冀人版八年级上学期期末数学试卷A卷

第 1 页 共 16 页 冀人版八年级上学期期末数学试卷冀人版八年级上学期期末数学试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 分解因式 x2 5x 6 的结果为 A x 6 x 1 B x 6 x 1 C x 6 x 1 D x 6 x 1 2 2 分 下列运算正确的是 A B C D 3 2 分 下列运算正确的是 A B C D 4 2 分 多边形的边数由 3 增加到 n n 3 其外角度数之和是 A 增加 第 2 页 共 16 页 B 保持不变 C 减小 D 变成 n 3 180 5 2 分 一共有 个整数 x 适合不等式 x 2000 x 9999 A 10000 B 20000 C 9999 D 80000 6 2 分 2x3 x2 5x k 中 有一个因式为 x 2 则 k 值为 A 2 B 6 C 6 D 2 7 2 分 下列命题 正多边形都是轴对称图形 通过对足球迷健康状况的调查 可以了解我国公民的健康状况 方程 的解是 x 0 如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行 那么这两个角相 等 其中真命题的个数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 第 3 页 共 16 页 8 2 分 下列三角形不一定全等的是 A 面积相等的两个三角形 B 周长相等的两个等边三角形 C 斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形 D 有一个角是 100 腰长相等的两个等腰三角形 9 2 分 下列推理中 错误的是 A A B C ABC 是等边三角形 B AB AC 且 B C ABC 是等边三角形 C A 60 B 60 ABC 是等边三角形 D AB AC B 60 ABC 是等边三角形 10 2 分 已知 AOB 30 点 P 在 AOB 内部 P1 与 P 关于 OA 对称 P2 与 P 于 OB 对称 则 P1OP2 的形状一定是 A 直角三角形 B 等边三角形 C 底边和腰不相等的等腰三角形 D 钝角三角形 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 分 分解因式 4a2b 4b 12 2 分 计算 1 2 第 4 页 共 16 页 13 1 分 某市为治理污水 需要铺设一段全长为 300 m 的污水排放管道 铺设 120 m 后 为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响 后来每天的工效比原计划增加 20 结 果共用 30 天完成这一任务 求原计划每天铺设管道的长度 如果设原计划每天铺设 管 道 那么根据题意 可得方程 14 1 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 8 点 E 是 AD 上的一点 有 AE 4 BE 的垂直平 分线交 BC 的延长线于点 F 连结 EF 交 CD 于点 G 若 G 是 CD 的中点 则 BC 的长是 15 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC D 为 BC 中点 BAD 35 则 C 的度数为 16 1 分 如图 ABC 中边 AB 的垂直平分线分别交 BC AB 于点 D E AE 3cm ADC 的周长为 9cm 则 ABC 的周长是 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 7373 分分 17 15 分 计算 1 2x 3 y3 16xy2 2 x2 x 3 x 3 第 5 页 共 16 页 3 简便计算 201 199 18 5 分 先化简 再求值 其中 x 3 19 10 分 两个不相等的实数 a b 满足 a2 b2 5 1 若 ab 2 求 a b 的值 2 若 a2 2a m b2 2b m 求 a b 和 m 的值 20 7 分 如图 点 A 在 O 的一边 OA 上 按要求画图并填空 1 过点 A 画直线 AB OA 与 O 的另一边相交于点 B 过点 A 画 OB 的垂线段 AC 垂足为点 C 过点 C 画直线 CD OA 交直线 AB 于点 D 2 CDB 3 如果 OA 8 AB 6 OB 10 则点 A 到直线 OB 的距离为 21 5 分 为了提高产品的附加值 某公司计划将研发生产的 1200 件新产品进行精 加工后再投放市场 现有甲 乙两个工厂都具备加工能力 公司派出相关人员分别到这两 间工厂了解情况 获得如下信息 信息一 甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用 10 天 信息二 乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的 1 5 倍 根据以上信息 求甲 乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品 22 15 分 如图 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于 A B 两点 B 点坐标为 3 0 与 y 轴交于点 C 0 3 第 6 页 共 16 页 1 求抛物线的解析式 2 点 P 在抛物线位于第四象限的部分上运动 当四边形 ABPC 的面积最大时 求点 P 的坐标和四边形 ABPC 的最大面积 3 直线 l 经过 A C 两点 点 Q 在抛物线位于 y 轴左侧的部分上运动 直线 m 经过 点 B 和点 Q 是否存在直线 m 使得直线 l m 与 x 轴围成的三角形和直线 l m 与 y 轴围成 的三角形相似 若存在 求出直线 m 的解析式 若不存在 请说明理由 23 3 分 仙降是瑞安重要的制鞋基地 其生产的鞋子畅销世界各地 某制鞋企业 欲将 n 件产品运往 A B C 三地销售 运往 A 地的费用为 18 元 件 运往 B 地的费用为 20 元 件 运往 C 地的费用为 17 元 件 要求运往 C 地的件数与运往 A 地的件数相同 设安排 x 件产品运往 A 地 1 若 n 100 运往 B 地件数为 件 用含 x 的代数式表示 若总运费不超过 1850 元 则运往 A 地至少有多少件 2 若总运费为 1900 元 则 n 的最大值为 直接写出答案 24 6 分 某校七年级学生到野外活动 为测量一池塘两端 A B 的距离 甲 乙 丙三位同学分别设计出如下几种方案 第 7 页 共 16 页 甲 如图 先在平地取一个可直接到达 A B 的点 C 再连接 AC BC 并分别延长 AC 至 D BC 至 E 使 DC AC EC BC 最后测出 DE 的长即为 A B 的距离 乙 如图 先过点 B 作 AB 的垂线 BF 再在 BF 上取 C D 两点 使 BC CD 接着过点 D 作 BD 的垂线 DE 交 AC 的延长线于点 E 则测出 DE 的长即为 A B 的距离 丙 如图 过点 B 作 BD AB 再由点 D 观测 在 AB 的延长线上取一点 C 使 BDC BDA 这时只要测出 BC 的长即为 A B 的距离 1 以上三位同学所设计的方案 可行的有 2 请你选择一可行的方案 说说它可行的理由 25 7 分 在等腰 ABC 中 1 如图 1 若 ABC 为等边三角形 D 为线段 BC 中点 线段 AD 关于直线 AB 的对称 线段为线段 AE 连接 DE 则 BDE 的度数为 2 若 ABC 为等边三角形 点 D 为线段 BC 上一动点 不与 B C 重合 连接 AD 并 将 线段 AD 绕点 D 逆时针旋转 60 得到线段 DE 连接 BE 根据题意在图 2 中补全图形 第 8 页 共 16 页 小玉通过观察 验证 提出猜测 在点 D 运动的过程中 恒有 CD BE 经过与同学 们的充分讨论 形成了几种证明的思路 思路 1 要证明 CD BE 只需要连接 AE 并证明 ADC AEB 思路 2 要证明 CD BE 只需要过点 D 作 DF AB 交 AC 于 F 证明 ADF DEB 思路 3 要证明 CD BE 只需要延长 CB 至点 G 使得 BG CD 证明 ADC DEG 请参考以上思路 帮助小玉证明 CD BE 只需要用一种方法证明即可 3 小玉的发现启发了小明 如图 3 若 AB AC kBC AD kDE 且 ADE C 此时小 明发现 BE BD AC 三者之间满足一定的数量关系 这个数量关系是 直接给出 结论无须证明 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 12 1 12 2 13 1 第 10 页 共 16 页 14 1 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 7373