2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（2） 同步练习（I）卷

第 1 页 共 12 页 2019 20202019 2020 学年数学沪科版九年级上册学年数学沪科版九年级上册 21 221 2 二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质 2 2 同步练习 同步练习 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 2 分 已知二次函数 y a x 1 2 3 当 x 1 时 y 随 x 的增大而增大 则 a 取值范围是 A a 0 B a 0 C a 0 D a 0 2 2 分 把抛物线 y x2 向右平移 1 个单位 所得抛物线的函数表达式为 A y x2 1 B y x 1 2 C y x2 1 D y x 1 2 3 2 分 设 A 2 y1 B 1 y2 C 2 y3 是抛物线 y x 1 2 m 上的 三点 则 A y1 y2 y3 B y1 y3 y2 C y3 y2 y1 D y2 y1 y3 第 2 页 共 12 页 4 2 分 抛物线的顶点坐标是 A 2 1 B 2 1 C 2 1 D 2 1 5 2 分 函数 y x2 2x 3 的图象的顶点坐标是 A 1 4 B 1 2 C 1 2 D 0 3 6 2 分 将抛物线 向右平移 3 个单位后所得抛物线的解析式为 A B C D 7 2 分 在背面完全相同的 6 张卡片的正面分别印有 把正面向下洗匀后 从中任抽两张 抽出的 卡片上的函数当时 y 随 x 的增大而减小的概率是 A B 第 3 页 共 12 页 C D 8 2 分 由二次函数 y 2 x 3 2 1 可知 A 其图象的开口向下 B 其图象的对称轴为直线 x 3 C 其最小值为 1 D 当 x 3 时 y 随 x 的增大而增大 9 2 分 已知抛物线 y x2 2mx 4 m 0 的顶点 M 关于坐标原点 O 的对称点为 M 若点 M 在这条抛物线上 则点 M 的坐标为 A 1 5 B 3 13 C 2 8 D 4 20 10 2 分 已知二次函数 y x h 2 当 x 3 时 y 随 x 的增大而增大 当 x 3 时 y 随 x 的增大而减小 当 x 0 时 y 的值为 A 1 B 9 C 1 D 9 11 2 分 如图所示 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 对称轴为直线 x 1 直线 y x c 与抛物线 y ax2 bx c 交于 C D 两点 D 点 在 x 轴下方且横坐标小于 3 则下列结论 第 4 页 共 12 页 2a b c 0 a b c 0 x ax b a b a 1 其中正确的有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 12 1 分 二次函数 y 4 x 3 2 7 的图象的顶点坐标是 13 1 分 如图 P 是抛物线 y x2 4x 3 上的一点 以点 P 为圆心 1 个单位长度 为半径作 P 当 P 与直线 y 0 相切时 点 P 的坐标为 14 1 分 已知二次函数 a 为常数 当 a 取不同的值时 其图象构成一个 抛物线系 下图分别是当 时二次函数的图 象 它们的顶点在一条直线上 这条直线的解析式是 第 5 页 共 12 页 15 1 分 如图 二次函数 Y x2 x 2 象与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴 交于 C 点 点 D m n 是抛物线在第二象限的部分上的一动点 则四边形 OCDA 的面积的 最大值是 16 1 分 开口向下的抛物线 y m2 2 x2 2mx 1 的对称轴经过点 1 3 则 m 17 1 分 二次函数 y x2 的图象 在 y 轴的右边 y 随 x 的增大而 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 7070 分分 18 15 分 在平面直角坐标系 xOy 中 二次函数 y mx2 m n x n m 0 的图 象与 y 轴正半轴交于 A 点 1 求证 该二次函数的图象与 x 轴必有两个交点 第 6 页 共 12 页 2 设该二次函数的图象与 x 轴的两个交点中右侧的交点为点 B 若 ABO 45 将 直线 AB 向下平移 2 个单位得到直线 l 求直线 l 的解析式 3 在 2 的条件下 设 M p q 为二次函数图象上的一个动点 当 3 p 0 时 点 M 关于 x 轴的对称点都在直线 l 的下方 求 m 的取值范围 19 15 分 函数 y ax2 a 0 与直线 y 2x 3 的图象交于点 1 b 求 1 a 和 b 的值 2 求抛物线 y ax2 的开口方向 对称轴 顶点坐标 3 作 y ax2 的草图 20 10 分 如图 在平面直角坐标系中 已知矩形 ABCD 的三个顶点 B 1 0 C 3 0 D 3 4 以 A 为顶点的抛物线 y ax2 bx c 过点 C 动点 P 从点 A 出发 以每 秒 个单位的速度沿线段 AD 向点 D 运动 运动时间为 t 秒 过点 P 作 PE x 轴交抛物线 于点 M 交 AC 于点 N 1 直接写出点 A 的坐标 并求出抛物线的解析式 2 当 t 为何值时 ACM 的面积最大 最大值为多少 21 15 分 把 y x2 的图象向上平移 2 个单位 1 求新图象的解析式 顶点坐标和对称轴 第 7 页 共 12 页 2 画出平移后的函数图象 3 求平移后的函数的最大值或最小值 并求对应的 x 的值 22 15 分 如图 二次函数 的图象与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴 交于点 C 且点 B 的坐标为 1 0 点 C 的坐标为 0 3 一次函数 y2 mx n 的图象 过点 A C 1 求二次函数的解析式 2 求二次函数的图象与 x 轴的另一个交点 A 的坐标 3 根据图象写出 y2 y1 时 x 的取值范围 第 8 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 12 页 15 1 16 1 17 1 三 三 解答