冀教版七年级下学期数学竞赛试卷（I）卷

第 1 页 共 11 页 冀教版七年级下学期数学竞赛试卷 冀教版七年级下学期数学竞赛试卷 I I 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 2014 年在进入 12 月份后又迎来了大幅降温天气 12 月 5 日哈尔滨 沈阳 石家庄 济南的最高气温分别为 12 7 6 5 则这四个城市中在这天的最高 气温最高的是 A 哈尔滨 B 沈阳 C 石家庄 D 济南 2 2 分 下列结论不正确的是 A 若 a 2 b 2 则 a b B 若 ac bc 则 a b C 若 ax b a 0 则 x D 若 则 a b 3 2 分 数轴上的点 A 表示 2 将点 A 向左平移 5 个单位后 再向右平移 3 个单 位到点 B 那么 点 B 表示的数是 A 0 B 6 C 10 D 4 4 2 分 整式 x2 ax 2y 7 bx2 2x 9y 1 的值与 x 的取值无关 则 a b 的值为 第 2 页 共 11 页 A 1 B 1 C 2 D 2 5 2 分 长方形的一边长等于 3x 2y 另一边长比它长 x y 这个长方形的周 长是 A 4x y B 12x 2y C 8x 2y D 14x 6y 6 2 分 若与 x y 3 互为相反数 则 x y 的值为 A 3 B 9 C 12 D 27 7 2 分 如图 是用规格相同的塑料棒拼成的一排六边形组成的图形 如果图形含 有 n 个六边形 则至少需要这样的塑料棒多少根 A B C 第 3 页 共 11 页 D 8 2 分 已知 且 a b c 10 则 a b c 的值为 A 6 B 5 C 4 D 3 9 2 分 将正整数按如图所示的位置顺序排列 根据排列规律 则 2016 应在 A A 处 B B 处 C C 处 D D 处 10 2 分 对正整数 n 记 n 1 2 3 n 则 1 2 3 10 的末尾数为 A 0 B 1 C 3 D 5 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 1313 分分 第 4 页 共 11 页 11 1 分 x 1 x 2 x 3 的值为 12 1 分 已知方程 2 的解也是方程 3x 2 b 的解 则 b 13 1 分 如图 1 四边形 ABCD 中 AB CD AD DC CB a A 60 取 AB 的中点 A1 连接 A1C 再分别取 A1C BC 的中点 D1 C1 连接 D1C1 得到四边形 A1BC1D1 如图 2 同样方法操作得到四边形 A2BC2D2 如图 3 如此进行下去 则四边形 AnBCnDn 的面积为 14 1 分 已知一个圆柱的侧面展开图是如图所示的矩形 长为 6 宽为 4 那 么这个圆柱底面圆的半径为 15 1 分 如图是由等圆组成的一组图 第 个图由 1 个圆组成 第 个图由 5 个 圆组成 第 个图由 12 个圆组成 按此规律排列下去 则第 个图由 个圆组 成 16 1 分 一张桌子的售价是 238 元 比一张椅子的 3 倍少 2 元 设一张椅子的售 价是 x 元 则可得方程 17 1 分 正方形 A1B1C1O A2B2C2C1 A3B3C3C2 按如图的方式放置 点 A1 A2 A3 和点 C1 C2 C3 分别在直线 y x 1 和 x 轴上 则点 B6 第 5 页 共 11 页 的坐标是 18 1 分 已知 如图 在平面直角坐标系 xoy 中 点 B1 点 C1 的坐标分别为 1 0 1 将 OB1C1 绕原点 O 逆时针旋转 60 再将其各边都扩大为原来的 m 倍 使 OB2 OC1 得到 OB2C2 将 OB2C2 绕原点 O 逆时针旋转 60 再将其各边 都扩大为原来的 m 倍 使 OB3 OC2 得到 OB3C3 如此下去 得到 OB2011C2011 则点 C2011 的坐标 19 5 分 已知 a2 b2 a b a b a3 b3 a b a2 ab b2 a4 b4 a b a3 a2b ab2 b3 按此规律 则 1 a5 b5 a b 2 若 a 2 你能根据上述规律求出代数式 a3 的值吗 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6363 分分 20 10 分 解方程 1 x 3 4 x 写出检验过程 2 x 1 第 6 页 共 11 页 21 8 分 计算下列各式 1 1 2 3 4 你能根据所学知识找到计算上面的算式的简便方法吗 请你利用你找到的简便方 法计算下式 22 5 分 已知 a 2 b 4 若 0 求 a b 的值 若 a b a b 求 a b 的值 23 5 分 设 若 求 S 用含 n 的代数式表示 其中 n 为 正整数 24 5 分 列方程不用解方程 1 把 1500 奖学金按照两种奖项给 24 名学生 其中一等奖每 200 元 二等奖每人 50 元 获得一等奖的学生有多少人 2 小明步行速度是 5 千米 小时 有一天他从家去学校 走了全程的 后 改乘速 度为 20 千米 小时的公共汽车到校 比全部步行的时间快了 15 分钟 小明家离学校多远 25 15 分 图 1 是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案 最上面一层 有一个圆圈 以下各层均比上一层多一个圆圈 一共堆了 层 将图 1 倒置后与原图 1 拼 第 7 页 共 11 页 成图 2 的形状 这样我们可以算出图 1 中所有圆圈的个数为 如果图中的圆圈共有 13 层 请解决下列问题 1 若自上往下 在图 每个圆圈中填上一串连续的正整数 1 2 3 4 得到 图 3 写出第 11 层最左边这个圆圈中的数 2 若自上往下 在图 每个圆圈中填上一串连续的整数 23 22 21 20 得到图 4 写出第 10 层最右边圆圈内的数 3 根据以上规律 求图 4 中第 1 层到第 10 层所有圆圈中各数之和 写出计算过程 26 5 分 父子二人在周长为 400 米的环形跑道上练习跑步 已知父亲的速度是儿 子速度的 1 5 倍 若父子二人同时同向从起点出发 400 秒后两人第三次相遇 求父亲每 秒跑多少米 27 10 分 为建设 生态园林城市 吉安市绿化提质改造工程正如火如茶地进行 某施工队计划购买甲 乙两种树苗共 400 棵对某标段道路进行绿化改造 已知甲种树苗每 棵 200 元 乙种树苗每棵 300 元 1 若购买两种树苗的总金额为 90000 元 求需购买甲 乙两种树苗各多少棵 2 若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额 至少应购买甲种树苗多少棵 第 8 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 1313 分分 11 1 12 1 13 1 第 9 页 共 11 页 14 1 15 1 16 1