E 从点 A 出发沿 向以每秒 1 个单位长的速度向点 B 匀速运动，当其中一个点到达终 点时，另一个点也随之停止运动设点 D、 E 运动的时间是 t 秒（ t 0）过点 D 作 ，连接 （ 1）求证： F； （ 2）四边形 够成为菱形吗？如果能，求出相应的 t 值；如果不能，说明理由 （ 3）当 t 为何值时， 直角三角形？请说明理由 6 2015年第二学期初二数学第九单元单元测试题 参考答案 一、选择题： 填空题： 17. 3 ； 18.； 三、解答题： 19. （ 1）、（ 2）如图；（ 3） 8,03； 20. （ 1）证明：四边形 D， 平分线， E； （ 2）解： E， E， D， D， B， 2（ 180 - B） =50， 0 21. 解：（ 1）四边形 矩形， D， C， D， B， ： 3， ： 2， A， B= 等边三角形， 0； （ 2） 等边三角形， 0， 0 - 0， ， 2 22. 证明：（ 1）四边形 平行四边形（已知）， E（平行四边形的对边平行且相等）； B= 直线平行，同位角相等）； 又 C（已知）， E（等量代换）， B= 边对等角）， 量代换）；在 ， 7 （ 2）四边形 平行四边形（已知） ， E（平行四边形的对边平行且相等）， 点 D 是 点， D， D（等量代换）， 四边形 平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）； 在 ， C， D， 腰三角形的“三线合一”性质）， 0，四边形 矩形 23. 解：（ 1）由作图知： 线段 垂直平分线， E， D， ， （ 2） F， 线段 垂直平分线， A， A， A=A，四边形 菱形 （ 3） ， ，根据勾股定理得： ， ， ， S 菱形 6 2=24，菱形 面积是 24 24. （ 1）证明：在 ， 1 2， N （ 2）解： B=10，又点 C 中点， 中位线， ， 故 周长 =C+D=10+15+6+10=41 25. 解：（ 1）点 B（ 3， 3）在双曲线 ， k=3 3=9； （ 2） B（ 3， 3）， N=3，设 MD=a， OM=b， D 在双曲线 4（ x 0）上， ， 过 D 作 x 轴于 M，过 B 作 ，则 0， 四边形 正方形， 0， B， 0， 0， 在 ， 8 M=3， N=a， 0A=3 AM=b+3， a=b， ， a=b=2， ，即点 A 的坐标是（ 1， 0） 26. （ 1）解： 由如下： 点 B 顺时针旋 转 90至 ， 把 射线平移至 A， 0， A+ 0， 0， 0， （ 2）证明：根据旋转和平移可得 0， 0， E， 0，四边形 矩形， E， 四边形 正方形 27. （ 1）证明： A= 0， 在 ， E，又 D 的中点， E，四边形 平行四边形； （ 2） D=3 时，由勾股定理得， 2，所以，四边形 面积 =322=62； D=3 时，过点 C 作 ，则四边形 矩形， 所以， C=3， 所以， ，由勾股定理得， 5 ， 所以，四边形 面积 =3 5 =3 5 ； D 时， 上的中线应该与 直，从而得到 ，矛盾，此时不成立； 综上所述，四边形 面积是 62或 35 28. （ 1）证明：在 ， 0， C=30， t， DF=t又 AE=t， F （ 2）解：能理由如下： F，四