冀教版2020年中考数学一模试卷A卷

第 1 页 共 21 页 冀教版冀教版 20202020 年中考数学一模试卷年中考数学一模试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1616 题 共题 共 3232 分分 1 2 分 2 的相反数是 A B 2 C 2 D 2 2 分 下列运算正确的是 A B C D 3 2 分 下列几何体中 有一个几何体的俯视图的形状与其它三个不一样 这个几 何体是 A 第 2 页 共 21 页 B C D 4 2 分 如图 在 ABC 中 AB AC AD BC 于点 D DE AB 于点 E DF AC 于点 F 下列 结论 BAD CAD AD 上任意一点到 AB AC 的距离相等 BD CD 若点 P 在直线 AD 上 则 PB PC 其中正确的是 A B 第 3 页 共 21 页 C D 5 2 分 y x 下列结论正确的是 A 函数图象必经过点 1 2 B 函数图象必经过第二 四象限 C 不论 x 取何值 总有 y 0 D y 随 x 的增大而增大 6 2 分 如图 直线 a b 被直线 c 所截 现给出下列四个条件 1 5 4 6 4 5 180 2 7 180 其中能判定 a b 的条件的个数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 7 2 分 式子 在实数范围内有意义 则 x 的取值范围是 A x 2 B x 2 第 4 页 共 21 页 C x 2 D x 2 8 2 分 已知关于 x 的一元二次方程 a 1 x2 2x 1 0 有两个不相等的实数根 则 a 的取值范围是 A a 2 B a 2 C a 2 且 a l D a 2 9 2 分 视力表对我们来说并不陌生 如图是视力表的一部分 其中开口向上的两 个 E 之间的变换是 A 平移 B 旋转 C 对称 D 位似 10 2 分 一个不透明的盒子中装有 2 个白球 5 个红球和 8 个黄球 这些球除颜色 外 没有任何其他区别 现从这个盒子中随机摸出一个球 摸到红球的概率为 A 第 5 页 共 21 页 B C D 11 2 分 将一张正方形纸片 按如图步骤 沿虚线对折两次 然后沿 中 的虚线剪去一个角 展开铺平后的图形是 A B C D 12 2 分 如图 下列四边形中 是平行四边形的是 A B 第 6 页 共 21 页 C D 13 2 分 已知一条弧长为 它所对圆心角的度数为 则这条弦所在圆的半径为 A B C D 14 2 分 已知一组数据 3 4 5 6 5 7 那么这组数据的方差是 A B C D 15 2 分 设 是方程 的两个实数根 则 的值 为 A 2014 B 2014 C 2013 D 2013 16 2 分 如图 已知 ABO 的顶点 A 和 AB 边的中点 C 都在双曲线 y x 0 的 第 7 页 共 21 页 一个分支上 点 B 在 x 轴上 CD OB 于 D 则 AOC 的面积为 A 2 B 3 C 4 D 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 17 1 分 分解因式 2x2 18 18 1 分 如图 矩形 ABCD 的边 AB 与 y 轴平行 顶点 A 的坐标为 1 2 点 B 与 点 D 在反比例函数 y x 0 的图象上 则点 C 的坐标为 19 1 分 如图 已知点 A 1 0 和点 B 1 2 在 y 轴正半轴上确定点 P 使得 ABP 为直角三角形 则满足条件的点 P 的坐标为 20 1 分 如图是由火柴棒搭成的几何图案 则第 n 个图案中有 根火柴 第 8 页 共 21 页 棒 用含 n 的代数式表示 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 103103 分分 21 15 分 已知二次函数 的图象过 0 6 1 0 和 2 6 三点 1 求二次函数解析式 2 求二次函数图象的顶点坐标 3 若点 A m 2n 8mn 10 在此二次函数图象上 求 m n 的值 22 28 分 某中学对本校 500 名毕业生中考体育加试测试情况进行调查 根据男生 1000 米及女生 800 米测试成绩整理 绘制成如下不完整的统计图 图 图 请根据 统计图提供的信息 回答下列问题 1 该校毕业生中男生有 人 女生有 人 2 扇形统计图中 a b 3 该校毕业生中男生有 人 女生有 人 4 补全条形统计图 不必写出计算过程 第 9 页 共 21 页 5 扇形统计图中 a b 6 若本校 500 名毕业生中随机抽取一名学生 这名学生该项测试成绩在 8 分以下的 概率是多少 7 补全条形统计图 不必写出计算过程 8 若本校 500 名毕业生中随机抽取一名学生 这名学生该项测试成绩在 8 分以下的 概率是多少 23 15 分 如图 在直角坐标系中点 A 2 0 点 P 在射线 x 0 上运动 设点 P 的横坐标为 a 以 AP 为直径作 C 连接 OP PB 过点 P 作 PQ OP 交 C 于点 Q 1 证明 AOP BPQ 2 当点 P 在运动的过程中 线段 PQ 的长度是否发生变化 若变化 请用含 a 的代 数式表示 PQ 的长 若不变 求出 PQ 的长 3 当 tan APO 时 求点 Q 坐标 点 D 是圆上任意一点 求 QD OD 的最小值 24 15 分 全民阅读 深入人心 读好书让人终身受益 为打造书香校园 满足 同学们的读书需求 学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和科技阅读两类图书 经了 解 20 本文学名著和 40 本科技阅读共需 1520 元 一本文学名著比一本科技阅读多 22 元 注 所采购的文学名著书价格都一样 所采购的科技阅读书价格都一样 1 求每本文学名著和科技阅读各多少元 第 10 页 共 21 页 2 若学校要求购买科技阅读比文学名著多 20 本 科技阅读和文学名著总数不低于 72 本 总费用不超过 2000 元 请你为学校求出符合条件的购书方案 3 请在 2 的条件下 请你求出此次活动学校最多需投入资金多少元 25 15 分 如图 在平面直角坐标系中 顶点为 4 1 的抛物线交 y 轴于点 A 交 x 轴于 B C 两点 点 B 在点 C 的左侧 已知 C 点坐标为 6 0 1 求此抛物线的解析式 2 已知点 P 是抛物线上的一个动点 且位于 A C 两点之间 问 当点 P 运动到什 么位置时 PAC 的面积最大 求出 PAC 的最大面积 3 连接 AB 过点 B 作 AB 的垂线交抛物线于点 D 以点 C 为圆心的圆与抛物线的对 称轴 l 相切 先补全图形 再判断直线 BD 与 C 的位置关系并加以证明 26 15 分 矩形 AOBC 中 OB 8 OA 4 分别以 OB OA 所在直线为 x 轴 y 轴 建 立如图 1 所示的平面直角坐标系 F 是 BC 边上一个动点 不与 B C 重合 过点 F 的反比 例函数 y k 0 的图象与边 AC 交于点 E 1 当点 F 运动到边 BC 的中点时 求点 E 的坐标 第 11 页 共 21 页 2 连接 EF AB 求证 EF AB 3 如图 2 将 CEF 沿 EF 折叠 点 C 恰好落在边 OB 上的点 G 处 求此时反比例函 数的解析式 第 12 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1616 题 共题 共 3232 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 13 页 共 21 页 16 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 103103 分分 21 1 21 2 21 3 22 1 22 2 22 3 第 14 页 共 21 页 22 4 22 5