整式的加减第一课时 教案

整式的加减整式的加减 第一课时第一课时 教案教案 公开课 公开课 龙扬中心中学龙扬中心中学 王景峰王景峰 一 教学目标一 教学目标 1 知识与技能 知识与技能 1 了解同类项 合并同类项的概念了解同类项 合并同类项的概念 掌握合并同类项法则掌握合并同类项法则 能正确合并同类项能正确合并同类项 2 能先合并同类项化简后求值 能先合并同类项化简后求值 2 过程与方法 过程与方法 经历类比有理数的运算律 探究合并同类项法则 培养学生观察 探索 分类 归纳经历类比有理数的运算律 探究合并同类项法则 培养学生观察 探索 分类 归纳 等能力 等能力 3 情感态度与价值观 情感态度与价值观 掌握规范解题步骤 养成良好的学习习惯 掌握规范解题步骤 养成良好的学习习惯 二 重 难点与关键二 重 难点与关键 1 重点 掌握合并同类项法则 重点 掌握合并同类项法则 熟练地合并同类项熟练地合并同类项 2 难点 多字母同类项的合并 难点 多字母同类项的合并 3 关键 正确理解同类项概念和合并同类项法则 关键 正确理解同类项概念和合并同类项法则 三 教具准备三 教具准备 多媒体课件多媒体课件 四 教学过程四 教学过程 一 一 创设问题情境 引入新课 创设问题情境 引入新课 1 运用有理数的运算律计算 运用有理数的运算律计算 100 2 252 2 100 2 252 2 我们来看本章引言中的问题 我们来看本章引言中的问题 2 青藏铁路线上 列车在冻土地段的行驶速度是青藏铁路线上 列车在冻土地段的行驶速度是100千米千米 时 在非冻土地段的行驶速度时 在非冻土地段的行驶速度 可以达到可以达到120千米千米 时 在西宁到拉萨路段 列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段时 在西宁到拉萨路段 列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段 所需时间的所需时间的2 1倍 如果通过冻土地段需要倍 如果通过冻土地段需要 t 小时小时 则这段铁路的全长是多少 单位 千则这段铁路的全长是多少 单位 千 米 米 解 这段铁路的全长是解 这段铁路的全长是 100t 120 2 1t 即即 100t 252t 2 类比数的运算 如何化简类比数的运算 如何化简100t 252t 并说明你的道理 并说明你的道理 思路点拨 教师引导 启发学生类比数的运算 逆用乘法分配律 思路点拨 教师引导 启发学生类比数的运算 逆用乘法分配律 对比 对比 100 2 252 2 100t 252t 100 252 2 100 252 t 704 352t 这就是我们这节课要学习的内容 这就是我们这节课要学习的内容 2 2 1整式的加减整式的加减 二 二 探究新知 探究新知 事实上 事实上 100t 252t 与与100 2 252 2和和100 2 252 2 有相同的结构 都有相同的结构 都 是两个数分别与同一个数相乘的和 这里是两个数分别与同一个数相乘的和 这里 t 表示同一个因数 因此根据分配律也应该有 表示同一个因数 因此根据分配律也应该有 100t 252t 100 252 t 352t 1 填空填空 1 100t 252t t 2 3x2 2x2 x2 3 3ax2 4ax2 ax2 小组讨论 上述运算有什么共同特点 你能从中得出什么规律小组讨论 上述运算有什么共同特点 你能从中得出什么规律 鼓励学生用自己语言鼓励学生用自己语言 表述表述 对于上面的对于上面的 1 2 3 都逆用乘法对加法的分配律 都逆用乘法对加法的分配律 100t 252t 100 252 t 152t 3x2 2x2 3 2 x2 5x2 3ax2 4ax2 3 4 ax2 ax2 这就是说 上面的三个多项式都可以合并为一个单项式 这就是说 上面的三个多项式都可以合并为一个单项式 讨论 具备什么特点的多项式可以合并呢 讨论 具备什么特点的多项式可以合并呢 教师引导学生总结 教师引导学生总结 1 所含字母相同 所含字母相同 2 相同的字母的指数也相同 相同的字母的指数也相同 像这样 所含字母相同 并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项 几个常数项也像这样 所含字母相同 并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项 几个常数项也 是同类项 是同类项 2 判断下列各组中的两项是否是同类项 判断下列各组中的两项是否是同类项 1 5ax2与与3x2b 2 3xy 与与3x 3 5x2n 与与2nx2 4 53与与35 5 x2与与53 因为多项式中的字母表示的是数 所以我们也可以运用交换律 结合律 分配律把多因为多项式中的字母表示的是数 所以我们也可以运用交换律 结合律 分配律把多 项式中的同类项进行合并 例如 项式中的同类项进行合并 例如 4x2 2x 7 3x 8x2 2 找出多项式中的同类项找出多项式中的同类项 4x2 8x2 2x 3x 7 2 交换律交换律 4x2 8x2 2x 3x 7 2 结合律结合律 4 8 x2 2 3 x 7 2 分配律分配律 4x2 5x 5 把多项式中的同类项合并成一项 叫做合并同类项 把多项式中的同类项合并成一项 叫做合并同类项 问题 合并同类项后 所得项的系数 字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数 问题 合并同类项后 所得项的系数 字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数 字母及字母的指数有什么联系 字母及字母的指数有什么联系 学生交流 教师归纳 学生交流 教师归纳 合并同类项法则 合并同类项后 所得项的系数是合并前各同类项的系数的和 且合并同类项法则 合并同类项后 所得项的系数是合并前各同类项的系数的和 且 字母部分不变 字母部分不变 注意 注意 1 若两个同类项的系数互为相反数 则两项的和等于零 如 若两个同类项的系数互为相反数 则两项的和等于零 如 3ax2 3ax2 3 3 ax2 0 ax2 0 2 多项式中只有同类项才能合并 不是同类项不能合并 多项式中只有同类项才能合并 不是同类项不能合并 三 三 巩固新知 巩固新知 例例1 合并下列各式的同类项 合并下列各式的同类项 1 3a 5a 6a 2 x 2x 5x 3 5ab 3a 4a ab 四 四 巩固练习 拓展推广 巩固练习 拓展推广 1 下列各对不是同类项的是下列各对不是同类项的是 A 3x2y 与与2x2y B 2xy2与与 3x2y C 5x2y 与与3yx2 D 3mx2与与2mx2 合并同类项正确的是 合并同类项正确的是 A 4a b 5ab B 6xy 6yx 0 C 6x2 4x2 2 D 3x2 2xx2 5x5 课本第课本第71页页 练习第练习第1 2 3 4题题 五五 课堂小结 课堂小结 1 什么叫做同类项 请举例说明什么叫做同类项 请举例说明 2 什么叫做合并同类项 怎样合并同类项 什么叫做合并同类项 怎样合并同类项 六 六 作业布置 作业布置 习题习题2 2第第1 2题题 5 板书设计板书设计 1 同类项