九年级上学期数学开学考试试卷E卷新版

第 1 页 共 15 页 九年级上学期数学开学考试试卷九年级上学期数学开学考试试卷 E E 卷新版卷新版 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 下列各式中属于最简二次根式的是 A B C D 2 2 分 不等式组的解集在数轴上表示正确的是 A B C D 3 2 分 如图所示 在菱形 ABCD 中 点 E F 分别是 AB AC 的中点 如果菱形的 周长为 16 那么 EF 等于 第 2 页 共 15 页 A 4 B 8 C 12 D 2 4 2 分 如图 圆柱的底面直径和高均为 4 动点 P 从 A 点出发 沿着圆柱的侧面 移动到 BC 的中点 S 的最短距离是 A B C D 5 2 分 已知一次函数 y kx 2k 3 的图象与 x 轴交于点 A 3 0 则该图象与 y 轴的交点的坐标为 A 0 3 B 0 1 C 0 3 D 0 9 6 2 分 若 A 5 y1 B 3 y2 C 0 y3 为二次函数 y x2 4x 5 的图 第 3 页 共 15 页 象上的三点 则 y1 y2 y3 的大小关系是 A y2 y3 y1 B y1 y2 y3 C y3 y1 y2 D y1 y3 y2 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 7 1 分 已知 y 3 则 2xy 的值为 8 1 分 已知一元二次方程 x2 5x 2 0 的两个解分别为 x1 x2 则 的值为 9 1 分 一次函数 y kx b 当 1 x 4 时 3 y 6 则 k b 的值是 10 2 分 某组数据的方差计算公式为 S2 x1 2 2 x2 2 2 x8 2 2 则该组数据的样本容量是 该组数据的平均数是 11 1 分 如图 将 ABC 的边 AB 绕着点 A 顺时针旋转 0 90 得到 AB 边 AC 绕着点 A 逆时针旋转 0 90 得到 AC 连结 B C 当 60 时 我们称 AB C 是 ABC 的 蝴蝶三角形 已知一直角边长为 2 的等腰 直角三角形 那么它的 蝴蝶三角形 的面积为 12 1 分 如图 在平面直角坐标系中 已知点 A B 的坐标分别为 8 0 0 2 C 是 AB 的中点 过点 C 作 y 轴的垂线 垂足为 D 动点 P 从点 D 出发 沿 DC 向点 C 匀速运动 过点 P 作 x 轴的垂线 垂足为 E 连接 BP EC 当 BP 所在直线与 EC 所在直 线垂直时 点 P 的坐标为 第 4 页 共 15 页 三 三 综合题综合题 共共 1111 题 共题 共 104104 分分 13 5 分 在如图数轴上作出表示 的点 14 10 分 计算下列各题 1 计算 2 0 2 2sin60 2 解分式方程 2 15 15 分 计算 1 xy x2 2 3 16 10 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 与 轴交于点 A 直 线 与 轴交于点 B 与直线 y 2x 3 交于点 C 1 n 1 求 n k 的值 第 5 页 共 15 页 2 求 ABC 的面积 17 5 分 如图 已知 O 用尺规作 O 的内接正四边形 ABCD 写出结论 不写 作法 保留作图痕迹 并把作图痕迹用黑色签字笔描黑 18 10 分 在 ABC 中 AB 13 AC 5 BC 边上的中线 AD 6 点 E 在 AD 的延长线上 且 AD DE 1 试判断 ABE 的形状并说明理由 2 求 ABC 的面积 19 8 分 中国经济的快速发展让众多国家感受到了威胁 随着钓鱼岛事件 南海 危机 萨德入韩等一系列事件的发生 国家安全一再受到威胁 所谓 国家兴亡 匹夫有 责 某校积极开展国防知识教育 九年级甲 乙两班分别选 5 名同学参加 国防知识 比 赛 其预赛成绩如图所示 1 根据上图填写下表 平均数中位数众数方差 第 6 页 共 15 页 甲班 乙班 10 2 根据上表数据 分别从平均数 中位数 众数 方差的角度分析哪个班的成绩较 好 20 5 分 探究应用 计算下列各式 1 计算 a 1 a2 a 1 a3 a2 a a2 a 1 a3 1 2x y 4x2 2xy y2 2 2 上面的整式乘法计算结果很简洁 你又发现一个新的乘法公式 a b 2 请用含 a b 的字母表示 3 下列各式能用你发现的乘法公式计算的是 A a 3 a2 3a 9 B 2m n 2m2 2mn n2 C 4 x 16 4x x2 D m n m2 2mn n2 4 直接用公式计算 3x 2y 9x2 6xy 4y2 21 11 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 4 BC 6 E 是 BC 边的中点 点 P 在线段 AD 上 过 P 作 PF AE 于 F 设 PA x 第 7 页 共 15 页 1 求证 PFA ABE 2 当点 P 在线段 AD 上运动时 设 PA x 是否存在实数 x 使得以点 P F E 为顶 点的三角形也与 ABE 相似 若存在 请求出 x 的值 若不存在 请说明理由 3 探究 当以 D 为圆心 DP 为半径的 D 与线段 AE 只有一个公共点时 请直接写 出 x 满足的条件 22 10 分 如图 点 C 在线段 AB 上 过点 C 作 CD AB 点 E F 分别是 AD CD 的 中点 连结 EF 并延长 EF 至点 G 使得 FG CB 连结 CE GB 过点 B 作 BH CE 交线段 EG 于点 H 1 求证 四边形 FCBG 是矩形 2 己知 AB 10 当四边形 ECBH 是菱形时 求 EG 的长 连结 CH DH 记 DEH 的面积为 S1 CBH 的面积为 S2 若 EG 2FH 求 S1 S2 的值 23 15 分 如图 在平面直角坐标系中 二次函数 y x a x 3 的图像与 x 轴 交于点 A B 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴交于点 D 过其顶点 C 作直线 CP x 轴 垂足为 点 P 连接 AD BC 第 8 页 共 15 页 1 求点 A B D 的坐标 2 若 AOD 与 BPC 相似 求 a 的值 3 点 D O C B 能否在同一个圆上 若能 求出 a 的值 若不能 请说明理由 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 三 三 综合题综合题 共共 1111 题 共题 共 104104 分分 13 1 第 10 页 共 15 页 14 1 14 2 15 1 15 2 15 3 16 1 16 2 17 1 1