2019-2020学年数学华师大版九年级上册23.3.2 相似三角形的判定（4） 同步练习新版

第 1 页 共 18 页 2019 20202019 2020 学年数学华师大版九年级上册学年数学华师大版九年级上册 23 3 223 3 2 相似三角形的判定相似三角形的判定 4 4 同步练习新版同步练习新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 如图 D 是 ABC 的边 AB 上的一点 那么下列四个条件不能单独判定 ABC ACD 的是 A B ACD B ADC ACB C D AC2 AD AB 2 2 分 已知正方形 ABCD E 是 CD 的中点 P 是 BC 边上的一点 下列条件中不能 推出 ABP 与 ECP 相似的是 A APB EPC B APE 90 C P 是 BC 的中点 第 2 页 共 18 页 D BP BC 2 3 3 2 分 如图 D 为 ABC 的边 AB 上的一点 DCA B 若 AC cm AB 3 cm 则 AD 的长为 A cm B cm C 2 cm D cm 4 2 分 如图 ABC 中 AB AC D 为 AB 上一点 下列条件 B ACD ADC ACB 中 能判定 ABC 与 ACD 相似的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5 2 分 如图是跷跷板示意图 横板 AB 绕中点 O 上下转动 立柱 OC 与地面垂直 设 B 点的最大高度为 h1 若将横板 AB 换成横板 A B 且 A B 2AB O 仍为 A B 第 3 页 共 18 页 的中点 设 B 点的最大高度为 h2 则下列结论正确的是 A h2 2h1 B h2 1 5h1 C h2 h1 D h2 h1 6 2 分 如图 小正方形的边长均为 1 则下列图中的三角形 阴影部分 与 ABC 相似的是 A B C D 7 2 分 如图 ABC 中 A 78 AB 4 BC 6 将 ABC 沿图示中的虚线剪开 剪下 的阴影三角形与原三角形不相似的是 第 4 页 共 18 页 A B C D 8 2 分 将三角形纸片 ABC 按如图所示的方式折叠 使点 C 落在 AB 边上的点 D 折痕为 EF 已知 AB AC 3 BC 4 若以点 B D F 为顶点的三角形与 ABC 相似 那么 CF 的长度是 A 2 B 或 2 C 第 5 页 共 18 页 D 或 2 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 分 如图所示 D E 分别在 ABC 的边 AB AC 上 DE 与 BC 不平行 当满足 条件时 有 ABC AED 10 1 分 如图 在 中 AC 是 BC DC 的比例中项 则 11 1 分 在 ABC 中 B 45 点 D 在边 BC 上 AD AC 点 E 在边 AD 上 BCE 45 若 AB 5 AE 2DE 则 AC 12 1 分 如图 AB CD 相交于点 O 试添加一个条件使得 AOD COB 你添加 的条件是 只需写一个 13 1 分 如图 双曲线 y 经过 Rt BOC 斜边上的点 A 且满足 第 6 页 共 18 页 与 BC 交于点 D S BOD 21 求 k 14 1 分 如图 在菱形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O AC 12 BD 16 E 为 AD 中点 点 P 在 轴上移动 小明同学写出了两个使 POE 为等腰三角形的 P 点坐标 和 请你写出其余所有符合这个条件的 P 点坐标 15 1 分 如图 四边形 ABCD 中 AD BC CM 是 BCD 的平分线 且 CM AB M 为 垂足 AM AB 若四边形 ABCD 的面积为 则四边形 AMCD 的面积是 16 1 分 如图 点 P 是平行四边形 ABCD 边 AB 上一点 且 AB 3AP 连接 CP 并延 长 CP DA 交于点 E 则 AEP 与 DEC 的周长之比为 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 4545 分分 第 7 页 共 18 页 17 5 分 本题为选项做题 从甲 乙两题中选做一题即可 如果两题都做 只以 甲题计分 甲 直线 l y m 3 x n 2 m n 为常数 的图象如图 1 所示 化简 m n 乙 已知 如图 2 在边长为 a 的正方形 ABCD 中 M 是边 AD 的中点 能否在边 AB 上 找到点 N 不含 A B 使得 MAN 相似 若能 请给出证明 若不能 请说明理由 18 5 分 1 如图 1 在等边 ABC 中 点 M 是边 BC 上的任意一点 不含端点 B C 连结 AM 以 AM 为边作等边 AMN 连结 CN 求证 ABC ACN 类比探究 2 如图 2 在等边 ABC 中 点 M 是边 BC 延长线上的任意一点 不含端点 C 其它 条件不变 1 中结论 ABC ACN 还成立吗 请说明理由 第 8 页 共 18 页 拓展延伸 3 如图 3 在等腰 ABC 中 BA BC 点 M 是边 BC 上的任意一点 不含端点 B C 联 结 AM 以 AM 为边作等腰 AMN 使顶角 AMN ABC 联结 CN 试探究 ABC 与 ACN 的数量 关系 并说明理由 19 5 分 如图 Rt ABC 中 O 为坐标原点 AOB 90 B 30 如果点 A 在 反比例函数 x 0 的图象上运动 那么点 B 在哪个图像上运动 20 5 分 已知 如图 1 矩形 ABCD 中 AD 6 DC 8 矩形 EFGH 的三个顶点 E G H 分别在矩形 ABCD 的边 ABCD 的边 AB CD DA 上 AH 2 连接 CF 第 9 页 共 18 页 1 如图 2 当四边形 EFGH 为正方形时 求 CF 的长和 FCG 的面积 2 如图 1 设 AE x FCG 的面积 y 求 y 与 x 之间的函数关系式与 y 的最大值 3 当 CG 是直角三角形时 求 x 和 y 值 21 5 分 如图 2711 在 ABC 中 AB 8 AC 6 BC 7 点 D 在 BC 的延长线上 且 ACD BAD 求 CD 的长 22 10 分 如图所示 在 O 中 弦 AB 与弦 AC 交于点 A 弦 CD 与 AB 交于点 F 连接 BC 1 求证 AC2 AB AF 2 若 O 的半径长为 2cm B 60 求图中阴影部分面积 23 10 分 如图 把矩形 ABCD 沿 AC 折叠 使点 D 与点 E 重合 AE 交 BC 于点 F 过点 E 作 EG CD 交 AC 于点 G 交 CF 于点 H 连接 DG 1 求证 四边形 ECDG 是菱形 第 10 页 共 18 页 2 若 DG 6 AG 求 EH 的值 第 11 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题