2019-2020学年人教版九年级上学期数学期中测试卷C卷

第 1 页 共 15 页 2019 20202019 2020 学年人教版九年级上学期数学期中测试卷学年人教版九年级上学期数学期中测试卷 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 4545 分分 1 3 分 将一元二次方程 化成一般形式 后 一次项和常数项分别是 A 4 2 B 4x 2 C 4x 2 D 4x 2 2 3 分 已知关于 x 的方程 a 3 x a 1 x 1 0 是一元二次方程 则 a 的值是 A 1 B 2 C 1 或 3 D 3 3 3 分 在同一直角坐标系中 函数 y ax b 和函数 y ax2 2x 2 a 是常数 且 a 0 的图象可能是 A 第 2 页 共 15 页 B C D 4 3 分 如图图中的阴影部分是由 5 个小正方形组成的一个图形 若在图中的方格 里涂黑两个正方形 使整个阴影部分成为轴对称图形 涂法有几种 A 4 种 B 5 种 C 7 种 D 9 种 5 3 分 下列图案中 既是中心对称又是轴对称的图案是 A 第 3 页 共 15 页 B C D 6 3 分 某车的刹车距离 y m 与开始刹车时的速度 x m s 之间满足二次函数 若该车某次的刹车距离为 5m 则开始刹车时的速度为 A 40m s B 20m s C 10m s D 5m s 7 3 分 已知一元二次方程 x2 3x 4 0 的两个根为 x1 x2 则 的值是 A 4 B 2 C 4 D 2 8 3 分 二次函数 y ax2 bx c a b c 为常数 且 a 0 中 x 与 y 的部分对应值 如表 第 4 页 共 15 页 x 1013 y 1353 ac 0 当 x 1 时 y 的值随 x 值的增大而减小 x 3 是方程 ax2 b 1 x c 0 的一个根 当 1 x 3 时 ax2 b 1 x c 0 上述结论中正确的个数是 A 4 B 3 C 2 D 1 9 3 分 函数 中 当 时 函数值 的取值范围是 A B C D 10 3 分 抛物线 y x 1 2 3 的对称轴是 A y 轴 B 直线 x 1 C 直线 x 1 第 5 页 共 15 页 D 直线 x 3 11 3 分 下列二次函数中 图象以直线 x 2 为对称轴 且经过点 0 1 的是 A y x 2 2 1 B y x 2 2 1 C y x 2 2 3 D y x 2 2 3 12 3 分 点 A 的坐标为 2 3 则点 A 关于原点的对称点 A 的坐标为 A 2 3 B 2 3 C 3 2 D 2 3 13 3 分 把函数 的图象 经过怎样的平移变换以后 可以得到函数 的图象 A 向左平移 个单位 再向下平移 个单位 B 向左平移 个单位 再向上平移 个单位 C 向右平移 个单位 再向上平移 个单位 D 向右平移 个单位 再向下平移 个单位 14 3 分 已知二次函数 y ax2 bx 的图象如图所示 那么 a b 的符号为 第 6 页 共 15 页 A a 0 b 0 B a 0 b 0 C a 0 b 0 D a 0 b 0 15 3 分 已知抛物线 y ax2 bx c 的开口向下 顶点坐标为 2 3 那么该抛物 线有 A 最小值 3 B 最大值 3 C 最小值 2 D 最大值 2 二 二 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 7575 分分 16 6 分 解方程 x2 2 x 2 小明同学解答如下 a 1 b 2 c 2 b2 4ac 2 2 4 1 2 4 0 x 1 x 1 x 1 第 7 页 共 15 页 请你分析以上解答是否有错 若有 找出错误地方 并写出正确解答过程 17 6 分 已知关于 x 的方程 是否存在正数 m 使方程的两 个实数根的平方和等于 224 若存在 求出满足条件的 m 的值 18 7 分 如图 在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中 给出了格点 ABC 顶点是网格线的交点 1 将 ABC 绕点 B 顺时针旋转 90 得到 A BC 请画出 A BC 2 求 BA 边旋转到 B A 位置时所扫过图形的面积 19 7 分 如图 在三角形 ABC 中 B C D 是 BC 上一点 且 FD BC DE AB AFD 140 你能求出 EDF 的度数吗 20 8 分 已知点 A 2 n 在抛物线 y x2 bx c 上 1 若 b 1 c 3 求 n 的值 2 若此抛物线经过点 B 4 n 且二次函数 y x2 bx c 的最小值是 4 请画出点 P x 1 x2 bx c 的纵坐标随横坐标变化的图象 并说明理由 21 8 分 某网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品 利用 30 天的 时间销售一种成本为 10 元 件的商品售后 经过统计得到此商品单价在第 x 天 x 为正整 第 8 页 共 15 页 数 销售的相关信息 如表所示 销售量 n 件 n 50 x 当 1 x 20 时 销售单价 m 元 件 当 21 x 30 时 1 请计算第 15 天该商品单价为多少元 件 2 求网店销售该商品 30 天里所获利润 y 元 关于 x 天 的函数关系式 3 这 30 天中第几天获得的利润最大 最大利润是多少 22 10 分 利用一面墙 墙的长度不限 另三边用 58m 长的篱笆围成一个面积为 200m2 的矩形场地 求矩形的长和宽 23 11 分 如图 在直角坐标系中 点 P 的坐标是 n 0 n 0 抛物线 y x2 bx c 经过原点 O 和点 P 已知正方形 ABCD 的三个顶点为 A 2 2 B 3 2 D 2 3 1 求 c b 并写出抛物线对称轴及 y 的最大值 用含有 n 的代数式表示 2 求证 抛物线的顶点在函数 y x2 的图象上 3 若抛物线与直线 AD 交于点 N 求 n 为何值时 NPO 的面积为 1 4 若抛物线经过正方形区域 ABCD 含边界 请直接写出 n 的取值范围 第 9 页 共 15 页 24 12 分 如图 抛物线与 x 轴交于 A 1 0 B 3 0 两点 与 y 轴交于点 C 0 3 设抛物线的顶点为 D 1 求该抛物线的解析式与顶点 D 的坐标 2 试判断 BCD 的形状 并说明理由 3 探究坐标轴上是否存在点 P 使得以 P A C 为顶点的三角形与 BCD 相似 若 存在 请直接写出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 4545 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 11 页 共 1