2019-2020学年数学浙教版九年级上册1.2 二次函数的图象（3） 同步练习（II ）卷

第 1 页 共 16 页 2019 20202019 2020 学年数学浙教版九年级上册学年数学浙教版九年级上册 1 21 2 二次函数的图象 二次函数的图象 3 3 同步练习 同步练习 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如图为二次函数 y ax2 bx c 的图象 在下列说法中 ac0 当 x 0 5 时 y 随 x 的增大而增大 对于 任意 x 均有 ax2 ax a b 正确的说法有 A 5 个 B 4 个 C 3 个 D 2 个 2 2 分 关于抛物线 下列说法错误的是 A 顶点坐标为 B 对称轴是直线 C 若 则 随 的增大而增大 D 当 时 3 2 分 如果二次函数 y ax2 bx c 中 a b c 2 3 4 且这个函数的最小值为 则这个二次函数为 A y 2x2 3x 4 第 2 页 共 16 页 B y 4x2 6x 8 C y 4x2 3x 2 D y 8x2 6x 4 4 2 分 已知函数 y k x 1 x 下列说法 方程 k x 1 x 3 必有实数根 若移动函数图象使其经过原点 则只能将图象向右移动 1 个单位 当 k 3 时 抛物线顶点在第三象限 若 k 0 则当 x 1 时 y 随着 x 的增大而增 大 其中正确的序号是 A B C D 5 2 分 二次函数 y x2 2x 4 化为 y a x h 2 k 的形式 下列正确的是 A y x 1 2 2 B y x 1 2 3 C y x 2 2 2 D y x 2 2 4 6 2 分 已知二次函数 下列说法 其图象的开口向上 其 图象的对称轴为直线 x 3 其图象顶点坐标为 3 1 当 x 3 时 y 随 x 的增大而减 小 则其中说法正确的有 A 1 个 B 2 个 第 3 页 共 16 页 C 3 个 D 4 个 7 2 分 如图 二次函数 y ax2 2x 3 的图象与 x 轴有一个交点在 0 和 1 之间 不 含 0 和 1 则 a 的取值范围是 A a B 0 a 且 a 0 8 2 分 二次函数 y x2 5x 4 下列说法正确的是 A 抛物线的开口向下 B 当 x 3 时 y 随 x 的增大而增大 C 二次函数的最小值是 2 D 抛物线的对称轴是 x 9 2 分 已知抛物线 y x2 1 下列结论 抛物线开口向上 抛物线与 x 轴交于点 1 0 和点 1 0 抛物线的对称轴是 y 轴 第 4 页 共 16 页 抛物线的顶点坐标是 0 1 抛物线 y x2 1 是由抛物线向上平移 1 个单位得到的 其中正确的个数有 A 5 个 B 4 个 C 3 个 D 2 个 10 2 分 若 m 3 则下列函数 y x 3 y mx 1 y m x 3 2 y m 3 x2 x 0 中 y 的值随 x 的值增大而增大的函数共有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 已知抛物线 y ax2 bx c a 0 与平行于 x 轴的直线交于 A B 两点 若 点 A 的坐标为 2 8 线段 AB 8 则 12 1 分 已知关于实数 x 的代数式 有最大值 则实数 x 的值为 时 代数式取得最大值 4 13 1 分 如图 抛物线 第 5 页 共 16 页 关于点 B 的中心对称得 14 1 分 如图所示 抛物线 y ax2 bx c a 0 与 x 轴的两个交点分别为 A 2 0 和 B 6 0 当 y 0 时 x 的取值范围是 15 1 分 如图 抛物线 m 为常数 交 y 轴于点 A 与 x 轴 的一个交点在 2 和 3 之间 顶点为 B 抛物线 与直线 有 且只有一个交点 若点 点 点 在该函数图象上 则 将该抛物线向左平移 2 个单位 再向下平移 2 个单位 所得抛物线解析式为 点 A 关于直线 的对称点为 C 点 D E 分别在 x 轴和 y 轴上 当 时 四边形 BCDE 周长的最小值为 其中正确判断的序号是 第 6 页 共 16 页 16 1 分 请写出一个开口向上 并且与 y 轴交于点 0 1 的抛物线的表达式 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 6868 分分 17 20 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 4ax 3 a 0 与抛物线 y k 均经过点 A 1 0 直线 x m 在这两条抛物线的对称轴之间 不与对称 轴重合 函数 y ax2 4ax 3 x m 的图象记为 G1 函数 y k x m 的图象记为 G2 图象 G1 与 G2 合起来得到的图形记为 G 1 求 a k 的值 2 当 m 时 求图形 G 上 y 随 x 的增大而减小时 x 的取值范围 3 当 2 x 时 图形 G 上最高点的纵坐标为 2 求 m 的值 4 当直线 y 2m 1 与图形 G 有 2 个公共点时 直接写出 m 的取值范围 18 10 分 在平面直角坐标系中 二次函数 b c 都是常数 的 图象经过点 1 0 和 0 2 1 当 时 求 y 的取值范围 第 7 页 共 16 页 2 已知点 P m n 在该函数的图象上 且 求点 P 的坐标 19 10 分 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y ax2 4ax 3a a 0 与 x 轴交于 A B 两点 A 在 B 的左侧 1 求抛物线的对称轴及点 A B 的坐标 2 点 C t 3 是抛物线 y ax2 4ax 3a a 0 上一点 点 C 在对称轴的右侧 过点 C 作 x 轴的垂线 垂足为点 D 当 CD AD 时 求此时抛物线的表达式 当 CD AD 时 求 t 的取值范围 20 15 分 如图 已知抛物线 的对称轴是直线 x 3 且与 x 轴相 交于 A B 两点 B 点在 A 点右侧 与 y 轴交于 C 点 1 求抛物线的解析式和 A B 两点的坐标 第 8 页 共 16 页 2 若点 P 是抛物线上 B C 两点之间的一个动点 不与 B C 重合 则是否存在一 点 P 使 PBC 的面积最大 若存在 请求出 PBC 的最大面积 若不存在 试说明理由 3 若 M 是抛物线上任意一点 过点 M 作 y 轴的平行线 交直线 BC 于点 N 当 MN 3 时 求 M 点的坐标 21 6 分 已知 抛物线的顶点坐标为 2 1 与 y 轴交于点 0 3 求 1 这条抛物线的表达式 2 直接写出当 1 x 5 时 y 的取值范围为 22 7 分 在作二次函数 y1 ax2 bx c 与一次函数 y2 kx m 的图象时 先列出下表 x 1012345 y1 0 3 4 30512 y2 024681012 请你根据表格信息回答下列问题 1 二次函数 y1 ax2 bx c 的图象与 y 轴交点坐标为 2 当 y1 y2 时 自变量 x 的取值范围是 3 请写出二次函数 y1 ax2 bx c 的三条不同的性质 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 6868 分分