中考数学四模试卷（II ）卷

第 1 页 共 15 页 中考数学四模试卷 中考数学四模试卷 IIII 卷 卷 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 的相反数是 A B C D 2 2 分 已知 25a2mb 和 7b3 na4 是同类项 则 m n 的值是 A 2 B 3 C 4 D 5 3 2 分 已知地球上海洋面积约为 361 000 000km2 361 000 000 用科学记数法 可表示为 A 3 61 106 B 3 61 107 C 3 61 108 D 3 61 109 4 2 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC BC 边 AC 落在数轴上 点 A 表示 的数是 1 点 C 表示的数是 3 以点 A 为圆心 AB 长为半径画弧交数轴负半轴于点 B1 第 2 页 共 15 页 则点 B1 所表示的数是 A 2 B 2 C 1 2 D 2 1 5 2 分 如图 将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上 1 30 2 52 则 3 的度数等于 A 68 B 64 C 58 D 52 6 2 分 为备战 2012 年伦敦奥运会 甲乙两位射击运动员在一次训练中的成绩为 单位 环 下列说法正确的是 甲 9 10 9 8 10 9 8 第 3 页 共 15 页 乙 8 9 10 7 10 8 10 A 甲的中位数为 8 B 乙的平均数为 9 C 甲的众数为 9 D 乙的极差为 2 7 2 分 若 x1 x2 是方程 x2 2mx m2 m 1 0 的两个根 且 x1 x2 1 x1x2 则 m 的值为 A 1 或 2 B 1 或 2 C 2 D 1 8 2 分 如图 菱形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于 O 点 E F 分别是 AB BC 边上 的中点 连接 EF 若 EF BD 4 则菱形 ABCD 的周长为 A 4 B 4 C 4 D 28 第 4 页 共 15 页 9 2 分 已知反比例函数 下列结论中 不正确的是 A 图象必经过点 1 2 B y 随 x 的增大而增大 C 图象在第一 三象限内 D 若 x 1 则 0 y 2 10 2 分 抛物线 y 2x2 3 与 y 轴交点的纵坐标为 A 3 B 4 C 5 D 1 二 二 填空题 填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 11 1 分 若分式的值为零 则 x 12 1 分 分解因式 x2 4x 4 13 2 分 已知函数 y 2x2a b a 2b 是正比例函数 则 a b 14 1 分 如图 等边三角形 AOB 的顶点 A 的坐标为 4 0 顶点 B 在反比例函 数 x 0 的图象上 则 k 第 5 页 共 15 页 15 1 分 已知直角三角形的周长为 14 斜边上的中线长为 3 则直角三角形的面 积是 16 1 分 若干桶方便面摆放在桌子上 如图所示是它的三视图 则这一堆方便面 共有 桶 17 1 分 已知弦 AB 和弦 CD 相交于 O 内一点 P AP 8 BP 3 PD PC 则 CD 18 1 分 如图有大小不同的菱形 第 1 幅图中有 1 个菱形 第 2 幅图中有 3 个菱 形 第 3 幅图中有 5 个菱形 第 4 幅图中有 7 个菱形 第 n n 是正整数 幅图中共有 个菱形 三 三 解答题 解答题 共共 8 8 题 共题 共 8181 分分 19 5 分 20 5 分 先化简再求值 其中 a 是方程 x2 4x 0 的根 21 15 分 如图 第 6 页 共 15 页 在平面直角坐标系 xOy 中 一次函数 y1 ax b a b 为常数 且 a 0 与反比例函数 y2 m 为常数 且 m 0 的图象交于点 A 2 1 B 1 n 1 求反比例函数与一次函数的解析式 2 连接 OA OB 求 AOB 的面积 3 直接写出当 y1 y2 时 自变量 x 的取值范围 22 10 分 在四边形 ABCD 中 AD BC BC CD AD 6cm BC 10cm 点 E 从 A 出发 以 1cm s 的速度向 D 运动 点 F 从点 B 出发 以 2cm s 的速度向点 C 运动 当其中一点到 达终点 而另一点也随之停止 设运动时间为 t 1 t 取何值时 四边形 EFCD 为矩形 2 M 是 BC 上一点 且 BM 4 t 取何值时 以 A M E F 为顶点的四边形是平行四 边形 23 15 分 为了更好治理西太湖水质 保护环境 市治污公司决定购买 10 台污水 处理设备 现有 A B 两种型号的设备 其中每台的价格 月处理污水量如下表 A 型B 型 价格 万元 台 ab 处理污水量 吨 月 240180 经调查 购买一台 A 型设备比购买一台 B 型设备多 2 万元 购买 2 台 A 型设备比购买 4 台 B 型设备少 4 万元 1 求 a b 的值 第 7 页 共 15 页 2 经预算 市治污公司购买污水处理设备的资金不超过 47 万元 你认为该公司有 哪几种购买方案 3 在 2 问的条件下 若该月要求处理西太湖的污水量不低于 1860 吨 为了节约 资金 请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案 24 6 分 一个不透明的口袋中有 4 个大小 质地完全相同的乒乓球 球面上分别 标有数 2 4 1 摇匀后任意摸出 1 个球 则摸出的乒乓球球面上的数是负数的概率为 2 摇匀后先从中任意摸出 1 个球 不放回 再从余下的 3 个球中摸出 1 个球 用 列表或画树状图的方法求两次摸出的乒乓球球面上的数之和是正数的概率 25 15 分 如图 边长为 2 的正方形 ABCD 点 P 在边 BC 上 不与 B C 重合 将 ABP 沿 AP 向右翻折 得到 AEP DE 所在直线与 AP 所在直线交于点 F 1 如图 若 BAP 30 求 AFE 的度数 2 若点 E 恰为线段 DF 的中点时 请通过运算说明点 P 会在线段 BC 的什么位置 直 接写出此时 AFD 的度数 3 若点 P 是线段 BC 上任意一点时 不与 B C 重合 AFD 的度数是否会发生变 化 试证明你的结论 26 10 分 如图 已知点 A 0 4 B 2 0 第 8 页 共 15 页 1 求直线 AB 的函数解析式 2 已知点 M 是线段 AB 上一动点 不与点 A B 重合 以 M 为顶点的抛物线 y x m 2 n 与线段 OA 交于点 C 求线段 AC 的长 用含 m 的式子表示 是否存在某一时刻 使得 ACM 与 AMO 相似 若存在 求出此时 m 的值 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 11 1 12 1 13 1 第 10 页 共 15 页 14 1 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题 解答题 共共 8 8 题 共题 共 8181 分分