2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.2 矩形的性质与判定（2） 同步训练I卷

第 1 页 共 18 页 2019 20202019 2020 学年数学北师大版九年级上册学年数学北师大版九年级上册 1 21 2 矩形的性质与判定矩形的性质与判定 2 2 同步训练同步训练 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列命题中正确的是 A 对角线相等的四边形是矩形 B 对角线互相垂直的四边形是矩形 C 对角线相等的平行四边形是矩形 D 对角线互相垂直的平行四边形是矩形 2 2 分 下列图形中既是中心对称图形 又是轴对称图形的是 A 等边三角形 B 等腰三角形 C 平行四边形 D 线段 3 2 分 长方形的一条对角线的长为 10cm 一边长为 6cm 它的面积是 A 60cm2 B 64cm2 C 24cm2 D 48cm2 4 2 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 8 BC 6 点 E 在边 AB 上 点 F 在边 CD 上 点 G H 在对角线 AC 上 若四边形 EGFH 是菱形 则 AE 的长是 第 2 页 共 18 页 A 2 B 3 C D 5 2 分 下列说法错误的是 A 矩形的对角线互相平分 B 矩形的对角线相等 C 有一个角是直角的四边形是矩形 D 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 6 2 分 在下列命题中 正确的是 A 一组对边平行的四边形是平行四边形 B 有一个角是直角的四边形是矩形 C 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 7 2 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 AB BC 按以下步骤作图 以 A 为圆心 小于 AD 的长为半径画弧 分别交 AB CD 于 E F 再分别以 E F 为圆心 大于 EF 的 长半径画弧 两弧交于点 G 作射线 AG 交 CD 于点 H 则下列结论 AG 平分 DAB CH DH ADH 是等腰三角形 S ADH S 四边形 ABCH 第 3 页 共 18 页 其中正确的有 A B C D 8 2 分 如图 在 Rt ABC 中 B 90 AB 6 BC 8 点 D 在 BC 上 以 AC 为对 角线的所有平行四边形 ADCE 中 DE 的最小值是 A 10 B 8 C 6 D 5 9 2 分 如图 在矩形 ABCD 中 AD 2AB 点 E F 分别是 AD BC 的中点 连接 AF 与 BE CE 与 DF 分别交于点 M N 两点 则四边形 EMFN 是 第 4 页 共 18 页 A 正方形 B 菱形 C 矩形 D 无法确定 10 2 分 如图 在边长 4 的正方形 ABCD 中 E 是边 BC 的中点 将 CDE 沿直线 DE 折叠后 点 C 落在点 F 处 冉将其打开 展平 得折痕 DE 连接 CF BF EF 延长 BF 交 AD 于点 G 则下列结论 BG DE CF BG sin DFG S DFG 其 中正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 如图 矩形 ABCD 中 DE AC 于点 E EDC EDA 1 3 且 AC 12 则 DE 的长度是 结果用根号表示 第 5 页 共 18 页 12 1 分 如图 点 A 在双曲线 上 点 B 在双曲线 y 上 且 AB x 轴 C D 在 x 轴上 若四边形 ABCD 为矩形 则它的面积为 13 1 分 如图 要使平行四边形 ABCD 是矩形 则应添加的条件是 只填 一个 14 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC 将 ABC 绕点 C 旋转 180 得到 FEC 连接 AE BF 当 ACB 为 度时 四边形 ABFE 为矩形 15 1 分 如图 在菱形 ABCD 中 DE AB cosA 则 tan BDE 的值是 16 1 分 在数学实践课上 老师给同学们布置了如下任务 为美化校园环境 计 第 6 页 共 18 页 划在学校内某处空地 用 30 平方米的草皮铺设一块等腰三角形绿地 使等腰三角形绿地的 一边长为 10 米 请你给出设计方案 同学们开始思考 交流 一致认为应先通过画图 计 算 求出等腰三角形绿地的另两边的长 请你也通过画图 计算 求出这个等腰三角形绿 地的另两边的长分别为 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7575 分分 17 5 分 P 是四边形 ABCD 内一点 PA PB PC PD 又 AB CD 试确定四边形 ABCD 的形状 并加以证明 18 13 分 如图 在平面直角坐标系中 A a 0 B b 0 C b 2a 且 b l 0 CD AB AD BC 1 直接写出 B C D 各点的坐标 B C D 2 如图 1 P 3 10 点 E M 在四边形 ABCD 的边上 且 E 在第二象限 若 PEM 是以 PE 为直角边的等腰直角三角形 请直接写出点 E 的坐标 并对其中一种情况计算说明 3 如图 2 F 为 y 轴正半轴上一动点 过 F 的直线 j x 轴 BH 平分 FBA 交直线 j 于点 H G 为 BF 上的点 且 HGF FAB F 在运动中 FG 的长度是否发生变化 若变化 求出变化范围 若不变 求出定值 19 15 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A C 的坐标分别为 0 8 6 0 以 AC 为直径作 O 交坐标轴于点 B 点 D 是 O 上一点 且 过点 D 作 第 7 页 共 18 页 DE BC 垂足为 E 1 求证 CD 平分 ACE 2 判断直线 ED 与 O 的位置关系 并说明理由 3 求线段 CE 的长 20 10 分 已知 如图 在菱形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O DE AC AE BD 1 求证 四边形 AODE 是矩形 2 若 AB 4 BCD 120 求四边形 AODE 的面积 21 15 分 如图 在平面直角坐标系中 已知 A 3 0 B 0 点 D 与 点 A 关于 y 轴对称 C 在第一象限内且四边形 ABCD 是平行四边形 第 8 页 共 18 页 1 求点 C 点 D 的坐标并用尺规作图确定两点位置 保留作图痕迹 2 若半径为 1 的 P 从点 A 出发 沿 A D B C 以每秒 4 个单位长的速度匀速移 动 同时 P 的半径以每秒 0 5 个单位长的速度增加 运动到点 C 时运动停止 当运动时 间为 t 秒时 t 为何值时 P 与 y 轴相切 在整个运动过程中 P 与 y 轴有公共点的时间共有几秒 简述过程 3 若线段 AB 绕点 O 顺时针旋转 90 线段 AB 扫过的面积是多少 22 7 分 如图 AB 为 O 的直径 点 C 为 AB 延长线上一点 动点 P 从点 A 出发沿 AC 方向以 lcm s 的速度运动 同时动点 Q 从点 C 出发以相同的速度沿 CA 方向运动 当两 点相遇时停止运动 过点 P 作 AB 的垂线 分别交 O 于点 M 和点 N 已知 O 的半径为 l 设运动时间为 t 秒 1 若 AC 5 则当 t 时 四边形 AMQN 为菱形 当 t 时 NQ 与 O 相切 2 当 AC 的长为多少时 存在 t 的值 使四边形 AMQN 为正方形 请说明理由 并求 第 9 页 共 18 页 出此时 t 的值 23 10 分 在 ABCD 中 过点 D 作 DE AB 于点 E 点 F 在边 CD 上 DF BE 连接 AF BF 1 求证 四边形 DEBF 是矩形 2 若 AF 平分 DAB AE 3 BF 4 求 ABCD 的面积 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7575 分分