北京市八年级下学期开学数学试卷I卷

第 1 页 共 12 页 北京市八年级下学期开学数学试卷北京市八年级下学期开学数学试卷 I I 卷卷 一 一 仔细选一选仔细选一选 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列长度的三条线段能组成三角形的是 A 3 4 8 B 5 6 11 C 1 2 3 D 5 6 10 2 2 分 在平面直角坐标系中 点 3 3 所在的象限是 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 3 2 分 若 a b 则下列式子正确的是 A 2015a 2015b B 2015a 2015b C 2015 a 2015 b D a 2015 b 2015 4 2 分 某人要在规定的时间内加工 100 个零件 则工作效率 与时间 t 之间的 关系中 下列说法正确的是 A 数 100 和 t 都是变量 B 数 100 和 都是常量 第 2 页 共 12 页 C 和 t 是变量 D 数 100 和 t 都是常量 5 2 分 如图 已知太阳光线 AC 和 DE 是平行的 在同一时刻两根高度相同的木杆 竖直插在地面上 在太阳光照射下 其影子一样长 这里判断影长相等利用了全等图形的 性质 其中判断 ABC DFE 的依据是 A SAS B AAS C HL D ASA 6 2 分 若 a 2 2 b 3 0 则以 a b 为边长的等腰三角形的周长为 A 6 B 7 C 8 D 7 或 8 7 2 分 已知 2 是关于 x 的方程 的一个根 并且这个方程的两 个根恰好是等腰三角形 ABC 的两条边长 则三角形 ABC 的周长为 A 10 B 14 第 3 页 共 12 页 C 10 或 14 D 8 或 10 8 2 分 一次函数 y m2 4 x 1 m 和 y m 2 x m2 3 的图象分别与 y 轴交于点 P 和 Q 这两点关于 x 轴对称 则 m 的值是 A 2 B 2 或 1 C 1 或 1 D 1 9 2 分 如图 四边形 ABCD 中 A 135 B D 90 BC 2 AD 2 则四 边形 ABCD 的面积是 A B C 4 D 6 10 2 分 直角三角形一条直角边和斜边的长分别是一元二次方程 x2 16x 60 0 的 一个实数根 则该三角形的面积是 A 24 B 24 或 30 C 48 第 4 页 共 12 页 D 30 二 二 认真填一填认真填一填 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 分 如果 a b c 都是质数 且 b c 13 c2 a2 72 则 a b c 12 1 分 已知点 A 的坐标为 3 2 设点 A 关于 y 轴对称点为 B 则点 B 的坐标 是 13 1 分 剧院里 5 排 2 号可用 5 2 表示 则 7 4 表示 14 2 分 如图 中 分别为 的垂直平分线 如果 那么 的周长为 15 1 分 若不等式组 有解 则 a 的取值范围是 16 1 分 为增强学生体质 某中学在体育课中加强了学生的长跑训练 在一次女 子 800 米耐力测试中 小静和小茜在校园内 200 米的环形跑道上同时起跑 同时到达终点 所跑的路程 S 米 与所用的时间 t 秒 之间的函数图象如图所示 则她们第一次相遇的 时间是起跑后的第 秒 三 三 全面答一答全面答一答 共共 7 7 题 共题 共 7171 分分 第 5 页 共 12 页 17 5 分 要使 3 个连续奇数之和不小于 100 那么 3 个奇数中 最小的奇数应当是 不小于什么数 18 10 分 如图 已知 AB 是半圆 O 的直径 点 P 是半圆上一点 连结 BP 并延长 BP 到点 C 使 PC PB 连结 AC 1 求证 AB AC 2 若 AB 4 ABC 30 求弦 BP 的长 求阴影部分的面积 19 6 分 如图所示 四边形 ABCD 中 AB OC BC AO A C 两点的坐标分别为 2 0 A B 两点间的距离等于 O C 两点间的距离 1 点 B 的坐标为 2 将这个四边形向下平移 2 个单位长度后得到四边形 A B C O 请你写 出平移后四边形四个顶点的坐标 20 15 分 应用题 老张装修完新房 元旦期间又到苏宁电器购买冰箱 电视机和洗衣机三件家电 刚好 该商场推出新年优惠活动 具体优惠情况如下表 购物金额 原价 优惠率 第 6 页 共 12 页 不超过 3000 元的部分无优惠 超过 3000 元但不超过 10000 元部分 5 超过 10000 元的部分 10 付款时 还可以享受单笔消费满 2000 元立减 160 元优惠 比如 买原价 5000 元的商品 实际花费 3000 5000 3000 1 5 160 4740 元 1 已知老张购买的这三件家电原价合计为 11500 元 如果一次性支付 请求出他的 实际花费 2 如果在该商场购买一件原价为 x 元的商品 x 10000 请用含 x 的代数式表示 实际花费 3 付款时 老张突然想到 如果一次性支付 虽然优惠率更高 却只能享受一次立 减 160 元优惠 如果将这三件家电分开支付或者两件合并支付 另一件单独支付 就可以 享受多次立减 160 元优惠 这样是否可能更加划算呢 已知老张购买的冰箱原价 4800 元 电视机原价 4600 元 洗衣机原价 2100 元 请你通过计算帮老张设计出最优惠的支付方 案 21 10 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 y kx b 经过点 A 30 0 和点 B 0 15 直线 y x 5 与直线 y kx b 相交于点 P 与 y 轴交于点 C 1 求直线 y kx b 的解析式 2 求 PBC 的面积 22 10 分 如图 已知 AB 是 O 的直径 C 是 O 上一点 BAC 的平分线交 O 于 第 7 页 共 12 页 点 D 交 O 的切线 BE 于点 E 过点 D 作 DF AC 交 AC 的延长线于点 F 1 求证 DF 是 O 的切线 2 若 DF 3 DE 2 求 值 求图中阴影部分的面积 23 15 分 如图 在 ABC 中 BAC 120 AB AC 4 AD BC BD 2 延长 AD 到 E 使 AE 2AD 连接 BE 1 求证 ABE 为等边三角形 2 将一块含 60 角的直角三角板 PMN 如图放置 其中点 P 与点 E 重合 且 NEM 60 边 NE 与 AB 交于点 G 边 ME 与 AC 交于点 F 求证 BG AF 3 在 2 的条件下 求四边形 AGEF 的面积 第 8 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 仔细选一选仔细选一选 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 认真填一填认真填一填 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 12 页 15 1 16 1 三