中考数学三模试卷E卷

第 1 页 共 21 页 中考数学三模试卷中考数学三模试卷 E E 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 2011 年 3 月 英国和新加坡研究人员制造出观测极限为 0 00000005 米的 光学显微镜 其中 0 00000005 米用科学记数法表示正确的是 A 0 5 10 9 米 B 5 10 8 米 C 5 10 9 米 D 5 10 7 米 2 2 分 下列国旗图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是 A B C D 3 2 分 若实数 a 0 则下列事件中是必然事件的是 第 2 页 共 21 页 A a3 0 B 3a 0 C a 3 0 D a 3 0 4 2 分 一个立体图形的三视图如图所示 根据图中数据求得这个立体图形的表面 积为 A 2 B 6 C 7 D 8 5 2 分 3 个旅游团游客年龄的方差分别是 S 甲 2 1 4 S 乙 2 18 8 S 丙 2 2 5 导游小方喜欢带游客年龄相近的团队 则他应该选择 A 甲团 B 乙团 C 丙团 D 哪一个都可以 6 2 分 若方程组的解满足 x y 0 则的取值是 A a 1 第 3 页 共 21 页 B a 1 C a 0 D a 不能确定 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1212 分分 7 1 分 若实数 x 满足等式 x 4 3 27 则 x 8 2 分 一个正六边形的内角和是 度 每一个外角是 度 9 1 分 分解因式 2x2y 8y 10 1 分 在一个不透明的口袋内放入红球 8 个 黑球 4 个 黄球 n 个 这些球除 颜色外无任何差别 摇匀后随机摸出一个恰好是黄球的概率为 则放入口袋中的黄球 个数是 11 1 分 如图 点 O 是 ABC 的外心 A 50 则 OBC 12 1 分 如图 在 Rt ABC 中 ABC 90 AC 20cm 点 D 为 AC 的中点 则 BD 13 2 分 已知等式 x 3 4 根据等式的性质 1 两边同时 得 x 14 1 分 小华为参加毕业晚会演出 准备制一顶圆锥形彩色纸帽 如图所示 如 果纸帽的底面半径为 8cm 母线长为 25cm 那么制作这顶纸帽至少需要彩色纸板的面积为 cm2 结果保留 第 4 页 共 21 页 15 1 分 若点 A 1 4 B m 4 都在抛物线 y a x 3 2 h 上 则 m 的值 为 16 1 分 如图 E 为 ABCD 的边 AB 延长线上的一点 且 BE AB 2 3 连接 DE 交 BC 于点 F 则 CF AD 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 125125 分分 17 10 分 计算或解方程 1 2 18 10 分 某区八年级有 3000 名学生参加 爱我中华知识竞赛 活动 为了了解 本次知识竞赛的成绩分布情况 从中抽取了 m 名学生的得分进行统计 成绩 x 分 频数频率 50 x 60 10a 60 x 70 160 08 70 x 80 b0 02 80 x 90 62c 90 x 100 720 36 第 5 页 共 21 页 请你根据不完整的表格 回答下列问题 1 请直接写出 m a b c 的值 2 若将得分转化为等级 规定 50 x 60 评为 D 60 x 70 评为 C 70 x 90 评为 B 90 x 100 评为 A 这次全区八年级参加竞赛的学生约有多少学 生参赛成绩被评为 D 19 10 分 列方程解应用题 某社区超市第一次用 6000 元购进甲 乙两种商品 其中乙商品的件数比甲商品件数的 倍多 15 件 甲 乙两种商品的进价和售价如下表 注 获利 售价 进价 甲乙 进价 元 件 2230 售价 元 件 2940 1 该超市将第一次购进的甲 乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润 2 该超市第二次以第一次的进价又购进甲 乙两种商品 其中甲种商品的件数不变 乙种商品的件数是第一次的 3 倍 甲商品按原价销售 乙商品打折销售 第二次两种商品 都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多 180 元 求第二次乙种商品是按原价 打几折销售 20 10 分 如图 