人教版四年级下册数学鸡兔同笼课件.ppt

海军希望小学卢学文 大约一千五百前 我国古代数学名著 孙子算经 中记载了一道数学趣题 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数有35个头 从下面数有94只脚 鸡和兔各有多少只 今有雉兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问雉兔各几何 zh 例1 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有8个头 从下面数 有26只脚 鸡和兔各有几只 鸡有几只脚 兔有几只脚 隐藏条件 例1 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有8个头 从下面数 有26只脚 鸡和兔各有几只 鸡有2只脚 兔有4只脚 隐藏条件 例1 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有8个头 从下面数 有26只脚 鸡和兔各有几只 30 多了4条 28 多了2条 26 相等 24 少了2条 2 6 3 5 3 5 26 相等 4 4 例1 笼子里有若干只鸡兔 从上面数 有8个头 从下面数 有26只脚 鸡和兔各有几只 7118 8016 6220 5322 4424 3526 3526 列表法 5322 3526 假设法解答 鸡兔同笼问题 1 假设8只全是鸡 有几条腿 8 2 16 条 2 与条件26条相比还剩下几条腿 26 16 10 条 3 下面开始添腿给兔子 每只还需要添几条腿就是兔子了 这里的10条腿 如果再增的话就只能添给兔子了 4 2 2 条 4 剩下的10条腿 能添出几条兔子 10 2 5 只 5 鸡有几只 8 5 3 只 我们也可以假设全是兔子 解答这个题目 你试试看 是否能自己解决 假设全是鸡 8 2 16 只 26 16 10 只 4 2 2 只 10 2 5 只 8 5 3 只 兔 假设法 鸡 8 4 32 只 32 26 6 只 4 2 2 只 6 2 3 只 8 3 5 只 假设全是兔 兔 鸡 假设法 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数有35个头 从下面数有94只脚 鸡和兔各有多少只 今有雉兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问雉兔各几何 zh 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数有35个头 从下面数有94只脚 鸡和兔各有多少只 假设都是鸡35 2 70 只 94 70 24 只 4 2 2 只 兔 24 2 12 只 鸡 35 12 23 只 假设都是兔35 4 140 只 140 94 46 只 4 2 2 只 鸡 46 2 23 只 兔 35 23 12 只 1 有龟和鹤共40只 龟的腿和鹤的腿共有112条 龟 鹤各有几只 1 有龟和鹤共40只 龟的腿和鹤的腿共有112条 龟 鹤各有几只 假设全是龟 40 4 160 条 160 112 48 条 48 2 24 只 4 2 2 条 鹤 龟 40 24 16 只 假设全是鹤 40 2 80 条 112 80 32 条 4 2 2 条 龟 32 2 16 只 鹤 40 16 24 只 答 龟有16只 鹤有24只 问题 1 这道题是 鸡兔同笼 这一类的问题吗 2 解决这个问题 你喜欢用哪种方法呢 1 有龟和鹤共40只 龟的腿和鹤的腿共有112条 龟 鹤各有几只 日本的 龟鹤算 问题就是从我国的 鸡兔同笼 问题演变来的 1 假设都是鹤 1 有龟和鹤共40只 龟的腿和鹤的腿共有112条 龟 鹤各有几只 日本的 龟鹤算 问题就是从我国的 鸡兔同笼 问题演变来的 比题目中少112 80 32条腿 那么需要用龟换鹤 换上一只龟 腿的总数就多2条 有32 2 16只龟 所以有40 16 24只鹤 如果都是鹤 就有40 2 80条腿 所以有40 24 16只龟 2 假设都是龟 1 有龟和鹤共40只 龟的腿和鹤的腿共有112条 龟 鹤各有几只 日本的 龟鹤算 问题就是从我国的 鸡兔同笼 问题演变来的 如果都是龟 就有40 4 160条腿 比题目中多 那么需要用鹤换龟 换上一只鹤 腿的总数就少2条 有48 2 24只鹤 160 112 48条腿 这时腿的总数与头的总数之差56 40 16 就是龟的只数 3 抬腿法 1 有龟和鹤共40只 龟的腿和鹤的腿共有112条 龟 鹤各有几只 日本的 龟鹤算 问题就是从我国的 鸡兔同笼 问题演变来的 假如让鹤抬起一条腿 龟抬起两条腿 还有条腿 这时 只要有一只龟 则腿的总数就比头的总数多1 所以有40 16 24只鹤 112 2 56 2 新星小学 环保卫士 小分队12人参加植树活动 男同学每人栽了3棵树 女同学每人栽了2棵树 一共栽了32棵树 男女同学各有几人 1 假设都是男生栽树 12 3 32 3 2 36 32 1 4 人 女生人数 男生人数 12 4 8 人 2 新星小学 环保卫士 小分队12人参加植树活动 男同学每人栽了3棵树 女同学每人栽了2棵树 一共栽了32棵树 男女同学各有几人 2 假设都是女生栽树 32 12 2 3 2 32 24 1 8 人 男生人数 女生人数 12 8 4 人 2 新星小学 环保卫士 小分队12人参加植树活动 男同学每人栽了3棵树 女同学每人栽了2棵树 一共栽了32棵树 男女同学各有几人 3 假设男 女生每人都少栽两棵树 32 12 2 3 2 32 24 1 8 人 男生人数 女生人数 12 8 4 人 3 全班一共有38人 共租了8条船 每条船都坐满了 大小船各租了几条 大船乘6人小船乘4人 方法一 假设全部租的大船 小船 6 8 38 6 4 10 2 5 条 大船 8 5 3 条 3 全班一共有38人 共租了8条船 每条船都坐满了 大小船各租了几条 大船乘6人小船乘4人 方法二 假设全部租的小船 大船 38 4 8 6 4 6 2 3 条 小船 8 3 5 条 练一练 自行车和三轮车共10辆 总共有26个轮子 自行车和三轮车各有多少辆 1 篮球比赛中 3分线外投中一球记3分 3分线内投中一球记2分 在一场比赛中张鹏总共得了21分 张鹏在这场比赛中投进了几个3分球 我投了15个球 进了9个 民谣 猎人和狗的问题 一队猎人一队狗 两队并成一队走 数头一共是十二 数脚一共四十二 2条腿 4条腿 2 全班一共有38人 共租了8条船 每条船都坐满了 大 小船各租了几条 大船乘6人 小船乘4人 2 全班一共有38人 共租了8条船 每条船都坐满了 大 小船各租了几条 假设都租小船 4 8 32 人 38 32 6 人 大 6 2 3 条 小 8 3 5 条 假设都租大船6 8 48 人 48 38 10 人 小 10 2 5 条 大 8 5 3 条