在平面直角坐标系中 已知反比例函数 y x 0 的图象和 菱形 OABC 且 OB 4 tan BOC 第 6 页 共 21 页 1 求 A B C 三点的坐标 2 若将菱形向右平移 菱形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上 猜想这 是哪两个点 并求菱形的平移距离和反比例函数的解析式 21 15 分 某生物科技发展公司投资 2000 万元 研制出一种绿色保健食品 已知 该产品的成本为 40 元 件 试销时 售价不低于成本价 又不高于 180 元 件 经市场调查 知 年销售量 y 万件 与销售单价 x 元 件 的关系满足下表所示的规律 销售单价 x 元 件 6065708085 年销售量 y 万件 140135130120115 1 y 与 x 之间的函数关系式及自变量 x 的取值范围 2 经测算 年销售量不低于 90 万件时 每件产品成本降低 2 元 设销售该产品年 获利润为 W 万元 W 年销售额 成本 投资 求出年销售量低于 90 万件和不低于 90 万件时 W 与 x 之间的函数关系式 3 在 2 的条件下 当销售单位定为多少时 公司销售这种产品年获利润最大 最大利润为多少万元 22 10 分 将一副三角板拼成如图所示的图形 过点 C 作 CF 平分 DCE 交 DE 于点 F 第 7 页 共 21 页 1 求证 CF AB 2 求 DFC 的度数 23 20 分 如图 一座钢结构桥梁的框架是 ABC 水平横梁 BC 长 18 米 中柱 AD 高 6 米 其中 D 是 BC 的中点 且 AD BC 1 求 sinB 的值 2 现需要加装支架 DE EF 其中点 E 在 AB 上 BE 2AE 且 EF BC 垂足为点 F 求支架 DE 的长 3 求 sinB 的值 4 现需要加装支架 DE EF 其中点 E 在 AB 上 BE 2AE 且 EF BC 垂足为点 F 求支架 DE 的长 24 10 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 AB 与 x 轴交于点 B 与 y 轴交于点 A 与反比例函数 的图象在第二象限交于点 C CE 垂直于 x 轴 垂足为点 E OB 4 OE 2 第 8 页 共 21 页 1 求反比例函数的解析式 2 若点 D 是反比例函数图象在第四象限上的点 过点 D 做 DF 垂直于 y 轴 垂足为 点 F 连接 OD BF 如果 求点 D 的坐标 25 10 分 如图 以 AB 为直径的 O 外接于 ABC 过 A 点的切线 AP 与 BC 的延 长线交于点 P APB 的平分线分别交 AB AC 于点 D E 其中 AE BD AE BD 的长是一元二次方程 x2 5x 6 0 的两个实数根 1 求证 PA BD PB AE 2 在线段 BC 上是否存在一点 M 使得四边形 ADME 是菱形 若存在 请给予证明 并求其面积 若不存在 说明理由 26 20 分 抛物线 y ax2 bx c 若 a b c 满足 b a c 则称抛物线 y ax2 bx c 为 恒定 抛物线 1 求证 恒定 抛物线 y ax2 bx c 必过 x 轴上的一个定点 A 2 已知 恒定 抛物线 y x2 的顶点为 P 与 x 轴另一个交点为 B 是否存 在以 Q 为顶点 与 x 轴另一个交点为 C 的 恒定 抛物线 使得以 PA CQ 为边的四边形是 平行四边形 若存在 求出抛物线解析式 若不存在 请说明理由 第 9 页 共 21 页 3 求证 恒定 抛物线 y ax2 bx c 必过 x 轴上的一个定点 A 4 已知 恒定 抛物线 y x2 的顶点为 P 与 x 轴另一个交点为 B 是否存 在以 Q 为顶点 与 x 轴另一个交点为 C 的 恒定 抛物线 使得以 PA CQ 为边的四边形是 平行四边形 若存在 求出抛物线解析式 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1212 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 第 11 页 共 21 页 14 1 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 125125 分分 17 1 17 2 18 1 18 2 19 1 19 2 第 12 页 共 21 页 20 1 20 2 21 1 21 2 21 3 第 13